求B；求△ABC的面积.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A 10．A 11．A 12．D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．-27 -940 14．3 15．43 16．?2295

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

11?2??fx0,6fx17．??当a?时，??在??上单调递减，无单调递增区间；当a?时，??在?0,a?上单调

33??递减，??2??2?,6?上单调递增；??????ln2,0?. ?a??3?【解析】 【分析】

（Ⅰ）求出导函数f??x???2aax?2??，对a分类讨论，解不等式即可得到函数的单调性； 22xxx（Ⅱ）由x?2是f?x?的极值点可知a=1，利用切线平行可得b1?构建新函数即可得到b1?b2的取值范围. 【详解】 （Ⅰ）f??x???44?lnx1?1，?lnx2?1，同理，b2?x1x22aax?2??.Qx??0,6? 22xxx? ①当a?0时，f??x??0在x??0,6?上恒成立. ? f?x?在?0,6?上单调递减，无单调递增区间；

②当a?0，且

21?6，即0?a≤时，f??x??0在x??0,6?上恒成立.

3a? f?x?在?0,6?上单调递减，无单调递增区间；

③当a?0，且

12?2??2??6，即a?时，在x??0,a?上，f??x??0，在x??,6?上，f??x??0，

??a3?a?上单调递减，

上单调递增.

? f?x?在

综上，当时，在上单调递减，无单调递增区间；当时，在上单调递

减，上单调递增.

（Ⅱ）是的极值点，由可知

设在处的切线方程为

在处的切线方程为

若这两条切线互相平行，则，

令，则，同理，

【解法一】

设，在区间上单调递减，即的取值范围是

【解法二】

令，其中函数在区间上单调递增， 的取值范围是

【解法三】

设，则，， 的取值范围是.

，

在区间.

上单调递增，

函数

【点睛】

本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

218．（1）f(x)??x?2x(x?0) ；（2）证明见解析.

【解析】 【分析】

（1）考虑g(?x)(?x?0)，利用g(x)与g(?x)的关系从而可求f(x)的表达式；

（2）先根据f(x)的定义域和值域，确定a,b的范围；然后确定单调性得出f(a)、f(b)与、的对应关系，则可说明待证明的问题. 【详解】

(1)设x?0，则?x?0， 因为g(x)是奇函数，

所以f(x)?g(x)??g(?x)????(?x)?2(?x)????x?2x， 即f(x)??x?2x(x?0).

(2)由题意可得b?a?0，又f(x)??x2?2x??(x?1)2?1?1，

211ab22111?1，a?1，所以f(x)在[a,b]上是减函数，所以f(a)?,f(b)?， aab1故a,b是方程f(x)?的两个根.

x所以【点睛】

（1）求解含奇偶性的分段函数的解析式，从已知某段函数入手，将未知转化为已知，然后再利用奇偶性完成求解；

（2）函数定义域与值域的对应情况，都可以通过先分析单调性然后得到其中的对应关系. 19．（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】

(1)由题意可得CE?EF,CE?AE， 故CE?平面AEF，从而得到平面CEF?平面AEF；(2) 以E为坐标原点，分别以EA,EC的方向为y轴、z轴的正方向建立如图所示空间直角坐标系Exyz.求

6. 4uuuvuuuvuuuv出DF??3,?1,?2及平面CEF的法向量，代入公式可得结果.

?【详解】

证明：?1?在直角梯形ABCD中，由平面几何的知识，得四边形ADCE为正方形，