人教A版高中数学必修四同步训练

1.2.2同角三角函数的基本关系同步试题

一、选择题 １．已知sinα=

4，且α是第二象限角，那么tanα的值为 5334A．? B．? C．

3441，则下列结论中一定成立的是 2B．sin???2

2 D．

（ ）

4 3）

２．若sin??cos??A．sin??2

2（

C．sin??cos??1 D．sin??cos??0

３．已知sinα＋cosα＝

Ａ．?４．若

1?3，且0＜α＜π，则tanα的值为 ( ) 23 Ｂ．?3 Ｃ．3 Ｄ．3 33sin??cos??2，则tan??

2sin??cos?

B． －1

C．

（

）

A．1

3 4D．?4 35．已知sin??m,(m?1)，

?2????，那么tan?? （ ）

1?m2A B ? C ? D ?222m1?m1?m1?mmmm来源:Z#xx#k.Com]

1?cos2??6．若角?的终边落在直线x?y?0上，则的值等于（ ） 2cos?1?sin?sin?A 2 B ?2 C ?2或2 D 0[来源:Z&xx&k.Com]

7．已知tan??3，????3?，那么cos??sin?的值是（ ） 2A ?1?3?1?31?31?3 B C D 2222二、填空题

8．已知tan???3，则cos?? ． 9．化简：1?cos?1?cos??? ＝ ．其中??(,?)

1?cos?1?cos?2[来源学科网]三、解答题

10．已知tan? =3，求下列各式的值

sin2?2sin??cos??cos2?3214sin??cos? ， (2) ，(3)sin??cos2? (1)224cos?3sin?423sin??5cos?

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1.2.2同角三角函数的基本关系同步试题答案

一、选择题

1．A ２．Ｄ ３．C ４．Ａ 5．B 6．D 7．B 二、填空题 8． ?12 9． 2sin?三、解答题

10．分析：思路1，可以由tan? =3求出sin?、cos?的值，代入求解即可；

思路2，可以将要求值的表达式利用同角三角函数关系，变形为含tan?的表达式．

源学科网][来

解：(1)原式分子分母同除以cos??0得，

原式=

4tan??14?3?111??

3tan??53?3?514cos2??0得：

(2)原式的分子分母同除以

tan2??2tan??19?2?3?12???原式=

234?3tan2?4?3?32(3) 用“1”的代换

[来源学科网Z.X.X.K]

3213131sin??cos2?tan2???9?242?42?29 原式=4?sin2??cos2?tan2??19?140

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§1.3 三角函数的诱导公式

班级 姓名 学号 得分

一.选择题

41.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ）

53334 (B) (C)± (D) 55552.若cos100°= k,则tan ( -80°)的值为 （ ）

(A)－

1?k2(A)－

k

1?k21?k21?k2 (B) (C) (D)－

kkk3.在△ABC中，若最大角的正弦值是(A)等边三角形

4.已知角α终边上有一点P(3a,4a)（a≠0），则sin(450°-α)的值是 （ ） 4(A)－

52，则△ABC必是 （ ） 2 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形

33 (B)－ (C)±

55

4 (D)±

55.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ） (A)cos(A+B)=cosC

*

(B)sin(A+B)=sinC (C)tan(A+B)=tanC (D)sin

CA?B=sin 224???6.下列三角函数：①sin(nπ+π) ②cos(2nπ+) ③sin(2nπ+) ④cos[(2n+1)π-]

3636 ⑤sin[(2n+1)π-

??](n∈Z)其中函数值与sin的值相同的是 （ ）

33

(D)①③⑤

(A)①② (B)①③④ (C)②③⑤

二.填空题

tan(?150?)?cos(?570?)?cos(?1140?)7.= .

tan(?210?)?sin(?690?)8.sin2(

??－x)+sin2(+x)= . 361?2sin10?cos10?cos10??1?cos2170?9.化简= .

*

10.已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中α、β、a、b均为非零常数，下列命题：

15，则f(2007) = . 16f(2006) =?

三.解答题

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tan(???)?sin2(??)?cos(2???)211.化简. 3cos(????)?tan(??2?)?

2cos3??sin2(2???)?cos(??)?3?12. 设f(θ)= , 求f()的值.

2?2cos2(???)?cos(2???)3

113.已知cosα=,cos(α+β)=1求cos(2α+β)的值.

3

*

14.是否存在角α、β，α∈(-

???,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(-β), 2223cos (-α)=

-2cos(π+β)同时成立？若存在，求出α、β的值;若不存在，请说明理由.

§1.3 三角函数的诱导公式答案

一、BBCCBC 二、7.

153; 8.1 ; 9.1 ; 10. 216三、11. 1

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