3
（3）当x＝2时，y＝ 2
3
∴ 点E（2， ）在这个函数的图象上。
2
11a2?b219.证明：左边?2?2?
a2b2ab∵ 在直角三角形中，a?b?c 又∵
22211ab?ch 即ab?ch 22a2?b2c21???右边 ∴
a2b2c2h2h2即证明出：
111 ??222abh人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题
1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109
x?0.02x22、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ ）
0.2a?3bx?2x250x?x250x?2x2x?2x2 A、 B、 C、 D、
2a?3b10a?150b10a?3b10a?150b3、如果一定值电阻R两端所加电压5 V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图像是 （提示：I?
A B C D 4、如果把分式
U） （ ） Rxy中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） x?y - 13 -
A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC?6cm,BC?8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于 （ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是 （A）（1, 1
(B) （1, －1）
(C) （1, －2）
(D) （2, －2）
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）. （A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形
8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.
（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 9、下列命题错误的是（ ）
E C A H D G A．平行四边形的对角相等 B．等腰梯形的对角线相等 B C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝．．．
F k的图象所在的象限是（ ） xA、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限 11、若
3表示一个整数，则整数a可以值有（ ） a?1A．1个 B．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中
的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ） A、2 B、4 C、8 D、10
D
- 14 -
A
E B
F
C
剪
拼
二、填空题
13、已知正比例函数y?kx的图像与反比例函数y?4?k的图像有一个交点的横坐标是x?1，那么它们的交点坐标分别为 。
14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下： 机床甲：x甲=10，S甲=0.02；机床乙：x乙=10，S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.
15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个
函数解析式可以为 。（只需写一个） 17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 5 。
18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）. 19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm
20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任 一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 三、解答与证明题
22AFDBCE（第15题）E B A F P C D ?1?3021、⑴计算：???2?0.125?2004??1
?2?
?2m23?mx?1?? ⑵化简： 2?mm?22?m - 15 -
22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；
当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。
?a2?b2a?b?2ab??23、先化简?2，然后请你自取一组a,b的值代入求值。 ?22?a?ba?b??a?b??a?b?
24、解方程
- 16 -
716?? 222x?xx?xx?1