联立上式求解得 i14??450 3） 齿轮2的转向是向上的，齿轮4的转向是向下的。 七、飞轮转动惯量的计算题。

1.已知某机械一个稳定运动循环内的等效力矩Mr如图所示，等效驱动力矩

Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：?max?200rad/s及

?min?180rad/s。试求：

1）等效驱动力矩Md的大小； 2）运转的速度不均匀系数?；

3）当要求?在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在

等效构件上的飞轮的转动惯量JF。

MrMd1000N×mMr200N×m?4?2?j

解: (1)驱动力矩Mx?2??200?以Mx?275N×m

(2)

1?1???200???600??200? 所2222?Wmax?360.609 (5分)

(3) ?m?

JF?2nm??104.667rad/s 60?Wmax?m?2?0.658kg×m2

2.如图所示为某剪床以电动机转子为等效构件时的等效阻力矩曲线Mr?j?,它的循环周期为20?，即电动机转10转完成一次剪切。设驱动力矩为常数及机组各构件的等效转动惯量可以忽略不计，试完成下列计算： （1） 求驱动力矩Md，并以图线表示在图上； （2） 求最大赢亏功?W?；

（3） 设电动机转速为750r/min，许用的速度不均匀系数??0.05，求

安装在电动机轴上的飞轮转动惯量JF.

解： M?N×m?Mr 185 500 Md 80 O 5? 20? j(1)?Md(20?)?5??500?(20??5?)?80?3700??Md?185N×m(2)?W??(500?185)?5??1575?(N×m)(3)JF?900?W?900?1575???16.04kg×m22222?n???750?0.05

（5分）（4分）（4分）3.在图（a）所示的传动系统中，齿轮1为主动轮，其上作用的主动力矩M1为常数，齿轮2上作用有阻力矩M2，其值随齿轮2的转角作周期性变化：当齿轮2由0°转至120°时，其变化关系如图（b）所示；当2轮由120°转至360°时，M2=0。齿轮1的平均角速度ωm=50 S ,两轮的齿数为z1=20，z2=40。试求：

（1）以齿轮1为等效构件时的等效阻力矩Mr； （2）在稳定运转阶段的等效驱动力矩Md；

（3）为减小速度波动，在齿轮1的轴上装置飞轮，若要求该系统的速度不均匀系数δ=0.05，而不计齿轮1和齿轮2的转动惯量时，飞轮所需的转动惯量

-1

JF。

Mr??1?M2??2当0?j?240?时解：（1）求等效阻力矩 Mr?M2??2z?M2?1?150N×m ?1z2当240??j?720?Mr?0

（2）在一个稳定运转周期内

Wd?Wr44?Md?150???200?

3Md?50N×m（3）

?W???150?50??4?3

?W?418.82JF?2?2?3.351Kg×m?m×?50?0.05

?400??418.8(J)34.图示为作用在机器主轴上一个工作循环内驱动力矩Md 的变化规律。设阻力

矩Mx为

常数，平均转速nm=1000r/min，试求：

（1）阻力矩Mx；

（2）最大盈亏功?Wmax；

若速度不均匀系数为0.05，应装在主轴上飞轮的转动惯量

5.一机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，其等效阻力矩

如图所示。已知等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为1000r/min。若不计其余构件的转动惯量，试问：

（1） 当要求运转的速度不均匀系数??0.05时，应在主轴上安装一个JF=？的飞轮；

（2） 如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N（kW）？