402-406 406-410 410以上 合计 试求：
（1）甲车间豆奶粉的平均质量；
（2）甲车间豆奶粉重量的全距（近似值）； （3）甲车间豆奶粉的不合格率；
18 9 4 100 （4）甲、乙两车间豆奶粉的平均质量哪一个更接近标准中心值？哪个车间的平均质量更具代表性？
（5）甲车间豆奶粉重量的众数和中位数； （6）甲车间奶粉重量属何种分布状态？
5. 对某地区农村劳动力进行抽样调查，得到劳动力按年龄的统计资料如下表所示。
年龄（周岁） 25以下 25-30 30-40 40-50 50以上 合计 （1）试计算劳动力平均年龄、方差、偏度及峰度； （2）绘制劳动力年龄直方图与饼分图。
比重（%） 9 21 42 20 8 100 第三章 抽样分布
一、单项选择题
1. 样本均值与总体均值之间的差被称为（ ）。 A 抽样误差 B 点估计 C 均值的标准误差 D 区间估计
2. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为40的样本均值的抽样分布（ ）。
A 服从均匀分布 B 近似服从正态分布 C 不可能服从正态分布 D 无法确定
3. 有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中的全部灯泡，此种检验属于（ ）。
A 纯随机抽样 B 类型抽样 C 整群抽样 D 等距抽样 4. 设随机变量?与?相互独立，且?分布，且有（ ）。 A ZC Z2N(a1,?12??2) B ZN(a1,?12)，?2N(a2,?2)，则Z???仍具正态
N(a1?a2,?1?2)
N(a1?a2,?12??22) D ZN(a1?a2,?12?22)
5. 从标准差为10的总体中抽取一个容量为40的样本，如果采用重复抽样，则样本均值的标准差为（ ）。
A 0.25 B 0.5 C 0.4 D 0.04
6. 当总体单位数越来越大时，重复抽样和不重复抽样之间的差异（ ）。 A 越来越明显 B 越来越小 C 保持不变 D 难以判断
7. 第一个?分布的方差为20，第二个?分布的方差为30，则它们的和仍然服从?分布，自由度为（ ）。
A 50 B 20 C 30 D 25
8. 均值为0，方差为1的标准正态分布的平方服从（ ）。 A F分布 B 正态分布 C ?分布 D 无法确定
9. 在某高校中，管理学专业的学生占10%，如果从该高校中随机抽取200名学生进行调查，样本中管理学专业学生所占比例的期望值为（ ）。 A 10% B 20% C 5% D 40%
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10. 如果总体单位数较小，则与重复抽样相比，不重复抽样中样本均值的标准差（ ）。 A 较大 B 较小 C 相等 D 无法比较 11. 被称为学生氏分布的是（ ）。
A F分布 B ?分布 C t分布 D 泊松分布 二、多项选择题
1. 以下是样本统计量的有（ ）。
A 样本平均数 B 样本比例 C 样本标准差 D 样本方差 2. 重复抽样的特点有（ ）。 A 每次抽样时，总体单位数始终不变 B 各单位被抽选的机会在各次抽选中相等 C 各次抽选相互独立
D 各单位被抽选的机会在各次抽选中不相等 3. 在下列叙述中，正确有（ ）。
A 如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计 B 样本方差可以估计总体方差 C 样本均值可以估计总体均值 D 样本均值不可以估计总体均值 三、填空题
1. ?分布的可加性成立的前提条件是随机变量之间 。
2. 为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需计算 ，而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需计算 。
3. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔两小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是 。
4. 设一正态总体N=200，平均数是40，对其进行样本容量为10的简单随机抽样，则平均数抽样分布的期望值是 。
5. 不重复抽样的情况下，样本比例的抽样分布的方差是 。
22
6. 当n充分大时，t分布可以用 来近似。 7. 设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的样本，X，S2，分别为样本均值和样本标
22?准差，则X和S相互独立，则
(n?1)s2?2服从自由度为 的 分布；X??s/n?服从自由度为 的 分布。
8. 自由度为10的?分布与自由度为5的?分布的比值服从 ，它们的和服从 。
9. 为了调查某高校大学生的消费水平，从男生中抽取70名学生调查，从女生中抽取30名学生调查，这种抽样方法是 。
10. 中心极限定理告诉我们，不管总体服从什么分布，其 的分布总是近似服从正态分布。 四、判断题
1. ?(n)分布的变量值始终为正。（ ）
2. 一般而言，在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小样本的多。（ ） 3. t分布与正态分布的区别在于分布形态是否是对称的。（ ） 4. 样本均值的抽样分布形式仅与样本容量n有关。（ ） 5. 重复抽样误差大于不重复抽样误差。（ ） 6. 增加样本单位数目，可提高抽样推断的精度。（ ） 7. 统计量不能含有任何总体参数。（ ）
8. 在设计一个抽样方案时，抽取的样本量并不是越多越好。（ ） 9. 样本均值的方差和抽样方法有关。（ ）
10. 参数是对总体的一种数量描述，它的值是已知的。（ ） 五、简答题
1. 对于有限总体，要得到一个简单随机样本，需要采用有放回的抽样，为什么？而无限总体则为何无须此要求？
2. 如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。 六、计算题
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1. 在总体N(?,?)中抽取样本X1，X2，X3，X4，其中?已知而?未知。在样本函数：
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