x∈D的概率是 ．

【解答】解：由6+x﹣x2≥0得x2﹣x﹣6≤0，得﹣2≤x≤3， 则D=[﹣2，3]，

则在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率P=故答案为：

5．（2010?江苏）设函数f（x）=x（ex+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a= ﹣1 ． 【解答】解：因为函数f（x）=x（ex+ae﹣x）（x∈R）是偶函数， 所以g（x）=ex+ae﹣x为奇函数 由g（0）=0，得a=﹣1．

另解：由题意可得f（﹣1）=f（1）， 即为﹣（e﹣1+ae）=e+ae﹣1， 即有（1+a）（e+e﹣1）=0， 解得a=﹣1． 故答案是﹣1

6．（2011?江苏）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 （﹣，+∞） ． 【解答】解：要使函数的解析有有意义 则2x+1＞0

故函数的定义域为（﹣，+∞）

由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log5u也为增函数 故函数f（x）=log5（2x+1）在区间（﹣，+∞）单调递增 故函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是 （﹣，+∞） 故答案为：（﹣，+∞）

7．（2012?上海）已知函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 （﹣∞，1] ．

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=，

【解答】解：因为函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数 由复合函数的单调性知，必有t=|x﹣a|在区间[1，+∞）上是增函数 又t=|x﹣a|在区间[a，+∞）上是增函数 所以[1，+∞）?[a，+∞），故有a≤1 故答案为（﹣∞，1]

8．（2009?江苏）已知

，函数f（x）=logax，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则

m，n的大小关系为 m＜n ． 【解答】解：∵∴0＜a＜1

∴f（x）=logax在（0，+∞）上为减函数 若f（m）＞f（n） 则m＜n

故答案为：m＜n

9．（2013?江苏）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为 （﹣5，0）∪（5，﹢∞） ． 【解答】解：作出f（x）=x2﹣4x（x＞0）的图象，如图所示， ∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴利用奇函数图象关于原点对称作出x＜0的图象， 不等式f（x）＞x表示函数y=f（x）图象在y=x上方， ∵f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（﹣5，﹣5），

则由图象可得不等式f（x）＞x的解集为（﹣5，0）∪（5，+∞）． 故答案为：（﹣5，0）∪（5，+∞）

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10．（2012?江苏）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为 9 ．

【解答】解：∵函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞）， ∴f（x）=x2+ax+b=0只有一个根，即△=a2﹣4b=0，则4b=a2 不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6）， 即为x2+ax+b＜c解集为（m，m+6），

则x2+ax+b﹣c=0的两个根x1，x2分别为m，m+6 ∴两根之差为|x1﹣x2|=|m+6﹣m|=6 根据韦达定理可知： x1+x2=﹣=﹣a x1x2=

=b﹣c

∵|x1﹣x2|=6 ∴∴∴解得c=9 故答案为：9

11．（2015?山东）已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b= ．

【解答】解：当a＞1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数， 所以

， =6

=6

=6

解得b=﹣1，=0不符合题意舍去；

当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数， 所以

，

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解得b=﹣2，a=， 综上a+b=故答案为：

12．（2012?山东）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数

在[0，+∞）上是增函数，则a=

．

，

【解答】解：当a＞1时，有a2=4，a﹣1=m， 此时a=2，m=，此时g（x）=﹣

为减函数，不合题意；

，g（x）=

在[0，+∞）上是增函数，符合

若0＜a＜1，则a﹣1=4，a2=m，故a=，m=题意．

故答案为：．

13．（2008?天津）设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时a的取值的集合为 {2} ． 【解答】解：∵logax+logay=c， ∴logaxy=c ∴xy=ac 得

，单调递减，所以当x∈[a，2a]时，

所以

，因为有且只有一个常数c符合题意，所以2+loga2=3，解得

a=2，所以a的取值的集合为{2}． 故答案为：{2}

14．（2012?新课标）设函数（fx）=

的最大值为M，最小值为m，则M+m= 2 ．

【解答】解：函数可化为f（x）==

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，