2）分度圆半径r（变大，变小，不变） 3）啮合角?（变大，变小，不变） 4）传动比i12（变大，变小，不变） 5）齿侧间隙（有，没有）

6）节圆压力角（等于，大于，小于）啮合角。

解：分度圆半径：小齿轮：r1?大齿轮：r2?1mz1?36mm 21mz2?82mm 2基圆半径: 小齿轮:rb1?r1cos20??34.2mm 大齿轮:rb2?r2cos20??77.05mm 节圆半径：小齿轮：r1?r1?36mm 大齿轮：r2?r2?82mm 齿顶圆半径：小齿轮：ra1?r1?ham?40mm 大齿轮：ra2?r2?ham?86mm 中心距: a?r1?r2?118mm 分度圆齿距: p1?p2??m?12.56mm （2） 1)增大 2）不变 3）变大 4）不变 5）有 6）等于

2．一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z1=19，z2=41，m=3mm，?=20?， ha?=1，c?=0.25。

（1）分别计算两轮的分度圆直径、基圆直径、顶圆直径、根圆直径、标准中心距、齿距、基圆齿距；（7分）

(2) 用作图法确定实际啮合线长，由此计算重合度。（5分） 解：(1)

d1=19×3=57 mm d2=41×3=123 mm ha=1×3=3 mm hf=1.25×3=3.75 mm c=3.75－3=0.75 mm a=0.5×(57+123)=90 mm da 1=57+2×3=63 mm da 2=123+2×3=129 mm

**‘' df 1=57－2×3.75=49.5 mm df 2=123－2×3.75=115.5 mm db 1=57×cos20°=53.563 mm db 2=123×cos20°=115.583 mm

p=3×π=9.425 mm pb=3×π×cos20°=8.882 mm （7分）

如图所示实际啮合线长B1B2=14.4mm

重合度 ε=14.4/8.882=1.62 3.两个相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其??20?，ha?1,*在

传动。若两轮齿顶圆正好通过对方的极限啮合点N，试求两轮理论上的齿数z应为多少？

解:

如图所示，实际啮合线段B1B2即为理论啮合线段N1N2，此

时正好不发生根切。

因为 N1N2?2NP?2rsin? 所

以

N1N22rsin?2rsin?tg?a????2tg??2tg20??0.72794O1N1rbrcos??a?36?3'9\

rbrcos?mZcos?/2Zcos?cos?a????*又因为 rar?ha?Z*?Z?2ha

m??ha??2? 所

以

*2hacos?a2?1cos36?3'9\Z???12.323

cos??cos?acos20??cos36?3'9\ 当两轮齿数z?12.323时，正好B1B2?N1N2，而不发生根切，

但齿轮齿数只能取整数，则两轮齿数时，其最少齿数为13。

4.已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a=350mm传动比i=2.5，?=20?， ha?=1，c?=0.25，根据强度等要求模数m必须在5、6、7mm三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。

（1） 齿轮的齿数z1、z2，模数m，传动类型；

（2） 分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，根圆直径df1、df2，节圆直径d1?、 d2?，啮合角?； （3） 若实际安装中心距a?=351mm，上述哪些参数变化？数值为多少？ 解: （1）a?mz1m(z1?z2)?(1?i)?350mm 22

m?5mmz1?40所以z1?350?2 m?6mmz1?33.33

3.5?mm?7mmz1?28.57所以z1?40 z2?40?2.5?100 m?5mm （2）分度圆直径：小齿轮：d1?mz1?200mm

大齿轮：d2?mz2?500mm

齿根圆直径: 小齿轮:df1?m(z1?2ha?2c)?187.5mm 大齿轮:df2?m(z2?2ha?2c)?487.5mm 节圆直径：小齿轮：d1?d1?200mm 大齿轮：d2?d2?500mm 啮合角：????20? （3）?、d1、d2发生变化

acos??acos? 所以??arccos d1'?d1'''''‘'****''acos?（ ?20.4438?

a'cos??200.57mm cos?'cos??501.43mm cos?'（1.5分） d2'?d25.用齿条形刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮轮坯的角速度

?1?5rad/s，刀具移动的速度v?0.375m/s，刀具的模数m?10mm,压力

角??20?。求被加工齿轮的齿数z1。 解：v?r??12v2?0.375mz1? 所以z1???15 2m?10?10?3?5