钢筋混凝土网上作业题参考答案

第一章答案 一、填空

1.碳素钢 普通低合金钢 2. 提高 硬 塑性 韧性 3. 屈服强度 拉

4. 光圆钢筋 带肋钢筋 带肋钢筋 5. 伸长率 塑性 6. C15 C20 C20 C30

7. 四 弹性 屈服 强化 破坏 8. 线性关系 0.76 0.67 9. 受力变形 体积变形 10.

弯钩

二、选择

1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.A 三、问答 1.

常用钢筋都有明显的屈服极限。设计时取它们的屈服强度作为设计的依据。因为钢筋达到后进入屈服阶段，应力不加大而应变大大增加，当进入强化阶段时应变已远远超出允许范围。所以钢筋的受拉设计强度以为依据。强化阶段超过的强度只作为安全储备，设计时不予考虑。 2.

主要优点是与混凝土的粘结性能好得多，这是因为表面突出的横肋造成的机械咬合作用可以大大增加两者之间粘结力，采用带肋钢筋可以显著减小裂缝宽度。 3.

钢筋的塑性是指钢筋受力后的变形能力。它的塑性性能由伸长率和冷弯性能两个指标来衡量。伸长率为钢筋拉段时的应变，越大塑性越好。冷弯性能是将直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯弯曲到一定角度后无裂纹断裂及起层现象。D越小，弯转角越大，钢筋塑性越好。 4.

混凝土强度指标主要有立方体抗压强度，轴心抗压强度和轴心抗拉强度，符号分别用其中立方体抗压强度是基本的。数量关系：=0.675.

从混凝土结构的抗震性能来看，既要求混凝土有一定的强度(如设计烈度为7度、8度时，混凝土强度等级不应低于C20)，但同时也要求混凝土有较好的塑性。中低强度混凝土的下降段比较平缓，极限压应变大，延性好，抗震性能就好。而高强混凝土的下降段比较陡，极限压应变小，延性较差。因此，当设计烈度为9度时，混凝土强度等级不宜超过C60。 6.

影响混凝土徐变的因素有三个方面：①内在因素：水泥用量、水灰比、配合比、骨料性质等；②环境因素：养护时的温度湿度，使用时的环境条件；③应力因素：应力较小时徐变与应力成正比，称为线性徐变，应力较大(

)时，徐变增加得更快，甚至不能稳定。

；=0.23

，，表示。

减小混凝土徐变主要从下述三方面着手：①减少水泥用量，降低水灰比，加强混凝土 密实性，采用高强度骨料等；②高温高湿养护；③长期所受应力不应太大，最好小于0.5。 7.

其强度和变形能力都得到很大提高。工程上的应用例子如螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱。螺旋箍筋内的混凝土和钢管内的混凝土实际上都处于三向受压状态，它们的强度和变形能力都得到很大提高。 8.

混凝土在荷载长期作用下，应力没有变化而应变随着时间增长的现象称为徐变。

产生徐变的原因：①水泥凝胶体的粘性流动；②应力较大时混凝土内部微裂缝的发展。 9.

不能。因为在裂缝出现前，混凝土的拉应变也很小，钢筋起的作用很小，所以并不能防止裂缝的出现。合理布置钢筋只能使裂缝变细、变浅、间距变密，即控制裂缝的开展，而不是防止裂缝的出现。 10.钢筋混凝土构件有哪些优缺点？ 答：钢筋混凝土构件的优点有：（1）耐久性好；（2）整体性好；（3）可模性好；（4）耐火性好；（5）所用的砂、石料可就地取材，节省运费；（6）钢筋混凝土性能优良，在某些情况下可替代钢材，因而能节约钢材。

钢筋混凝土构件的缺点有：（1）自重大；（2）施工比较复杂；（3）耗费木料较多；（4）抗裂性差；（5）修补和加固工作比较困难。

第二章答案 一、填空题

1.安全性 适用性 耐久性 2.荷载效应 S

3.承载能力 正常使用 4.大 小 可靠指标

5.标准值 组合值 频遇值 准永久值 6.正常使用功能 耐久性 降低 7.极限抗拉强度

8.①②④⑥⑧⑨⑩ ③⑤⑦ 9. 95%

10.功能要求 安全可靠 经济合理 二、选择题

1.C 2.C 3.A C 4.B D F 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.D 三、问答题 1.

水工建筑物级别为1级，2、3级和4、5级时，其安全级别分别为Ⅰ级，Ⅱ级和Ⅲ级。相应于安全级别的结构重要性系数分别取1.1、1.0及0.9。 2.

按DL／T 5057—2009规范设计，施工期的承载力计算应属短暂设计状态，故应取—2008规范设计，施工期的承载力计算与使用期一样，取同样的安全系数K。 3.

；按SL 191

水工钢筋混凝土结构的结构系数=1.20；素混凝土结构的=2.00（受拉破坏）或1.30（受压破坏）。 4.

荷载设计值是在承载能力极限状态计算时表示荷载大小的值，它是由荷载标准值乘以荷载分项系数后得出的，用来考虑实际荷载超过预定的荷载标准值的可能性。 5.

材料强度设计值是在荷载能力极限状态计算时表示材料强度大小的值，它是由材料强度标准值除以材料分项系数后得出的，用来考虑材料实际强度低于其标准值的可能性。 6.

水工DL/T 5057—2009规范中，荷载分项系数、

的取值规则是：①荷载分项系数应按《水工钢筋

混凝土荷载设计规范》（DL/T 5077—1997）的规定取值；②对于一般可变荷载，当荷载规范规定的小于1.20时，应取=1.20；③对于某些可控制其不超过规定限制的可变荷载，若荷载规范规定的小于1.10，应取=1.10；④当永久荷载对结构起有利作用，取0.95。 7.

不对。当永久荷载的效应对结构有利时，则应取为0.95。 8.

在正常使用极限状态验算时，DL/T 5057—2009规范除保留结构重要性系数以外，其余的分项系数与均取1.0，荷载和材料强度均取为标准值。SL 191—2008规范则不保留，同时所有荷载和材料强度均取为标准值。 9.

结构的极限状态是指结构或结构的一部分超过某一特定状态就不满足设计规定的某一功能要求，此特定状态就称为该功能的极限状态。 10.

荷载准永久值是指在设计基准期内，可变荷载中基本上一起存在着的那一部分荷载。它对结构的影响类似于永久荷载。

第三章答案 一．填空题

1.正截面 斜截面 2.单筋 双筋 3. 1/12~1/35 4. 70 14

5.未裂 共同负担 应变 很低 6.裂缝 抗裂 变形 裂缝宽度 7.适筋破坏 超筋破坏

8.梁肋 翼缘 受压区形状 9.屈服强度 屈服强度

10.纵向钢筋用量 材料强度 箍筋用量

二．选择题

1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 三．问答题 1.

梁的截面最常用的是矩形和T形截面。在装配式构件中，为了减轻自重及增大截面惯性矩，也常采用Ⅰ形、箱形及空心形等截面。板的截面一般是实心矩形，也有采用空心的。

仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面称为单筋截面受弯构件；受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面受弯构件。 2.

为了保证钢筋骨架有较好的刚度并便于施工，梁内纵向受力钢筋的直径不能太细，同时为了避免受拉区混凝土产生过宽的列分，直径也不宜太粗，通常可选用10~28mm的钢筋。 3.

为传力均匀及避免混凝土局部破坏，板中受力钢筋的间距（中距）不能太稀，最大间距可取为：板厚h200mm，间距为200mm；200mm< h 1500mm时，间距为250mm；h > 1500mm时，间距为300mm。为便于施工，板中钢筋的间距也不要过密，最小间距为70mm，即每米板宽中最多放14根钢筋。 4.

正截面的破坏特征随配筋量多少而变化的规律是：①配筋量太少时，破坏弯矩接近于开裂弯矩，其大小取决于混凝土的抗拉强度及截面尺寸大小；②配筋量过多时，钢筋不能充分发挥作用，构件的破坏弯矩取决于混凝土的抗压强度及截面尺寸大小，破坏呈脆性。合理的配筋量应在这两个限度之间，避免发生超筋或少筋破坏。 5.

对钢筋混凝土构件抵抗开裂能力而言，钢筋所起的作用很小，所以两根梁的正截面开裂弯矩差不多，与配筋量关系不大。而配筋量大的梁的正截面极限弯矩值是配筋量小的梁大。 6.

界限受压区计算高度与截面有效高度的比值（

）称为相对界限受压区计算高度，其作用是可

要大于配筋量小的量。由此可见，

大小

以此作为判别适筋与超筋截面的界限。

7.

有四项：①截面应变保持平面（平截面假定）；②不考虑受拉区混凝土工作；③当混凝土压应变

时，应力应变关系为抛物线，当

时，应力应变关系取为水平线，极限压应变

取为

0.0033，相应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值；④受拉区纵向受拉钢筋的应力取钢筋的抗拉强度设计值。 8.

三种破坏形态：适筋破坏，超筋破坏，少筋破坏。

为防止超筋破坏，应使截面破坏时受压区的计算高度x不致过大，即应使坏，应使受拉纵筋配筋率9.

（

为受拉纵筋最小配筋率）。

。为防止少筋破

在钢筋混凝土构件中，为防止钢筋锈蚀，并保证钢筋和混凝土牢固粘结在一起，钢筋外面必须有足够厚度的混凝土保护层。这种必要的保护层厚度主要与钢筋混凝土结构构件的种类、所处环境等因素有关。纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度(从钢筋外边缘算起)不应小于钢筋直径及教材附录中所列的数值，同时也不宜小于粗骨料最大粒径的1.25倍。 10.

如果截面承受的弯矩很大，而截面尺寸受到限制不能增大，混凝土强度等级又不可能提高，以致用单筋截面无法满足教材中的适用条件，就需要在受压区配置受压钢筋来帮助混凝土受压，此时就应按双筋截面计算。或者当截面既承受正向弯矩又可能承受反向弯矩，截面上下均应配置受力钢筋，而在计算中又考虑受压钢筋作用时，亦按双筋截面计算。

第四章答案 一、填空题 1.腹筋

2.箍筋 弯筋

3.斜拉 剪压 斜压 剪跨比

4.抗压强度 截面尺寸 甚微 5.斜拉 脆性 0.15% 0.10% 6.理论切断点 切断 伸过 7.正 正 包括在内 8. 0.5 h0

9.绑扎 机械 焊接 10.700 两根 二、选择题

1.A 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 三、问答题 1.

钢筋混凝土梁在弯矩M和剪力V共同作用的区段，存在着由M产生的法向应力和由V产生的剪应力，二者组合成主应力。当主拉应力

tp

超过了混凝土的抗拉强度ft时，将出现与

tp

方向垂直的斜向裂缝，斜

裂缝将沿着主压应力的轨迹发展，下边与梁受拉边垂直，上端进入受压区。 2.

由于斜裂缝面的凸凹不平，当斜裂缝两侧产生相对滑移时，斜裂缝面间存在着由骨料的机械咬合作用和摩擦阻力形成的滑动抗力。这种力称作骨料咬合力，它可以传递斜截面的一部分剪力，但是随斜裂缝宽度的开展，骨料咬合力将逐渐减少，以致消失。跨越斜裂缝的纵向钢筋对斜裂缝起着销栓作用，能传递一部分剪力，称作纵筋销栓力，但随着纵筋劈裂裂缝的发展，销栓力也将逐渐降低。 3.

无腹筋梁在斜裂缝形成并开展以后，骨料咬合力及销栓力逐步消失，斜截面上的全部压力和剪力由残留的压区混凝土承担，因此在残留的压区面积上形成较大压应力和剪应力。同时斜裂缝处纵筋的应力

s

有

显著的增大，这是因为斜裂缝出现以前，该处s大小取决于正截面弯矩MB，斜裂缝形成以后，s大小取决于斜截面AB的弯矩MAB，MAB=MA，而MA > MB，所以斜裂缝出现后，s有很大的增加。

4.

随剪跨比 的不同，无腹筋梁有以下三种破坏形态： ② ②③5.

腹筋对提高梁的受剪承载力的作用主要是以下几个方面： 1)腹筋直接承担了斜截面上的一部分剪力。

2)腹筋能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上伸展，保留了更大的混凝土余留截面，从而提高了混凝土的受剪承载力Vc。

3)腹筋的存在延缓了斜裂缝的开展，提高了骨料咬合力。 4)箍筋控制了沿纵筋的劈裂裂缝的发展，使销栓力有所提高。 上述作用说明腹筋对梁受剪承载力的影响是综合的、多方面的。 6.

剪跨比，混凝土强度等级，腹筋数量及其强度，纵筋配筋率。此外，梁的截面尺寸和截面形状也对斜截面承载力有所影响：大截面尺寸梁的受剪承载力相对偏低，而T形、I形截面梁的受剪承载力则略高于矩形截面梁。 7.

配箍筋梁的受力如同一拱形桁架，斜裂缝以上部分混凝土为受压弦杆，纵筋为下弦拉杆，斜裂缝间混凝土齿状体有如受压斜腹杆，箍筋起到受拉竖杆的作用。但箍筋本身并不能将荷载作用传递到支座上，而是把斜压杆(齿状体)传来的荷载悬吊到受压弦杆(近支座处梁腹混凝土)上去，最终所有荷载仍通过梁腹传至支座，因此箍筋的存在并不能减少梁腹的斜向应力，故不能提高斜压破坏的受剪承载力。 8.

弯剪裂缝：在弯矩M和剪力V共同作用的剪跨段，梁腹部的主拉应力方向是倾斜的，而在梁的下边缘主拉应力方向接近水平。在这些区段，可能在梁下部先出现较小的垂直裂缝，然后延伸为斜裂缝。这种裂缝称为“弯剪裂缝”

腹剪裂缝：当梁腹很薄时，支座附近（主要是剪力V的作用）的最大主拉应力出现于梁腹中和轴周围，就可能在此处先出现斜裂缝，然后向上、下延伸，这种斜裂缝称为“腹剪裂缝”。 9.

配箍率（箍筋的配筋率）：是指梁内同一水平面内箍筋截面面积与该平面内箍筋间距内的截面面积的比值。即

，其中Asv为同一截面内箍筋截面面积，b为梁截面的宽度，s为箍筋间距。 时发生斜拉破坏； 时发生剪压破坏； 时发生斜压破坏。

箍筋在受弯构件中的作用：①与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力； ②与架立筋、腰筋、纵向受拉筋形成钢筋骨架； ③箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积；

④吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓作用； 10.

有截面限制条件和最小配箍率两个限制条件。 1）截面限制条件： 当

4.0时 KV 当6.0时 KV

2）最小配箍率条件： 当

时，

对HPB235钢筋，=0.15%；对HRB335级钢筋，=0.10%

第五章答案 一、填空

1.弯矩 1.5~2.5 2.较高

3. 0.8%~2.0% 5% 4. 0.25 6 封闭 5.小 小

6. 300 500 100

7.屈服强度 压碎 双筋 大偏心 8.达到 大 未达到 小 9.短 1.0 10.

0.3h0 0.3h0

二、选择

1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 三、问答 1.

偏心受压构件从破坏原因、破坏性质及影响承载力的主要因素来看，可以归结为两类破坏形态： 1）大偏心受压——构件破坏时由于受拉钢筋首先到达屈服，裂缝开展，最后导致受压区混凝土压坏。破坏前裂缝显著开展，变形增大，具有塑性破坏的性质。其承载力主要取决于受拉钢筋，形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉钢筋配筋率不太高。

2）小偏心受压——构件破坏是由于受压区混凝土达到其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，一般均未达到（受拉或受压）屈服。破坏前缺乏明显的预兆，具有脆性破坏的性质。其承载力主要取决于压区混凝土及受压钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0小；或偏心距虽大但受拉钢筋的配筋率过高。 2.

0.3（

是根据取纵向受压钢筋为最小配筋率（

）及纵向受拉钢筋为最小配筋率

的平均值。其含义是在常

）时，对于常用的混凝土和钢筋的强度等级算出的界限偏心距

用的材料强度等级情况下的截面最小界限偏心距3.

，因为当及均取最小配筋率时，为最小值。

≤0.3，属小偏心受压情况，这时基本公式中未知量有三个：、及 故不能求得唯一解，需

给定一个，求其余两个。这时首先确定，因为在小偏心破坏时，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或

手压应力均很小，其所需钢筋面积有最小配筋率控制，即的确定是独立的，与及无关。

在4.

确定之后，由基本公式可联立求解及 。

。可见，在小偏心受压情况下，

是根据最小配筋率给出的最小界限偏心距的平均值。当截面配筋面积（

限偏心距

为定值，一般情况下均大于

。即便

> 0.3，但仍有可能

及）给定时，其界，属小偏心受压情

况。因此，在截面配筋为给定的情况下，不能用小于还是大于5.

来判断。

大于还是小于0.3来判别大小偏心受压，而应该用x

当轴向压力设计值N较大且垂直于弯矩作用平面的长细比 l0 / h 较大时，则截面的受压承载力有可

能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压控制。因此，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。此时可不考虑弯矩作用，但应考虑纵向弯曲影响（取稳定系数）。在一般情形下，小偏压构件需进行验算，对于对称配筋的大偏心受压构件，当l0 / h≤24时，可不进行验算。

6. 受压构件内的受压钢筋采用高强度钢筋或冷拉钢筋是否合适，为什么？

受压构件受压区破坏时砼达到极限压应变，计算时砼的应变量取为0.002（其极限拉应变更小，仅为0.00027）。若砼达到极限压应变破坏时即使钢筋不破坏，但该构件已经破坏，此时受压钢筋的压应力只有

52

0.002×2.0×10=400N/mm，如果使用高强钢筋或冷拉钢筋，也无法发挥其较高强度的性能，反而造成材料的浪费。

7. 钢筋混凝土柱中配置箍筋的主要作用是什么？其直径和间距是如何要求的？

①阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层横向胀裂而剥落； ②约束砼； ③抵抗剪力；

④与纵筋形成钢筋骨架。

柱中箍筋直径与间距的要求：

①6mm≤柱中箍筋直径dv≮0.25dmax ②箍筋间距s符合下列条件：

s≤15dmin（绑扎）或≤20dmin（焊接） s≤b（截面短边） s≤400mm

纵筋接头绑扎时： 搭接范围内箍筋加密；

③纵筋受压时，s≤10d且≤200mm ④纵筋受拉时， s≤5d且≤100mm

⑤纵筋率≤3%时， 8≤ dv ≤10dmin & 200mm

8. 钢筋混凝土土柱大小偏心受压破坏的本质区别是什么？在承载力计算时如何来判别？

钢筋砼柱大小偏心破坏的本质区别是相对受压区高度?是否大于相对界限受压区高度?b。在承载力计算

时，是根据是否满足的条件?e0?0.3h0的条件来差别大小偏心，当?e0?0.3h0时，为大偏心、否则为小偏心受压构件。

9.偏心受压构件在什么情况下可采用对称配筋？对称配筋时有什么优缺点？

当受压构件中砼的相对受压区高度过大，发生超筋（即相对受压区高度大于相对界限受压区高度），构件截面尺寸受到限制，并且受压筋与受拉筋计算面积相差不大时，须对称配筋。

对称配筋的优点是构造简单、施工方便；缺点是钢筋浪费，经济不合理。 10. 为什么偏心受压构件要进行垂直于弯矩作用平面的校核？

当轴向压力设计值N较大且垂直于弯矩作用平面的长细比l0/b较大时，则截面的受压承载力有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压控制。因此，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件难处垂直于弯矩作用平面的受压承载力。此时，可不考虑弯矩作用，但应考虑纵向弯曲影响。在一般情况下，小偏压构件需进行难处，对于对称配筋的大偏心受压构件，当长细比l0/b≤24时，可不进行验算。

第六章答案 一、填空 1.轴心 偏心 2.压区 裂通 大 3.压区 裂通 小 4.外 间 5.焊接 支座 6.增加 降低

7.增大 减小 降低 8.减去 0.2N 二、选择

1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9. 10. 三、问答

1. 试说明为什么大小偏心受拉构件的区分只与轴向力的作用位置有关，而与配筋率无关？

大小偏心受拉构件构件的区分，与偏心受压构件不同，它是以到达正截面承载力极限状态时截面上是否存在有受压区来划分的。当轴拉力N作用于与之间时，拉区混凝土开裂后，拉力由纵向钢筋负担，而

位于N的外侧。由力的平衡可知，界面上将不可能再存在有受压区，纵向钢筋必然受拉，因此只要

N作用在与之间，与偏心距大小及配筋率无关，均为全截面受拉的小偏心受拉构件。当拉力N作用于

与

间距之外，部分截面受拉，部分受压。拉区混凝土开裂后，由平衡关系可知，与的配筋率无关，截

面必须保留有受压区，受压，为大偏心受拉构件。

2. 在钢筋混凝土结构中，常见的轴心受拉构件有哪些？常见的偏心受拉构件有哪些？

常见的轴心受拉构件有满水的水管壁或圆形贮水器筒壁，屋架的受拉弦杆、腹杆及拱的拉杆，当自重和节点位移引起的弯矩很小时，可近似按轴心受拉构件计算，现实中理想的轴心受拉构件是不存在的。矩形水池的池壁、调压井的侧壁、工业厂房双劝柱的肋杆等常作为偏心受拉构件计算。

3. 何谓大偏心受拉构件？大、小受拉构件的界限是如何划分的？

大偏心受拉构件是指构件破坏时，受拉一侧钢筋屈服，受压一侧砼被压碎而破坏。破坏特征与大偏心受压构件类似。

大小偏心受拉构件的界限是根据轴向接力N的作用点在纵向钢筋之外还是在纵向钢筋之间来差别的。 4. 钢筋混凝土小偏心受拉构件，在轴向拉力作用下，截面开裂之前，截面上是否有时可能有受压区存在？如果有可能，开裂之后，原来存在的压区是否还会存在？

钢筋混凝土小偏心受拉构件，在轴向拉力作用下，截面开裂之前，截面上有可能存在受压区。但在开裂之后，截面会很快裂通，不再存在受压区，否则截面受力得不到平衡。

5. 钢筋混凝土大偏心受拉构件的破坏特征与受弯构件和大偏心受压构件是否相似？为什么？

钢筋混凝土大偏心受拉构件的破坏特征与双筋受弯构件和大偏心受压构件相似，其破坏时的特征均是截面受拉一侧的钢筋达到屈服强度，受压砼被压碎而破坏。

6. 剪力作用的偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算时如何考虑拉力对受剪承载力影响的？

砼在拉力和剪力的复合应力作用下，会使砼的抗剪强度降低。此外，轴向拉力的存在增加了裂缝的开展宽度，使剪压区面积减小，因而降低了砼的受剪承载力。

在计算偏心受拉构件斜截面承载力时，是在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础上，减去由于轴向接力N引起的砼受剪承载力的降低值得到的。根据实验资料，从偏于安全角度，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力的降低值取为0.2N。

7.受拉构件的破坏形态是否与力的作用位置有关？是否与钢筋用量的多少有关？

受拉构件的破坏形态与力的作用位置有关，偏心距越大构件破坏越严重。多筋或少筋均会使偏心受拉构件破坏，但破坏特征有所不同。

第七章答案 一、填空

1.箍筋 纵向钢筋 显著提高 2.配筋量

3.纵筋 箍筋 部分超筋 4.纵筋 箍筋 完全超筋 5. 0.7

6.扭转 抗扭刚度 7.抗压强度 截面尺寸 8. 0.2% 0.15% 9.分别 叠加 10.混凝土 降低 二、选择

1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D 三、问答题 1.

必须同时配置。它们对构件开裂扭矩几乎没有影响，但对构件受扭承载力有重要影响，合理配置的抗扭纵筋与箍筋能大幅度提高构件的受扭承载力。 2.

有四类：

1)少筋破坏：抗扭钢筋配置过少，混凝土一旦受拉开裂，钢筋即屈服甚至拉断，构件脆性破坏}设计必须防止。

2)适筋破坏：两种钢筋(纵筋和箍筋)配置适量且比例适当，当破坏时两种钢筋均达到屈服强度，构件变形加大；最后混凝土被压坏，构件产生延性破坏。钢筋混凝土受扭构件的承载力计算以该种破坏为依据。

3)超筋破坏：配筋过量，破坏时钢筋未屈服，混凝土被压坏，构件突然破坏，为脆性破坏，设计不容许。

4)部分超筋破坏：两种钢筋(纵筋与箍筋)配置比例不当，破坏耐有一种钢筋屈服，另一种钢筋未屈服，随后构件因混凝土被压坏而破坏。构件破坏时有一定延性，但部分钢筋未充分利用，设计时最好避免。 3.

两者的配筋强度比应在0.6和1.7之间，同时需满足最小配筋率和截面尺寸的要求。 4.

为抗扭纵筋与抗扭箍筋的、配筋强度比。计算公式为

合理取值范围是：0.6≤≤1.7。合理的含义是破坏时抗扭纵筋和抗扭箍筋都能达到 屈服强度。 5.

的物理意义就是考虑剪扭共同作用时因为剪力的存在而使混凝土受扭承载力减小的折减系数。它的取值范围是0.5≤≤1.0，由教材中式子算出值，如计算值小于0.5，取0.5；如大于1.0取1.0。 6.

这种说法不正确。因为钢筋混凝土构件受扭承载力包括两部分，一部分是混凝土的受扭承载力，另一部分为抗扭钢筋的受扭承载力 ，只影响，而不变。假定则7.

要避免超筋破坏需满足下列关系

KT≤0.25

。

0.8+=94kN·m，而不是80kN·m。

30kN·m，=70kN·m，如

0.8，

如不满足，则增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

要避免部分超筋破坏，则需使配筋强度比取值在0.6和1.7之间。 8.

纯扭构件的箍筋不应采用四肢箍筋，因为抗扭箍筋必须沿截面周边布置才起作用，内部两肢箍筋不起抗扭作用。 9.

先把T形和Ⅰ形截面在保证腹板完整性的条件下分成若干独立的小矩形，计算各部分的

，再按

分配扭矩T，每部分所承担扭矩为

，总的

。然后再分别独立进行各小块矩形

截面所需抗扭钢筋计算。

10.在纯扭构件中，什么是部分超筋破坏？什么是完全超筋破坏？

部分超筋是指受扭构件在破坏时，一种抗扭钢筋（纵筋或箍筋）屈服，另一种钢筋（箍筋或纵筋）不

屈服，这种情况在设计也应避免。解决的方法是选择合理的配筋强度比ζ。

完全超筋是指受扭构件在破坏时，抗扭钢筋（纵筋和箍筋）配置过量，砼先被压碎，钢筋达不到屈服强度，属于脆性破坏，和超筋梁类似。设计时就避免这种情况，解决方法是校核构件截面的尺寸不能过小及砼强度不能过低。

第八章答案 一、填空 1. 1~2 2.

标准 设计 3.

轴心受拉 小偏心受拉 4.

极限拉应变 裂缝 5.

外力荷载 非荷载因素 6. 0.55 7. 0.55 8.

密实性 抗渗性 9.

碳化 锈蚀 10. 碳化 二、选择

1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.E 7. B 8.C 9.B 10.D 三、问答

1.当截面尺寸过大，按承载力计算得出的受拉钢筋配筋率小于最小配筋率时，配筋量由最小配筋率确定，不再由承载力控制；当按承载力计算得出的配筋量不能满足裂缝宽度验算的要求，必须增加配筋量以降低钢筋应力满足裂缝宽度要求，配筋量也不再由承载力控制。

2.在混凝土强度等级相同时，构件的抗裂能力主要与构件总的换算截面面积

有关，

，所

以出现裂缝的先后顺序为：A→B→C→D；

轴心受拉构件的承载力与混凝土无关，如钢筋强度不变，只取决于钢筋的用量，所以最终破坏的先后顺序为：A、C、B、D。 3.塑性系数

是受弯构件即将开裂前将受拉区的实际应力图形折算为直线分布的应力图形时，受拉边缘应

力与混凝土抗拉强度的比值。它反映了混凝土在开裂前受拉区的塑性性质。

主要与截面形状有关，也与截面高度h的大小有关。

4.这种说法是不对的。因为“承载能力”与“正常使用”是两个不同的极限状态，它们所要求的可靠度水

平是不一样的，前者是用设计值进行计算，后者则用标准值。不同的极限状态，计算时所取的应力图形也

完全不同。所以一个能抗裂的钢筋混凝土构件承载能力不一定会满足要求。

5.这是因为在裂缝截面，开裂的混凝土不再承受拉力，原先由混凝土承担的拉力就转移由钢筋承担，所以钢筋的应变有一个突变。加上原来因受拉而张紧的混凝土在裂缝出现瞬间将分别向裂缝两侧回缩，所以裂缝一出现就会有一定的宽度。

6.垂直于钢筋的受力裂缝虽对钢筋开始锈蚀的时间早迟有一定关系，但其锈蚀只发生在裂缝所在截面的局部范围内，并对整个锈蚀过程的时间影响不大。

提高钢筋混凝土结构耐久性主要措施是设法延迟钢筋发生锈蚀的时间。因此，加大混凝土保护层厚度及增强保护层的密实性是提高构件耐久性的主要措施。

7.增加配筋量、提高混凝土的强度等级、增多受压钢筋等都能提高受弯构件的刚度，但最主要的措施是加大截面尺寸(特别是高度)。

8.在水工规范中，求解Bs时，公式中的配筋率的取值原则是：①对简支梁可取跨中截面的配筋率；②对悬臂梁可取支座截面的配筋率；③对等截面连续梁可取跨中截面和支座截面的配筋率的平均值。

这是一弯矩最大的截面的刚度（也是最小刚度）作为构件的刚度，以此刚度计算挠度当然偏于安全的，计算的结果与实测挠度相差很小。

9.水工规范的短期刚度Bs公式是一个简化公式，它没能把正常使用阶段的钢筋应力的大小反应出来，而的大小会影响裂缝开展的程度，当然也影响构件刚度的大小。这是公式的不足之处。在实用上，它的优点是十分方便。

10.鉴于弹性地基上的梁、板及围岩中的衬砌结构，在内力计算时一般不考虑混凝土开裂后刚度降低引起的内力重分布，用规范公式计算的裂缝宽度显然过大，与实际情况不符，但对于上述构件，如能考虑混凝土开裂后的内力重分布，也可以用规范公式计算裂缝宽度。

第九章答案 一、填空 1.

l2 / l13 短跨l1 短跨 单向板

2.

50%~70% 3.

转动约束 降低 大 4.

4~6m 5~8m 5.

l0=1.1 ln l0=1.1 ln ln 6.

破坏 一次 破坏 7.

15% 250 6 8.杯形 9.

斜向 附加横向 箍 吊 10.

8 200 二、选择

1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7. D 8.B 9.B 10.D 三、问答 1.

钢筋混凝土楼盖结构按其施工方法可分为浇整体式、装配式、装配整体式三种形式。 2.

单向板肋形楼盖结构设计的一般步骤是： 1）选择结构布置方案；

2）确定结构计算简图并进行荷载计算； 3）板、次梁、主梁分别进行内力计算； 4）板、次梁、主梁分别进行截面配筋计算； 5）根据计算和构造要求绘制楼盖结构施工图。 3.

在单向板肋形楼盖中，荷载的传递路线是：板→次梁→主梁→柱或墙，也就是说，板的支座为次梁，次梁的支座为主梁，主梁的支座为柱或墙。由于板、次梁、主梁整体浇筑在一起，因此楼盖中的板和梁往往形成多跨连续结构，在计算上和构造上与单跨简支板、梁均有较大区别，这也是现浇楼盖在设计和施工中必须要注意的一个重要特点。 4.

活荷载最不利布置的原则是：

1）求某跨跨中截面最大正弯矩时，应该在本跨内布置活荷载，然后隔跨布置。

2）求某跨跨中截面最小正弯矩（或最大负弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻跨布置活荷载，然后隔跨布置。

3）求某一支座截面最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。

4）求某支座左、右边的最大剪力时，活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩时的布置相同。 5.

在进行连续板梁内力计算时，一般假设板梁的支座为铰接，没有考虑次梁对板、主梁对次梁转动的约束作用，这样确定的计算简图和实际结构有差别。为了考虑支座抵抗转动的影响，目前一般采用增大恒载和相应减小活荷载的办法来处理，即以折算荷载来代替实际计算荷载。当板、梁支承在砖墙上时，则荷载不得进行折算。主梁按连续梁计算时，主梁的荷载不进行折算。 6.

钢筋混凝土连续梁板是超静定结构，在其加载的全过程中，由于材料的非弹性性质的发展，各截面间内力的分布规律会发生变化，这种情况称为内力重分布。钢筋混凝土超静定结构中，每形成一个塑性铰，就相当于减少一次超静定次数，内力发生一次较大的重分布。塑性铰的形成会改变结构的传力性能，所以超静定结构的内力重分布很大程度上来自于塑性铰形成到结构破坏这个阶段。 7.

所谓调幅法，是调整（一次降低）按弹性理论计算得到的某些截面的最大弯矩值。然后，按照调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种使用的设计方法。控制弯矩调幅值，在一般情况下不超过按弹性理论计算所得弯矩值的25%。因为调幅过大，则塑性铰出现得比较早，塑性铰产生很大的转动，会使裂缝开展过宽，挠度过大而影响使用。 8.

为了使塑性内力重分布过程得以充分发挥，必须保证在调幅截面形成的塑性铰具有足够的转动能力。其塑性铰的转动能力主要与配筋率有关，而配筋率可由混凝土的受压区高度来反映。即要求调幅截面的相对受压区高度愈小。

。亦即要求截面相对受压区高度不能太大，愈大，截面塑性铰转动能力就

9.

按弹性理论计算连续板梁的内力时，若板梁与支座整浇，其计算跨度一般取支座中心线间的距离，因而其支座最大负弯矩将发生在支座中心处，但该处截面尺寸较大，而支座边界处虽然弯矩减小，但截面高度却较支座中心要小得多，危险截面是在支座边缘处，故在实际计算连续板梁的支座截面钢筋时应取支座边缘处的弯矩。

如果板、梁直接搁置在墩墙上时，则不存在上述支座弯矩的削减问题。 10.

在次梁与主梁相交处，次梁传来的集中荷载通过其受压区的剪切传至主梁的腹中部分。此集中荷载将产生与梁轴垂直的局部应力，荷载作用点以上为拉应力，荷载作用点以下则为压应力，此局部应力在荷载两侧0.5~0.65倍梁高范围内逐渐消失，由该局部应力产生的主拉应力将在梁腹引起斜裂缝，为防止这种斜裂缝引起的局部破坏，应在主梁承受次梁传来的集中力处设置附加横向钢筋（箍筋或吊筋），将上述的集中荷载有效地传递到主梁的上部受压区域。 计算题答案

1.某3级水工建筑物（二类环境）的简支梁，结构计算简图如图1所示，承受均布永久荷载gk=6kN/m（已含自重），均布可变荷载qk=6.4kN/m（基本荷载组合），混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335。试求钢筋截面面积As。 解：

已知：K=1.20，c=3mm，gk=6kN/m，qk=6.5kN/m，fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，h=500mm，b=200mm，a=45mm，l0=6000mm. （1）求荷载设计值：

g=1.05×6=6.3kN/m；q=1.2×6.5=7.8kN/m （2）内力计算：

112M?(g?q)l0?(6.3?7.8)?62?63.45kN?m88

（3）配筋计算：

KM1.2?63.45?106?s???0.155 22fcbh011.9?200?（500-45）??1-1-2?s?0.169?0.85?b?0.468，满足适筋要求。

求受拉截面面积：

2fcb?h011.9?200?0.169?455As???610.03mm

fy300验算配筋率ρ=As/(bh0)=610.03/(200×455)=0.67%>ρmin=0.2%，满足最小配筋率要求。

2.如图2所示雨蓬板（3级水工建筑特，基本组合），板厚80mm，板面有防水砂浆，板底抹混合砂浆。该

2

板承受均布荷载设计值5kN/m（含自重）。采用C25混凝土，HRB335钢筋，试求受拉钢筋面积，并绘配筋图（包括受力钢筋和分布钢筋）。（提示：可取a=300mm，b=1000mm） 解：

22

已知：k=1.2，h=800mm，q’=5kN/m，fc=11.9N/mm，fy=300N/mm，a=30mm，b=1000mm，l0=ln=1.2m，h0=h-a=80-30=50mm。 （1）内力计算：

q=b×q’=1×5=5kN/m

22

M=1/8×q×ln=1/8×5×1.2=0.9kN·m.

（2）配筋计算：

KM1.2?0.9?106?s???0.036 22fcbh011.9?1000?（50）

??1-1-2?s?0.037?0.85?b?0.468，满足适筋要求。

As?fcb?h011.9?1000?0.037?50??73.4mm2 fy300As73.4??0.15??min=0.15%，满足最小配筋率要求。 bh01000?50

验算配筋率：??（3）选配钢筋：选配36（As=85mm），分布筋选6@250。 （4）配筋图如右图所示。

3.如图所示一矩形截面简支梁（3级水工建筑物，一类环境），截面尺寸为200mm×500mm，支座为360mm厚的有砖墙，净跨ln=4.64m，梁上均布荷载设计值(g+q)=32kN/m（含自重），混凝土采用C25，纵筋采用HRB335钢筋。试按基本荷载组合配置跨中截面钢筋，并绘制截面配筋图。 解： 已知：k=1.2，c=30mm，b=200mm，h=500mm，ln=4.64m，

22

b=360mm，fy=300N/mm，fc=11.9N/mm。 （1）内力计算： 简支梁l01=ln+b=4.64+0.36=5m；l02=1.05ln=4.872m，取较小值，即l0=4.872m。

2

弯矩设计值M=1/8×(g+q)×l0=1/8×32×

2

4.872=94.95kN·m.

（2）配筋计算：估计需配置双层纵筋，故取a=65mm，h0=500-a=435mm。

KM1.2?94.95?106?s???0.253 22fcbh011.9?200?（435）??1-1-2?s?0.297?0.85?b?0.468，满足适筋要求。

As?fcb?h011.9?200?0.297?435??1024.95mm。 fy300As1024.95??1.17%??min?0.20%，满足最小配筋率要求。 bh0200?4352

验算配筋率：??（3）选配钢筋：选用314+316（As=461+603=1064mm） （4）绘制配筋图（如右图所示）

4.如图所示的梁截面，已知混凝土采用C25，钢筋采用HRB335，该梁为3级水工建筑物，试求使用时实际能承受的弯矩值M为多少？钢筋如用HRB400，混凝土仍采用C25，试问该梁使用时实际能承受多大弯矩M？

2

（注：325的面积As=1473mm），并分析两种情况的结果及原因。 解：

222

已知k=1.2，fy1=300N/mm，fy2=300N/mm, fc=11.9N/mm, a=50mm, b=200mm, h=400mm，h0=h-a=400-50=350mm.

（1）当钢筋采用HRB335时，fy=fy1=300N/mm， 求相对受压区高度??筋条件；

令ξ=αξb=0.468，有αs=ξ(1-0.5ξ)=0.358，则Mu=αsfcbh0=0.358×11.9×200×3502=104.37kN·m。 求实际弯矩M=Mu/K=104.37/1.2=86.98kN·m； （2）当钢筋采用HRB400时，fy=fy2=360N/mm， 求相对受压区高度

2

2

2

fyAsfcbh0?300?1473?0.53??1?b?0.468，上式表明受拉筋超筋，不满足适

11.9?200?350??fyAsfcbh0?360?1473?0.637??1?b?0.468，不满足适筋条件，属超筋情况。

11.9?200?3502

2

令ξ=αξb=0.468，有αs=ξ(1-0.5ξ)=0.358，则Mu=αsfcbh0=0.358×11.9×200×350=104.37kN·m。 求实际弯矩M=Mu/K=104.37/1.2=86.98kN·m；

（3）分析：从题两种情况看出，两种情况均为超筋，构件所能承受的实际弯矩主要由构件尺寸和砼的特性决定。

5.已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁（3级水工建筑物），其截面尺寸b×h=250mm×550mm（h0=510mm），支座处的剪力设计值V=136kN，采用C25混凝土，箍筋采用HPB235钢筋。若不弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。 解：

222

已知：b=250mm，h=550mm，h0=510mm，V=136kN，fc=11.9N/mm，ft=1.27N/mm，fy=fy’=210N/mm，K=1.20. （1）截面尺寸验算：hw=h0=510mm, hw/b=510/250=2.04<4， 则 0.25fcbh0=0.25×11.9×250×510=379.3kN。

KV=1.2×136=163.2kN<0.2 fcbh0，截面尺寸满足剪压构件斜截面破坏的要求。 （2）抗剪腹筋的计算：Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×250×510=113.37kN

33

Asv/s=(KV-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=(163.2×10-113.35×10)/(1.25×210×510)=0.372 （3）试配箍筋

选用双肢直径为8的钢筋，即Asv=101mm2，则s=101/0.372=271.5mm，取s=250mm=smax=250mm。 （4）验算最小配箍率：ρsv=Asv/(bs)=101/(250×250)=0.2%>ρsv,min=0.15%，满足最小配箍率要求。 故最后选配箍筋为双肢8@250. 6.已知一矩形截面简支梁（一类环境条件），梁的计算跨度l0=5.74m，净跨ln=5.5m，截面尺寸b×h=250mm×550mm，承受均布荷载设计值q=50kN/m（含自重），混凝土强度等级为C25，箍筋为HPB235钢筋。按正截面受弯承载力计算，已配有820的纵向受拉钢筋。求 1）只配箍筋，要求选出直径和间距；

2）按最配箍率、箍筋最小直径等构造要求配置较少量的箍筋，计算所需弯起钢筋的排数和数量，并选定直径和根数。 解： 已知：由一类环境可知c=30mm，l0=5.74m，ln=5.5m，b=250mm，h=550mm，q=50kN/m，fy=210N/mm2，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，As=2513mm2。

1）只配箍筋，求箍筋直径和间距：

（1）截面尺寸验算：a=c+d+e/2=30+20+30/2=65mm；考虑受拉筋应排成两排，hw=h0=h-a=550-65=485mm。

hw/b=485/250=1.94<4.0，0.25fcbh0=0.25×11.9×250×485=360.72kN， KV=1.2×1/(2qln)=1.2×137.5=165kN， 故KV<0.25fcbh0，满足截面尺寸要求。 （2）箍筋计算：

Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×250×485=107.79kN

Asv/s=(KV-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=(165×10-107.79×10)/(1.25×210×485)=0.449

2

初选8双肢箍筋，即Asv=101mm，s=101/0.449=224.9mm，取s=200

ρsv=Asv/(bs)=101/(250×200)=0.202%>ρsv,min=0.15%，满足最小配箍率要求。 所以，最后选配箍筋为双肢8@200.

2）按最小箍率ρsv,min=0.15%、箍筋最小直径为6mm的构造要求配置较少数量的箍筋

2

（1）箍筋直径6，ρsv=ρsv,min=0.15%，仍为双肢箍筋，则Asv=57mm，s=Asv/(ρsv,min×b)=152mm，取s=150mm.

则Vsv=1.25×Asv×fyv×h0/s=1.25×57×210×485/150=48.38kN. 有Vc+Vsv=107.79+48.38=156.17kN

32

设弯起角度α=45°，Asb=(KV-Vc-Vsv)/（fyv×sin45°）=(165-156.17)×10/(300×0.707)=41.63mm，

2

可将上排受拉筋弯起两根220，即Asb=628.4mm。 （3）判断是否要弯第二排弯筋：

第一排弯起筋起弯点距支座边缘距离l1=s1+h-a-a’=100+550-65-40=545mm,该处剪力值

V2=V1-ql1=137.5-0.545×50=110.25<(Vc+Vsv)/K=156.17/1.2=130.14kN，故不需再弯第二排弯筋。

7.一钢筋混凝土矩形简支梁（Ⅱ级安全等级，一类环境条件），截面尺寸为b×h=250mm×600mm；在使用阶段承受均布荷载标准值qk=43.5kN/m，恒荷载标准值gk=10.2kN/m（忽略梁的自重），梁的净跨ln=5.65m。采用C25混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。经计算，爱拉区配有822的纵筋。若全梁配有双肢6@150mm的箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的弯起筋。

2

解：已知K=1.20，c=30mm，b=250mm，b=600mm，qk=43.5kN/m，gk=10.2kN/m，ln=5.65m，fc=11.9N/mm，

222

ft=1.27N/mm，fy=300N/mm，fyv=210N/mm。

（1）验算截面尺寸：a=c+d+e/2=30+22+12.5≈65mm，hw=h0=h-a=600-65=535mm，hw/b=535/250=2.14<4.0，

3

0.25fcbh0=0.25×11.9×250×535=397.91×10kN，

支座边缘处剪力设计值V1=KV=K

3

3

11(?Ggk??qqk)ln=1.2×(1.05?10.2?1.2?43.5)?5.65=1.2×22213.26kN，

故0.25fcbh0>KV，满足截面尺寸要求。 （2）计算已箍筋的抗剪能力：

Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×250×535=118.90kN， Vsv=1.25

Asv57fyvh0=1.25×?210?535=53.37kN, s150 Vc+Vsv=118.90+53.37=172.27kN

（3）弯起筋的计算：取弯起筋弯角α=45°，有

KV1?(Vc?Vsv)(213.26?172.27)?1032

Asb==193.26mm ??fysin?300?sin45 将上层纵筋弯起222(Asb=760.2mm).

（4）判断是否要设置第二排弯筋：

第一排弯筋的起弯点距支座边缘距离l1=s1+h-a-a’=100+600-65-40=0.595m,该截面剪力值V=177.27-0.595×(1.05×10.2+1.2×43.5)=139.84kN<(Vc+Vsv)/K=143.56kN,无需设置第二排弯筋。 8.某水工钢筋混凝土轴心受压柱（Ⅲ级安全级别），两端为不移动的铰支座，柱高H=4.5m；在使用阶段，永久荷载标准值产生的轴心压力Gk=350kN（含自重），可变荷载标准值产生的轴心压力Qk=450kN；采用C25混凝土和HRB335钢筋。试设计柱的截面，并配置纵筋和箍筋。

22

解：已知K=1.15,H=4.5m，Gk=350kN，Qk=450kN，fc=11.9N/mm，fy=fy’=300N/mm。

2

（1）内力计算：N=1.05Gk+1.2Qk=1.05×350+1.2×450=907.5kN

（2）配筋计算：设柱的截面尺寸为b×h=300mm×300mm，已知l0=H=4500mm。 l0/b=4500/300=15>8，需考虑纵向弯曲的影响，查得稳定系数φ=0.895. As'?KN??fcA32

=(1.15×907.5×10-0.895×11.9×300×300)/(0.895×300)=316.87mm, '?fy（3）验算最小配筋率：ρ’=As’/A=316.87/（300×300）=0.35%<ρmin=0.6%.配筋率太少，截面尺寸已达受压构件最小尺寸，不能再小，只能增加纵筋的数量，以提高配筋率。

2

故最小配筋率配置纵筋：As=A×ρmin=300×300×0.6%=540mm，

2

（4）选用配筋：纵筋选用414（As’=615mm）,布置在截面的四角；据构造要求，箍筋选用6@200.

9.某水电站尾水闸门起吊支柱（Ⅱ级安全级别），在使用阶段，柱底截面承受的偏心压力设计值为N=182.7kN（包括启门力、启闭设备重和柱子自重），偏心距e0=750mm，柱截面尺寸b×h=400mm×600mm，支柱高H=6.5m，柱下端固定，上端自由，采用C25混凝土和HRB335钢筋，a=a’=45mm。试配置该柱的钢筋，并给出截面配筋图（纵筋和箍筋）。 解：

22

已知k=1.20, N=182.7kN, b=400mm, h=600mm,H=6.5m. fy=fy’=300N/mm, fc=11.9N/mm, a=a’=45mm, h0=h-a=555mm，

（1）计算偏心距增大系数η

l0=2H=2×6.5=13m, l0/h=13000/600=21.67>8,须考虑纵向弯曲的影响。

e0=750mm>h0/30=555/30=18.5，按实际偏心距e0=750mm计算。 计算截面应变对截面曲率的影响系数：

ζ1=

0.5fcA0.5?11.9?400?600==6.51>1，取ζ1=1；

1.2?182.7?103KNl0=1.15-0.01×21.67=0.93, h因l0/h=13000/600=21.67<15,须考虑长细比对截面曲率的影响,

ζ2=1.15-0.01

??1?l(0)2?1?2=1.23 e14000hh01（2）差别大小偏心

ηe0=1.23×750=922.5mm>0.3h0=0.3×555=166.5mm，按大偏心受压构件进行配筋计算。 （3）计算As’

e??e0?h2?a=922.5+300-45=1177.5mm。

HRB335钢筋，ξb=0.550，αsb=ξb (1-0.5ξb )=0.399，（注：此处不考虑ξb的折减系数α1）

2KNe??sbfcbh0 A?<0,故按最小配筋率配置受压一侧纵筋，

fy'(h0?a')'s As’=ρminbh0=0.20%×400×555=444mm，实际选用314(As’=461mm) （4）计算As

按As’的实际配筋量重新计算相对受压区高度ξ ?s?22

KNe?fy'As'(h0?a')fcbh20=0.128, ??1?1?2?s=0.137<ξb=0.550,x=ξh0=76.035<2a’=90mm,

受压区纵筋超筋，构件的破坏控制于受拉一侧，故

KNe'2

e??e0??a=922.5-300+45=667.5mm，As?=956.49mm>ρ'2fy(h0?a)'h'min

bh0=444mm.

2

故受拉一侧纵筋选用320(As’=942mm)，

（5）箍筋的配置：柱的箍筋按构造要求选配8@300.

10.已知矩形截面偏心受压柱（Ⅱ级安全级别），截面尺寸b×h=400mm×600mm，a=a’=40mm，在使用阶段承受轴心压力设计值N=2200kN，弯矩设计值M=330kN·m；混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，构件计算长度l0=4m。求该柱截面所需的纵筋面积As和As’。

2

解：已知K=1.20，b=400mm，h= 600mm，a=a’=40mm，N=2200kN·m，M=330kN·m，fc=11.9N/mm，

2

fy=fy’=300N/mm，l0=4m，h0=h-a=560mm。 （1）计算偏心距增大系数η

l0/h=4000/600=6.67<8，故不考虑纵向弯曲的影响，即取η=1.0。

63

（2）差别大小偏心：e0=M/N=330×10/2200×10=150mm。 ηe0=150mm<0.3h0=168mm，按小偏心受压构件计算配筋。

（3）As的计算：由于构件为小偏心受压构件，故远离轴向力一侧钢筋按最小配筋率配置，

2

即As=ρminbh0=0.2%×400×560=448mm。

（4）As’的计算：e=ηe0+h/2-a=150+300-40=410mm，

对于HRB335钢筋，ξb=0.550，αsb=0.339，求解下列方程组：

2

0.8?????fy?s0.8??b??' ?KN?fcb?h0?fyAs??sAs?2'''KNe?fbh?(1?0.5?)?fA(h?a)c0ys0???0.8?????300??960?1200??s0.8?0.55??即： ?1.2?2200?103?11.9?400???560?300As'?461 ?s?32'1.2?2200?10?410?11.9?400?560?(1?0.5?)?300?520As???得：ξ=0.723<1.6-ξb=1.05，故上述方程组求解的As’=2421.32mm有效，

2

验算最小配筋率：ρminbh0=0.2%×400×560=448mm

11.某矩形截面钢筋混凝土受扭构件（Ⅱ级安全级别，一类环境），截面宽度b=250mm，截面高度h=500mm，采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。承受扭矩设计值T=20kN·m的作用，试配置抗扭钢筋。 解：

2222

已知K=1.20,b=250mm,h=500mm,f=14.3N/mm,fy=fy’=300N/mm,fyv=210N/mm,c=30mm,ft=1.43N/mm.，T=20kN·m。

（1）截面尺寸验算：取a=40mm，则h0=h-a=500-40=460mm。

2

b22502(3h?b)?(1500?250)=13.02×106mm3, hw=h0=460mm, hw/b=460/250=1.84<6.0, Wt?66 KT=1.2×20×10=24×10<0.25fcWt=0.25×14.3×13.02×10=46.55×10，满足截面尺寸要求。

66

（2）抗扭箍筋的计算：Tc=0.35ftWt=0.35×1.43×13.02×10=6.52×10N·m，

bcor=b-2c=190mm,hcor=h-2c=440mm,所以Acor=bcor×hcor=83600mm2,ucor=2bcor+2hcor=1260mm.

6666

Ast1?sv,minb0.002?250?? 验算是否按构造配置箍筋：如按最小配箍率配置=0.25 sn2取ζ=1.2，有

?sv,minbAst1KT?0.35ftWt24?106?0.35?1.43?13.02?106 =17.48/23.08=0.757>=0.25，??2s1.2?fyvAcor1.2?1.2?210?83600故应按计算配置箍筋：

2

选用10（Ast1=78.5mm），s=78.5/0.757=103.7mm，取s=100mm。 （3）抗扭纵筋的计算：

Ast??fyvAst1ucorfys?1.2?210?78.5?126022

=830.84mm>ρst,minbh=0.2%×250×500=250mm.

300?100按构造要求，抗扭纵筋的间距不应大于200mm或梁宽250mm，故沿梁高分四层布置纵筋，每层纵筋面积为

Ast830.84??207.71mm2 44（4）腰筋及拉筋的配置

按构造要求，当梁高大于400mm时，应设计腰筋及拉筋。在梁每侧设置的腰筋面积不应小于

2

0.1%bhw=0.1%×250×460=115mm。

拉筋的直径与箍筋相同，间距取箍筋间距的2倍，即拉筋间距为200mm。 12.已知一矩形截面简支梁（Ⅱ级安全级别），截面尺寸为b×h=250mm×500mm，承受弯矩设计值为196.0kN·m，采用C25混凝土及HRB335钢筋，保护层度c=35mm，试配置钢筋。

22

解：已知K=1.20，fc=11.9N/mm，fy=fy’=300N/mm，c=35mm，h0=h-a=500=70=430mm（因弯矩较大，估计受拉筋要排成两层）。

（1）计算截面抵抗矩系数αs：

KM1.2?196?106?s???0.428，??1-1-2?s?0.621?0.85?b?0.468，须按22fcbh011.9?250?（500-70）双筋截面配筋；

（2）计算受压筋面积：估计受压筋为单层，故取a’=45mm，

2KM??sbfcbh01.2?196?106?0.358?11.9?250?4302As???331mm2 ''fy(h0?a)300?（430-45）'（3）计算受拉筋面积：

As?fcb?1?bh0?fy'As'fy?11.9?250?0.85?0.550?430?300?331??2324mm2

300（4）选配钢筋：

22

受拉筋选用622（2281mm），受压筋选用216（As’=407mm）