曲线运动第六节：向心力 曲线运动曲线运动第六节：向心力
题型一：向心力特点
1.1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )
A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小—直在变化 1.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 1.3、关于向心力的说法，正确的是（ ） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 1.4、下列关于向心力的说法中正确的是（ ）
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
题型二：圆周运动物体受力分析（向心力来源）
2.1、如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（ ）
A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确 2.2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
A．重力
2.3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
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曲线运动第六节：向心力
A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 2.4、如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ） A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运 动方向相反 动方向相同
题型三：向心力大小
3.1、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.当转速不变时，绳短易断 B.当角速度不变时，绳短易断 C.当线速度不变时，绳长易断 D.当周期不变时，绳长易断
3.2、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相
同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A．1∶4
B．2∶3 C．4∶9
D．9∶16
（第6题）
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运
3.3如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方
L处有一钉子C，2把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ） A．线速度突然增大 B．角速度突然增大 C．向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大
3.4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图6-7-8所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为3.9 N，则从开始运动到绳拉断历时为（ ）
图6-7-8
A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s
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曲线运动第六节：向心力
3.5、汽车起重机用5米长的钢绳吊着1吨的重物以2米/秒的速度水平匀速行驶，如果汽车
突然停车，则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少？
3.6、现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图），“魔盘”转 动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的 转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的 人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6转/分，一个体 重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一 起转动（没有滑动）。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力 是由什么力提供的？
3.7、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。
（第10题）
3.8、小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的（ ）
A．线速度大小相等 B．角速度相等
C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1 D．半径之比为r1∶r2＝1∶3
3.9、如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．
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曲线运动第六节：向心力
3.10、水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为V1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为V2，若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2 的比值。
3.11、（圆锥摆）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是?时，求： (1) 线的拉力F；
(2) 小球运动的线速度的大小； (3) 小球运动的角速度及周期。
3.12、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质
量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正 确的是 （ ）
A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
3.13、质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿 水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )
A.mω2R B.C.
D.不能确定
3.14、如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（ ）
3.15长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s，则此时细杆OA受到 （ ） A．6.0N的拉力 B．6.0N的压力 C．24N的拉力 D．24N的压力
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A L 。O