C t统计量越大，F统计量越小 D t统计量越小，F统计量越小

3. 确定直线回归方程必须满足的条件是（ ）。 A 现象之间存在着直接因果关系 B 现象之间存在着较密切的直接相关关系 C 相关系数必须等于1 D 相关数列的项数必须足够多 4. 对回归模型y??0??1x1??2x2?A 自变量x1,x2,B 自变量x1,x2,C 自变量x1,x2,D 自变量x1,x2,??pxp??的假定有（ ）。

,xp与?是相互独立的 ,xp都是随机变量 ,xp都服从正态分布

,xp相互之间不存在较强的线性关系

5. 如果对有线性函数关系的两个变量作相关分析和回归分析得出的结论中正确的是（ ）。 A 线性回归的可决系数等于1 B 两个变量相互关系得绝对值等于1 C 线性回归估计标准差等于0 D 线性回归估计标准差等于1 三、填空题

1. 在线性回归模型中假设误差服从 分布。

2. 总离差平方和SST，残差平方和SSE，回归平方和SSR之间的数量关系是 ， 可决系数R2的计算式为 ，取值范围是 。

3. 在一元线性回归模型的显著性检验方法中， 是检验a，b是否显著异于零的方法。

4. 与一元线性回归模型相比，多元线性回归模型还有一种显著性检验方法 ，它是用来检验 的。

5. 多元线性回归模型检验中，调整后的可决系数R中体现了 的影响。 6. 按照线性回归的基本假定是自变量应当与 不相关。 7. DW检验的最大弊端是 。

?2

8. 将双曲线模型yi??1??21??i化为线性模型，所需做的代换为： 。 xi9. 回归系数?1与相关系数r的符号应 ，当?1大于0时，表明两变量是 。 10. 相关系数的取值范围是 ，其绝对值在 之间时称为中度相关。 四、判断题

1. 如果评价回归方程拟合效果的指标可决系数等于0.9，说明在因变量的总变差中有10%的变差是由随机因素所致。（ ）

2. 相关系数的假设检验p值越小，则说明两变量x和y的关系越密切。（ ）

3. 建立一个回归方程，且b有显著意义，则有一定把握认为x和y之间存在因果关系。（ ） 4. 如果一元线性回归方程的估计标准误差Sy,x?0，说明实际观测值y与估计值y完全一致。（ ）

5. 当拟合回归方程时，若抽取的自变量的样本观测值非常集中，回归方程的估计标准误差就很小。（ ）

6. 如果回归变差等于总变差，说明两个变量x和y之间完全相关。（ ） 7. 具有因果关系的现象必定具有相关关系。（ ）

8. 检验一元线性回归方程中回归系数的显著性只能采用F检验。（ ）

9. 估计标准误差的数值越小，可决系数的数值越大，说明回归方程拟合程度越高。（ ） 10. r=0.8就可以认为两变量相关非常密切。（ ） 五、简答题

1. 什么是相关分析？

2. 相关分析与回归分析的关系是什么？

3. 对社会经济现象进行相关分析时应注意什么问题？ 六、计算题 1. 已知下列数据组 x y 2 6 3 8 5 11 6 14 7 16 9 19 10 22 12 25 ^（1）建立一元线性回归方程；

（2）计算相关系数R，取显著性水平?=0.05，对回归模型进行显著性检验； （3）计算估计标准误差Sy。

2. 某省1978-1986年居民消费品购买力和居民货币收入统计数据如下：

居民消费品年份 购买力 1978 1979 1980 1981 1982 8.5 11.1 16.3 15.8 17.6 入 11.6 14.1 17.1 19.6 22.1 1983 1984 1985 1986 居民货币收年份 购买力 20.5 27.8 36.5 39.2 入 25.6 36.3 40.5 47.8 居民消费品居民货币收根据上述统计数据，试计算 （1）建立一元线性回归模型；

（2）对回归模型进行显著性检验（取?=0.05）；

（3）若居民货币收入每年平均增长19%，试预测该省1987年居民消费品购买力； （4）对1987年股民消费品购买力作区间预测（取?=0.05）。 3. 运用多元线性回归预测技术，对有关数据进行计算，结果如下：

y??653.964?1.309x2?0.728x3?83.026x4

（-2.17） （6.76） （2.27） （1.984）

R?0.97849 R?0.97418 n=19 F=227.398 S=22.445 DW=1.0429

（1）取显著性水平?=0.05，对回归模型进行R检验、F检验、t检验和DW检验； （2）对检验结果加以分析。

4. 某市1977-1988年主要百货商店营业额、从业人员总收入、当年竣工住宅面积的统计数据如下：

从业人员营业（千年份 万元）y （千万元）x2 1977 1978 1979 8.2 8.3 8.6 76.4 77.9 80.2 （万平方米）x3 9.0 7.8 5.5 1983 1984 1985 12.2 16.7 15.5 总收入当年竣工住宅面积年份 万元）y （千万元）x2 116.2 129.0 147.5 （万平方米）x3 6.2 10.8 18.4 营业（千从业人员总收入当年竣工住宅面积2?2

1980 1981 1982 9.0 9.4 9.4 86.0 85.2 88.2 5.0 10.8 6.5 1986 1987 1988 18.3 26.3 27.3 186.2 210.3 248.5 15.7 32.5 45.5 根据上述统计数据，试计算： （1）建立多元线性回归模型；

（2）对回归模型进行R检验、F检验、t检验和DW检验（取?=0.05）；

（3）假定该市在从业人员总收入、当年竣工住宅面积在1988年基础上分别增长15%、17%，请对该市1989年主要百货商店营业额作区间估计（取?=0.05）。 5. 某企业某产品1981-1988年利润率与单位成本统计数据如下表所示。 年份 1981 1982 1983 1984 利润率% 10 13 15 16 单位成本（元/件） 95 88 84 82 年份 1985 1986 1987 1988 利润率% 18 20 22 25 单位成本（元/件） 79 75 70 66 根据表中数据，解答下列问题： （1）配合适当的曲线模型；

（2）对回归模型进行显著性检验（取?=0.05）；

（3）若该企业1989年的单位成本为63元，预测1989年的利润率； （4）当该企业1989年总产量8000件时，利润总额为多少？ 6. 某地区农业总收入与小型农机销售额统计数据如下：

小型农机销售额（万元） 年份 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 y 79 70 82 84 85 84 157 农业总收入（亿元） 年份 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 x 5.4 4.8 5.8 6.3 6.9 6.3 7.3