12

当y＝0时，有(x＋1)－3＝0，∴ X1＝2，X2＝－4 ∴ A(－4，0)，B(2，0).

38

（2）∵ A(－4，0)，B(2，0)，C（0，－），D(－1，－3)

3

11818

∴ S四边形ABCD＝S△AHD＋S梯形OCDH＋S△BOC＝ ×3×3＋( ＋ 3) ×1＋×2×＝10.

22323 从面积分析知，直线l只能与边AD或BC相交，所以有两种情况：

31

① 当直线l边AD相交与点M1时，则S△AHM1＝×10＝3，∴×3×（－yM1）＝3

102 ∴ yM1＝－2，点M1（－2，－2），过点H（－1，0）和M1（－2，－2）的直线l的解

析式为y＝2x＋2. 1

②当直线l边BC相交与点M2时，同理可得点M2（，－2），过点H（－1，0）和

2

144M2（，－2）的直线l的解析式为y＝－x－.

233

44

综上：直线l的函数表达式为y＝2x＋2或y＝－x－.

33

（3）设P（x1,y1）、Q（x2,y2）且过点H（－1，0）的直线PQ的解析式为y＝kx+b,

∴ －k＋b＝0，∴y＝kx＋k.

?y?kx?k1228?由?， ∴ x?(?k)x??k?0 1228333y?x?x??333?∴ x1＋x2＝－2＋3k,y1+y2＝kx1+k+kx2+k＝3k, ∵点M是线段PQ的中点，∴由中点坐标公332

式的点M（k－1，k）.

22

假设存在这样的N点如下图，直线DN∥PQ，设直线DN的解析式为y＝kx＋k-3

2

?y?kx?k?3?2

由?1228，解得：x1＝－1, x2＝3k－1, ∴N（3k－1，3k－3）

y?x?x??333? ∵ 四边形DMPN是菱形，∴ DN＝DM，∴ (3k)?(3k)?(422223k23)?(k2?3)2 222

整理得：3k－k－4＝0，(k?1)(3k?4)?0，∵ k＋1＞0，∴3k－4＝0，

222

解得k??2323，∵ k＜0，∴k??, 33∴P（－33?1，6），M（－3?1，2），N（－23?1， 1）

∴PM＝DN＝27，∴四边形DMPN为菱形 ∴以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为（－23?1， 1）.