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MATLAB 提供了图形化的电力系统仿真工具箱 SimPowerSystems，该工具箱中包括了典型的电力系统装置，如变压器、传输线、发电机和电力电子等。通过对电力系统的电路图绘制，MATLAB 能自动生成数学模型，可以节省建立电力系统数学模型的时间。

使用 MATLAB 软件进行电力系统数字仿真，具有三个突出的优势。第一，电力系统仿真工具箱功能强大，工具箱内部的元件库提供了经常使用的各种电力元件数学模型，并且提供了可以自己编程的方式创建合适的元件模型。第二，强大的MATLAB 平台。MATLAB 的数值运算功能为进行电力工程方面的运算提供了强有力的后盾。随着信号处理技术的成熟，各种信号处理方法在电力方面的应用尤为重要。MATLAB 提供的信号处理工具箱、数字信号处理模块、滤波器设计工具箱、小波分析工具箱和神经网络工具箱，为经过电力仿真后的数据处理提供了功能齐全的分析手段。第三，友好的界面。友好的界面充分体现了软件使用的难易程度。从电力系统仿真到数值计算、图形处理，再到信号分析，MATLAB 提供给技术人员和科研人员的不仅仅是各类问题的解决方案，更重要的是这些技术的使用变得尤为轻松简单MATLAB 作为仿真工具，图 3.1 为仿真模型示意图。

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。因此使用

EAEBEC...T1l1l2l3L Rg l4

图3.1 仿真模型示意图

3．1 输电线路模型和实现

架空输电线路的参数R、L、C 是沿输电线路均匀分布的，一般不能当作集中参数元件处理，有些参数还是频率的函数。研究短路和潮流时只需要工频正序、零序参数，它们可以从手册中查到或者用简单的公式推出。

MATLAB 6.5 里 面 的SimPowerSystems（电力系统仿真工具箱）提供了输电线路的两种数学模型，分别是集中参数π 型和基于 Bergeron's traveling wave method（贝杰龙的行波法）的分布参数模型。

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图 3.2 中的分布参数线路模型和π 型线路模型是 SimPowerSystems 工具箱中的两种数学模型对输电线路的仿真实现。虽然架空线路一般不能当作集中参数元件处理，但是当线路长度不超过 300km 时，可不考虑线路的分布参数特性，而只用将线路参数简单的集中起来的电路表示，所以在用图 2-2 中的分布参数线路模型和π 型线路模型来模拟三相架空线路，用三相串联 RLC 支路模型（将其中的 R 和 L置 0）来模拟三相电缆线路：

图 3.2 分布参数线路模型、π 型线路模型、三相串联 RLC 支路模型

3．2 接地点的建模和实现

对接地点的建模，MATLAB 电力工具箱中提供了three-phase fault模块，模块如图3.3。双击three-phase fault模块，出现如图3.8的对话框，根据短路现象选择，若单相接地短路（假设是A相短路），先选phase A fault，然后选ground fault。

图3.3 接地点模型

3．3 系统集成后的模型

小电流接地系统是电力传输网的中间环节，根据电网络分割理论和等效代换理论，可将小电流接地系统从整个网络中分立出来。为突出关键因素，将小电流接地系

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统的入端简化为无穷大容量的三相电压源。如母线中性点有消弧线圈接地的系统，可将消弧线圈简化为电感和电阻，电感的数值可根据系统的接地电容电流和消弧线圈的补偿度计算得到(在下面的仿真实例中采用过补偿 10％)。图 3.4 是在 MATLAB 仿真平台下对整个小电流接地系统的实现。

图 3.4 某小电流接地系统模型

3．4 仿真实例

3.4.1 仿真实例比较

利用 MATLAB 仿真工具箱对某一 10kV 中压电网进行仿真。仿真该中压电网发生单相接地故障时，在中性点各种接地方式下系统的各相电压电流以及中性点电压的变化情况。该电网中的变压器采用 Three-phase Transformer(Two Windings)模型，变比取38.5kV/10.5kV，为 星形 连接方式（通常 10kV 系统中的变压器采用三角形接线，没有中性点引出，需要先通过接地变压器来形成一个中性点，本文中为了简便，直接采用星形连接的变压器）。母线带 4 条出线，这 4 条出线均是架空线路和电缆线路的混合线路。架空线路用π 型线路模拟，电缆用集中电容表示。线路参数如表 3.1 和表 3.2 所示

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。

电缆线路 架空线路 线路1 1.670 6.257

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表 3.1 线路长度（单位：千米）

线路2 0.967 13.13

表3.2 线路正序及零序参数一览表

架空 电缆 R0(?/km) 0.6 \\ L0(mH/km) 4.15 \\ C0(?F/km) 5.2e-3 0.27 R1(?/km) 0.45 \\ L1(mH/km) 1.1.9 \\ C1(?F/km) 9.49e-3 \\ 线路3 1.185 4.895 线路4 2.530 9.438

对图 3.4 所示的模型进行仿真，仿真10kV 电网在各种接地方式(中性点不接地、中性点经低电阻接地、中性点经消弧线圈接地三种接地方式)下，发生单相接地故障后三相电压和三相电流的变化情况。假定系统在 0～0.03 秒时系统三相对称运行，在 0.03~0.05 秒时传输线发生单相接地（假定是 A 相故障）。

当过渡电阻为 1 欧姆时，仿真得出的波形如下，其中图 3.5 是中性点不接地时的波形，图 3.6 是中性点经电阻接地时的波形，图 3.7 是中性点经消弧线圈接地时的波形。

在仿真过程中，可通过改变过渡电阻值的大小来仿真电力系统单相接地的不同情况，如图3.8改变Rg的值，得到如表 3.3 到表 3.5 给出了当过渡电阻值分别为 0Ω、10Ω、100Ω、2kΩ和∞（即无故障）时的各电压电流值。