E.
（1）求证：∠A=∠ADE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．
23．∠ACB=∠ECD=90°A,C,D在同一条直线上，（8分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°， （1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）
24．（10分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y?k（k>0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在x反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
C、D中的一个点坐标为（3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_____，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_____，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_____．（本小题只需直接写出答案）
25．（10分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
26．（12分）小雁塔位于唐长安城安仁坊（今陕西省西安市南郊）荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量“小雁塔”的高度，小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°，接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°．已知AB⊥BD，CD⊥BD，请你根据题中提供的相关信息，求出“小雁塔”的高AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：sin37.5°≈0.61，cos37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77）
27．（12分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据
3≈1.732）
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案． 【详解】
根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，
在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为
2≈0.67>0.16，故A选项不符合题意， 3从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为
13≈0.48>0.16，故B选项不符合题意， 27掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是
1=0.5>0.16，故C选项不符合题意， 2掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是故选D. 【点睛】
1≈0.16，故D选项符合题意， 6本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键. 2．D 【解析】 【分析】
根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于1，和分母不等于1，即可求解． 【详解】 根据题意得：{x?1?0x?0，
解得：x≥-1且x≠1． 故选：D． 【点睛】
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数． 3．B 【解析】
分析：根据轴对称图形的概念求解．
详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 4．C 【解析】
10﹣n，与较大数的科学记数法试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C． 考点：科学记数法． 5．C