27．（2006?重庆）已知定义域为R的函数f（x）=（1）求a，b的值；

是奇函数．

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

28．（2016?上海）已知a∈R，函数f（x）=log2（+a）． （1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；

（2）若关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一个元素，求a的值；

（3）设a＞0，若对任意t∈[，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

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29．（2015?浙江）设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （1）当b=

+1时，求函数f（x）在[﹣1，1]上的最小值g（a）的表达式．

（2）已知函数f（x）在[﹣1，1]上存在零点，0≤b﹣2a≤1，求b的取值范围．

30．（2009?江苏）设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|． （1）若f（0）≥1，求a的取值范围； （2）求f（x）的最小值；

（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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31．（2008?江苏）已知函数

数f（x）定义为：对每个给定的实数x，

，（x∈R，p1，p2为常数）．函

（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；

（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为

（闭区间[m，n]的长度定义为n﹣m）

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第六部分 基本初等函数

参考答案与试题解析

一．填空题（共25小题） 1．（2016?江苏）函数y=

的定义域是 [﹣3，1] ．

【解答】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0， 解得：x∈[﹣3，1]， 故答案为：[﹣3，1]

2．（2015?江苏）不等式2【解答】解；∵2∴x2﹣x＜2， 即x2﹣x﹣2＜0， 解得：﹣1＜x＜2 故答案为：（﹣1，2）

3．（2012?江苏）函数f（x）=【解答】解：函数f（x）=∴∴∴∴0

，

]

，x＞0 ，x＞0，

，x＞0，

的定义域为 （0，要满足1﹣2

] ．

＜4，

＜4的解集为 （﹣1，2） ．

≥0，且x＞0

故答案为：（0，

4．（2017?江苏）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则

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