∴AH＝＝5.94，

∴AB＝AH+BH＝5.94+2＝7.94． 答：旗杆的高度为7.94m．

24．解：（1）如图，

连接BD，∵∠BAD＝90°，

∴点O必在BD上，即：BD是直径， ∴∠BCD＝90°， ∴∠DEC+∠CDE＝90°， ∵∠DEC＝∠BAC， ∴∠BAC+∠CDE＝90°， ∵∠BAC＝∠BDC， ∴∠BDC+∠CDE＝90°， ∴∠BDE＝90°，即：BD⊥DE， ∵点D在⊙O上， ∴DE是⊙O的切线；

（2）∵∠BAF＝∠BDE＝90°， ∴∠F+∠ABC＝∠FDE+∠ADB＝90°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵∠ADB＝∠ACB， ∴∠F＝∠EDF， ∴DE＝EF＝3，

∵CE＝2，∠BCD＝90°，

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∴∠DCE＝90°， ∴CD＝

＝

，

∵∠BDE＝90°，CD⊥BE， ∴△CDE∽△CBD， ∴

＝

，

＝

， ．

∴BD＝

∴⊙O的半径＝

25．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b， 将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：

，解得：

∴y＝﹣10x+300．

当y＝0时，﹣10x+300＝0， 解得：x＝30．

∴y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300（8≤x＜30）． （2）设每天获得的利润为w元，

根据题意得：w＝y（x﹣8）＝（﹣10x+300）（x﹣8）＝﹣10x2+380x﹣2400＝﹣10（x﹣19）2+1210． ∵a＝﹣10＜0，

∴当x＝19时，w取最大值，最大值为1210．

答：当蜜柚定价为19元/千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元． 26．解：（1）设y＝kx+b，

将（50，100）、（60，80）代入，得：

，

18

，

解得：，

∴y＝﹣2x+200 （40≤x≤80）；

（2）W＝（x﹣40）（﹣2x+200） ＝﹣2x2+280x﹣8000 ＝﹣2（x﹣70）2+1800，

∴当x＝70时，W取得最大值为1800，

答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．

（3）当W＝1350时，得：﹣2x2+280x﹣8000＝1350， 解得：x＝55或x＝85， ∵该抛物线的开口向下， 所以当55≤x≤85时，W≥1350，

又∵每千克售价不低于成本，且不高于80元，即40≤x≤80，∴该商品每千克售价的取值范围是55≤x≤80． 27．（1）证明：连接OE ∵OA＝OE ∴∠OAE＝∠OEA ∵AE平分∠BAF ∴∠OAE＝∠EAF ∴∠OEA＝∠EAF ∴OE∥AD ∵ED⊥AF ∴∠D＝90°

∴∠OED＝180°﹣∠D＝90° ∴OE⊥DE ∴DE是⊙O的切线

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（2）解：①连接BE ∵AB是⊙O直径 ∴∠AEB＝90°

∴∠BED＝∠D＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°∵BC是⊙O的切线

∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝90°∴∠BAE＝∠CBE ∵∠DAE＝∠BAE ∴∠DAE＝∠CBE ∴△ADE∽△BEC ∴

∵DE＝3，CE＝2 ∴

②过点E作EH⊥AB于H，过点G作GP∥AB交EH于P，过点P作PQ∥OG交AB于Q

∴EP⊥PG，四边形OGPQ是平行四边形

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