电动力学习题解答

6. 两个半径为a的同轴圆形线圈，位于z??L面上。每个线圈

上载有同方向的电流I。 （1）求轴线上的磁感应强度。

（2）求在中心区域产生最接近于均匀常常时的L和a的关系。 提示：用条件?2Bz/?z2?0

7. 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面

上，试解矢势A的微分方程。设导体的磁导率为?0，导体外的磁导率为?。

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电动力学习题解答

8. 假设存在磁单极子，其磁荷为Qm，它的磁场强度为

H?Qmr/4??0r。给出它的矢势的一个可能的表示式，并

3讨论它的奇异性。

9. 将一磁导率为?，半径为R0的球体，放入均匀磁场H0内，

求总磁感应强度B和诱导磁矩m。(对比P49静电场的例子。)

10. 有一个内外半径为R1和R2的空心球，位于均匀外磁场H0内，球的磁导率为?，求空腔内的场B，讨论????0时的磁屏蔽作用。

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11. 设理想铁磁体的磁化规律为B??H??0M0，其中M0是恒

定的与H无关的量。今将一个理想铁磁体做成的均匀磁化球（M0为常值）浸入磁导率为?'的无限介质中，求磁感应强13. 有一个均匀带电的薄导体壳其半径为R0，总电荷为Q，今使

球壳绕自身某一直径以角速度?转动，求球内外的磁场B。 提示：本题通过解A或?m的方程都可以解决，也可以比较度和磁化电流分布。

12. 将上题的永磁球置入均匀外磁场H0中，结果如何？

本题与§5例2的电流分布得到结果。

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14. 电荷按体均匀分布的刚性小球，其总电荷为Q，半径为R0，

它以角速度?绕自身某一直径转动，求（1）它的磁矩；（2）它的磁矩与自转角动量之比（设质量M0是均匀分布的）。 第四章 电磁波的传播

1. 考虑两列振幅相同、偏振方向相同、频率分别为??d?和

??d?的线偏振平面波，它们都沿z轴方向传播。 （1）求合成波，证明波的振幅不是常数，而是一个波。 （2）求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。

15. 有一块磁矩为m的小永磁体，位于一块磁导率非常大的实物

的平坦界面附近的真空中，求作用在小永磁体上的力F。

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