PC⊥底面ABCD， 点E为侧棱PB的中点． 求证：(1) PD∥平面ACE； (2) 平面PAC⊥平面PBD．
4、（南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟）如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点． （1）求证：FG∥平面EBO； （2）求证：PA⊥BE．
5、（南京市13校2019届高三12月联合调研）如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，点D在棱BC上，AD?C1D，点E，F 分别是BB1，A1B1的中点．
（1）求证：D为BC的中点； （2）求证：EF//平面ADC1．
6、（苏州市2018高三上期初调研）如图，在三棱锥P?ABC中，已知平面PBC?平面ABC.
（1）若AB?BC,CP?PB，求证：CP?PA；
（2）若过点A作直线l?平面ABC，求证：lP平面PBC.
7、（无锡市2019届高三上学期期中）在四棱锥P - ABCD中，已知M，N分别是BC，PD的中点，若四边形ABCD是平行四边形，且∠BAC＝90°.
(1) 求证： MN∥平面PAB；
(2) 若PA⊥平面ABCD，求证：MN⊥AC.
8、（常州市2019届高三上学期期末）如图，正三棱柱ABC?A1B1C1中，点M,N分别是棱AB,CC1的中点. 求证：（1）CM//平面AB1N； （2）平面A1BN?平面AA1B1B.
9、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是棱
BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为棱B1C1上的中点，且A1F⊥B1C1． 求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1； （2）A1F//平面ADE．
10、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥
平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝2，点E是棱PB的中点． （1）求异面直线EC与PD所成角的余弦值； （2）求二面角B－EC－D的余弦值．
11、（如皋市2019届高三上学期期末）如图，在四棱锥P－ABCD
中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD?平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点． （1）求证：AE⊥PC；
B E A P C
D
（第15题图）
（2）求证：AE∥平面PBC．
12、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点． （1）求证：EF∥平面A1BD；
（2）若A1B1=AC11，求证：平面A1BD?平面BB1C1C．
13、（南京市2019届高三第三次模拟）在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB＝1，BC＝2，∠ABC＝60o．
求证：（1）平面PAC⊥平面PAB；
（2）设平面PBC∩平面PAD＝l，求证：BC∥l．
14、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））
如图，在四棱锥P?ABCD中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP． 求证：（1）MN∥平面PBC；