（2）以报告期销售额为权数的加权调和平均价格指数； （3）分析价格和销售量的变动对销售额的影响结果。

4. 已知某地区2004年的农副产品收购总额为360亿元，2005年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试讨论：

（1）2005年与2004年相比，农民因销售农副产品共增加多少收入？

（2）2005年农副产品收购量比2004年增加了百分之几？农民的收入因此增加了多少？ （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民的收入增加了多少？ （4）验证以上三方面的结论是否一致？

第九章 统计决策

一、单选选择题

1. “小中取大”决策准则是（ ）。

A 在各方案的最小损失值中选择最大，对应方案为最优 B 在各方案的最大损失值中选择最大，对应方案为最优 C 在各方案的最小收益值中选择最大，对应方案为最优 D 在各方案的最大收益值中选择最小，对应方案为最优

2. 贝叶斯决策需要调查取得信息来修正先验概率，这个调查是在（ ）中进行的。 A 先验分析 B 预后验分析 C 后分析 D 最后决策

3. 根据经验和判断，确定一个乐观系数?，以?和1??分别作为最大收益值和最小收益值的权数，计算各方案的收益值，并以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。这种选择方式被称作（ ）。

A 等可能性准则 B 乐观准则 C 悲观准则 D 折中准则

4. 利用下面哪种决策准则进行决策时，与满意水平的高低有很大关系。（ ） A 最大可能准则 B 满意准则 C 期望值准则 D 变异系数准则 5. “悲观准则”在决策时，应当（ ）。

A 先选各种方案下各方案的最小收益值，再从中选出最大者所在的方案 B 先选各种状态下各方案的最小收益值，再从中选出最小者所在的方案

C 先选各种状态下各方案的最大收益值，再从中选出最大者所在的方案 D 先选各种状态下各方案的最大收益值，再从中选出最小者所在的方案 6. 设折中系数为0.7，这表明（ ）。

A 未来各种状态具有相同的概率 B 最不理想的状态不可能出现 C 最理想的状态出现的可能性较大 D 最不理想的状态出现的可能性较大 7. 若决策者感到客观形势确实不利，宜采用（ ）。

A 最大的最小收益准则 B 等可能性原则 C 最大的最小收益值准则 D 这种准则 8. 效用曲线是指（ ）。

A 效用值和成本之间的关系 B 效用值和损益值之间的关系 C 效用值和时间之间的关系 D 效应值和先验概率值之间的关系 9. 决策树分析（ ）。

A 只能采用期望值准则 B 特别适合求解多阶段决策问题 C 不能用于贝叶斯决策 D 不能用于完全不确定性决策 10. 以下准则属于完全不确定性决策的有（ ）。

A 最小的最大后悔值准则 B 满意准则 C 期望值准则 D 变异系数准则 二、多项选择题

1. 统计决策过程包含的内容有（ ）。

A 确定决策目标 B 拟定备选方案 C 推选决策人 D 选择最佳或满意方案 2. 关于下图所示的效用函数曲线说法正确的有（ ）。

u（效用值） S 1.0 A B C 0 x损益值

10

A 曲线A为风险回避者效用曲线 B 曲线B为风险不关心者效用曲线 C 曲线C为风险爱好者效用曲线 D 曲线A代表的决策者为保守型决策者 3. 以下描述中正确的有（ ）。

A 不确定型决策方法是人为制定的原则 B 不确定型决策方法有严格的推理 C 风险型决策方法有严格的推理 D 风险型决策方法是人为制定的原则 4. 贝叶斯决策的优点有（ ）。 A 把调查结果和先验概率相结合 B 对调查结果给出数量化的评价 C 可以根据情况多次使用

D 对不完备的信息或主观概率提供一个进一步研究的科学方法 5. 以下哪些情况下适用于以期望值为标准的决策方法（ ）。

A 先验概率值稳定 B 解决的不是多次重复的问题 C 决策结果不会带来严重后果 D 先验概率值相差不大 三、填空题

1. 最早提出统计决策理论的统计学家是 。

2. 统计决策的三个要素是 ， ， 。 3. 须按后验概率进行分析判断决策的方法是 。

4. 根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为 ， 和 。 5. 首先在各种状态下选出每种方案的最小收益值，然后再从这些最小值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案，这种决策方法称为 。

6. 不仅可适用于单阶段决策问题，而且可以处理多阶段决策中用图表无法表达的问题。

7. 在某些情况下，用损益期望值作为决策唯一依据的方法是不合理的，它不能很好地反映决策者对损益值的偏好，此时需运用 。

8. 购买两种型号相同价格的手机，一种功能多，但是需要维修的几率是30%，另一种功能少，但是需要维修的几率只有10%，这个决策问题属于 。 9. 贝叶斯决策方法是利用 求得 ，据此进行决策的方法。

10. 决策者在进行决策时，所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差称为 。

四、判断题

1. 后验概率是利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率，加入了新获得的实际信息，因而它比先验概率更为准确。（ ）

2. 不确定型决策方法是人为制定的原则，而风险型决策方法有严格的推理。（ ） 3. 如果能够掌握完全信息，就不存在决策问题。（ ） 4. 对抗型决策问题属于博弈论研究解决的问题。（ ）

5. 贝叶斯决策要调查取得信息来修正先验概率，这个调查是在先验分析中进行的。（ ） 6. 在进行决策时，不同的决策者由于其经济地位、个人气质以及对风险的态度等不同，对同样的期望损益值可能赋以不同的效用值。（ ）

7. 可以通过以往的经验或主管人事，给定各种自然状态发生的概率，将不确定型决策转化为风险型决策。（ ）

8. 单阶段决策树法的程序可分为从左到右的建树过程和从右到左的建树过程两个阶段。（ ）

9. ?系数决策方法主要由那些对决策失误的后果看得较重的决策者采用。（ ） 10. 利用决策树图进行分析是从损益值开始由左向右进行推导的。（ ） 五、简答题

1. 什么是统计决策？统计决策需具备哪些条件？ 2. 试述统计决策的原则和步骤。

3. 统计决策有哪些类型？其特点各是什么？ 六、计算题

1. 某企业为了扩大生产经营业务、准备生产一种新产品，生产这种新产品有三个可行方案：A1——改造本企业原有的生产线，A2——从国外引进一条高效自动生产线，A3——是按专业化协作组织生产。由于对未来几年内市场需求状况无法了解，只能大致估计有需求高、需求中等和需求低三种可能，其中需求高这一状况出现的可能性好像偏大。每个方案在各需求状况下得收益估计值如下表所示。

需求状况 方案 需求高 A1 A2 180 240 需求中等 115 140 需求低 50 35