20．(本小题满分1 0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE.
(1)求证：△ABD∽△AEB；
(2)当
AB4?时，求tanE； BC3AF＝
(3)在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F.若2，求⊙C的半径。
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于
月1日正式实施.为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人.
今年9民中随若该辖______
?x?3?ax?by?3的解，则代数式22．已知?是方程组??a?b??a?b?的值为______.
?y??2?bx?ay??7
23． 如图，△ABC内接于⊙○，AH⊥BC于点H. 若AC=24，AH=18, ⊙○的半径 OC=13，则AB=______。
24．实数a，n，m，b满足a BN2?AN?AB则称m为a,b的“大黄金数”，n为a,b的“小黄金数”.当b-a=2时，a,b的大黄金数与小 黄金数之差m-n=_________. 25．如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°,按下列步骤进行裁剪和拼图. 第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片； 第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处； 第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在CD同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处（边PR与BC重合，△PRN与△BCG在BC同侧）。 则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为_______. 二、解答题 (本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上) 26．(本小题满分8分) 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树. (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式； (2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 27．(本小题满分10分) 如图①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD. (1)求证：BD=AC； (2)将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE. ⅰ）如图②，当点F落在AC上时（F不与C重合），若BC＝4，tanC=3,求AE的长； ⅱ）如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连 接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由。 28．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?a?x?1??3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）， 28与y轴交于点C（0，?），顶点为D，对称轴与x轴交于点H.过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点 3Q在y轴右侧. (1)求a的值及点A、B的坐标； (2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式； (3)当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由． 成都市二○一六年高中阶段教育学校统一招生考试参考答案 A卷 一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 B 二、填空题 11.－2； 12.120； 13. ＞； 14. 33 三、解答题 15．（1）解：??2??16?2sin30o??2016???﹦-8＋4－2× ＋1= -4-4＋1= -4 （2）解：∵ 关于x方程3x?2x?m?0没有实数根 2 ∴ 2-4×3×（-m）<0 解得：m 1 31?x2?2x?1（x?1)(x?1)x(x?1)??16．解： ?x???＝=x?1 22x?x?xx(x?1)?17．解：∵∠A＝∠C＝∠BEC＝90°，∴ 四边形ABEC为矩形 ∴ BE＝AC＝20, CE＝AB＝1.5 DEDE 在Rt△BED中，∴ tan∠DBE＝即tan32°＝ BE20 ∴ DE＝20×tan32°?12.4, CD＝CE＋DE?13.9. 答：旗杆CD的高度约为13.9 m. 18．解：（1）列表法：