GT?P01000UN2?221000?1102?1.82?10?6(S)

由空载电流百分值I0%可求得变压器励磁支路的电纳为：

4.08Ω j63.53Ω BT?I0%SN100UN2?0.8?20100?1102?1.322?10?5(S)

1.82×10S -6-j1.322×10S -5于是等值电路如图例2-2所示。 ⑵ 三绕组变压器

三绕组变压器的等值电路如图2-6所示。

① 求电阻

对容量比为100/100/100%的变压器各绕组的短路损耗：

1?P??k12Pk?1?2??Pk?3?1??Pk?2?3??1?Pk?1?2??Pk?2?3??Pk?3?1? （2—11） ?Pk2?2?1?P?Pk?2?3??Pk?3?1??Pk?1?2??k32?2 1 ZT1 0 ZT2 ZT3 GT GT -jBT 3 例2-1图

图 2-6 三绕组变压器等值电路

??????各绕组的电阻：

2?Pk1UN?2?RT1?1000SN?2?Pk2UN??2 （2—12） ?RT2?1000SN?2?Pk3UN?RT3??2?1000SN?对容量比为100/50/100%的变压器，已知Pk?(1?2)、Pk?(2?3)、Pk?(3?1)为第二绕组中流过它本身额定电流时两两之间的短路损耗。于是有：

Pk?1?2??SN1???S?N2??S?Pk??1?2? Pk?2?3???N3??S??N22??Pk??2?3? Pk?3?1??Pk??3?1? ??2然后可按式（2—11）、（2—12）求RT1、RT2、RT3。

对容量比为100/100/50%的变压器有：

Pk?1?2??Pk??1?2? Pk?2?3??SN2????S?Pk??2?3? Pk?3?1???N12??Pk??3?1? 2??S?N3?然后可按式（2—11）、（2—12）求RT1、RT2、RT3。对容量分布不均的变压器：

2RkmaxNT?100??P2000?U

S2NRNT?X??SSRT?100?

X② 求电抗

各绕组的短路电压：

??Uk1%?1?Uk?1?2?%?Uk?3?1?%?Uk?2?3?%??2??U?1k2%?Uk?1?2?%?Uk?2?3?%?Uk?3?1?%? ?2??U%?1?U?k32k?2?3?%?Uk?3?1?%?Uk?1?2?%?各绕组的电抗：

?U2?Xk1%UT1??N?100SN??U2?Xk2%T2??UN ?100S （2—14） N??U2k3%U?X?N?T3100?SN③ 励磁支路的导纳

G0T?P1000U2 BI0%SNT?N100?U2

N??S?N3? （2—13） 【例2—2】 某变电站有一台SFSL1—15000/110三绕组变压器，容量比为100/100/100。试验数据为：Pk(3?1)?120kW、Pk(1?2)?120kW、Pk(2?3)?95kW、Uk(3?1)%?17、

Uk(1?2)%?10.5、Uk(2?3)%?6，P0?22.7kW、I0%?1.3。试求变压器的参数及等值电路。

解

（1）计算电阻RT1、RT2、RT3 各绕组的短路损耗：

11??120?120?95??72.5P?P?P?P???????k1k1?2k3?1k2?3?22?11?Pk?1?2??Pk?2?3??Pk?3?1???120?95?120??47.5 ?Pk2?22?11??95?120?120??47.5P?P?P?P???????k3k2?3k3?1k1?2?22???????各绕组的电阻：

RT1?RT2?RT3?Pk11000Pk21000Pk31000?U2N2SNU2N2?72.5100047.5100047.51000?11015110151101522?3.9(Ω)2?SNU2N2??2?2.56(Ω)

22?SN???2.56(Ω)（2）计算电抗XT1、XT2、XT3 各绕组的短路电压：

11??10.5?17?6??10.75U%?U%?U%?U%?k?1?2?k?3?1?k?2?3??k122?11??10.5?6?17???0.25 U%?U%?U%?U%??k2k?1?2?k?2?3?k?3?1?22?11??17?6?10.5??6.25U%?U%?U%?U%?k?2?3?k?3?1?k?1?2??k322???????各绕组的电抗：

22?Uk1%UN10.75110????86.8(Ω)?XT1?100SN10015?22?Uk2%UN0.25110? ?XT2?????2.0(Ω)

100S10015N?22?Uk3%UN6.25110????50.5(Ω)?XT3??100SN10015?（3）电导和电纳的计算

3.9+j86.8Ω 2.56+j2Ω 2.56+j50.5Ω

GT?P01000UNI0%SN100UN22?22.71000?1101.3?152?1.8?10?6(S)

(1.8-j16.1)×10-6S BT??100?1102?16.1?10?6(S)

3.9+j86.8Ω (a) 2.56+j2Ω 2.56+j50.5Ω

0.0227+j0.195MVA

（4）变压器的空载损耗

P0?22.7kW=0.0227MW

Q0?I00?SN?1.3100?15?0.195Mvar

(b)

例 2-2图 三绕组变压器等值电路

等值电路如图例2-2所示。 ⑶ 自耦变压器

自耦变压器等值电路与三绕组的相同，由于第三绕组的容量较小，厂家提供的短路试验数据中，不仅短路损耗没有归算，甚至短路电压百分值也是未经归算的数值。于是应将

?(2?3)%乘以SN/S3。Uk短路损耗Pk?(3?1)、Pk?(2?3)乘以?SN/S3?，将短路电压百分值Uk?(3?1)%、

2即：

Pk?1?2??Pk??1?2? Pk?3?1??SN???S?3??S?Pk??3?1? Pk?2?3???N??S??32??Pk??2?3? ??2然后可按式（2—11）、（2—12）求电阻。

?S??S???3?1?% Uk?2?3?%??N?Uk???1?2?% Uk?3?1?%??N?UkUk?1?2?%?Uk?S??S??2?3?% ?3??3?然后可按式（2—13）、（2—14）求电抗。

励磁支路为GT和BT如前公式相同。

四、电抗器的参数和等值电路

电抗器的作用是限制短路电流。它是由电阻很小的电感线圈所构成，因此等值电路可