电动力学习题解答

5. 空心导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p球壳上带电Q，求空间各点的电势和电荷分布。

6. 在均匀外电场E0中置入一带均匀自由电荷?f的绝缘介质球

（电容率为?），求空间各点的电势。

7. 在一很大的电解槽中充满电导率为?2的液体，使其中流着均

匀的电流Jf0。今在液体中置入一个电导率为?1的小球，求稳恒时电流分布和面电荷分布，讨论?1???2及?2???1两种情况的电流分布的特点。

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8. 半径为R0的导体球外充满均匀绝缘介质?，导体球接地，离

球心为a处（a >R0）置一点电荷Qf，试用分离变量法求空间各点电势，证明所得结果与电象法结果相同。 (R?R0)

9.

接地的空心导体球的内外半径为R1和R2，在球内离球心为a处(a

P

R'R1 R OQQ'

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10. 上题的导体球壳不接地，而是带总电荷Q0，或使具有确定电

势?0，试求这两种情况的电势。又问?0与Q0是何种关系时，两情况的解是相等的？

11. 在接地的导体平面上有一半径为a的半球凸部（如图），半球

的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为b（b>a），试用电象法求空间电势。

z

?Qa Q(x0,a,b)(x0,?a,b)

b y

?Q?Q(x0,a,?b) (x0,?a,?b)

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12. 有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所 围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b， 求空间

充满电导率为σ的液体。取该两平面为xz面和yz面在

(x,y,z)和(x,y,?z)两点分别置正负电极并通以电流电势。

zA(x0,y0,z0)o?yxB(x0,y0,?z0)000000I，求导电液体中的电势。

Q(?x 0,?y0,zz0)Q(?x0,y0,z0) Q(x0,?y0,z0)Q(x0,y0,z0) oy x?Q(?x0,?y0,?z0)?Q(?x0,y0,?z0) ?Q(x0,?y0,?z0)?Q(x0,y0,?z 0)

设有两平面围成的直角形无穷容器，其内

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