江西财经大学统计学系 统计学习题

49、根据各年的月份资料计算的季节比率的平均数为 （ ）

A.100% B.1200% C.120% D.400% 50、根据各年的季度资料计算的季节比率之和为 （ ）

A.100% B.1200% C.120% D.400% 51、某一时间数列共有n项观察值，用水平法计算平均发展速度时，应开（ ）次方。 （ ） A.n-1 B.n C.2 D.n+1

二、简答题

1、简述序时平均数和一般平均数的联系与区别？ 答：二者的联系表现在都是反映现象的一般水平。 二者的区别在于：一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平；序时平均数则是根据动态数列中不同时期的指标数值的总和与时期的项数对比求得的，是根据动态数列计算的，从而说明某一现象在不同时期数值的一般水平。

2、平均发展速度的计算方法有几种？简要回答各种方法的侧重点。

答：计算平均发展速度的方法有几何平均法（又称水平法）和方程法（又称累计法）两种。 几何平均法侧重于考察期末发展水平，它不反映中间各项水平的变化。方程法则侧重于考察整个时期中各年发展水平的总和。利用这种方法计算出的水平，不决定于最初与最末水平的变化情况，而决定于间隔期内中间各时期的变化情况。

第五章 指数

本章习题及解答

1、根据下表资料计算价格总指数及因价格变动而使购买者多支付（或少支付）的金额。 个体价格指数商品名称 甲 乙 丙 解： 计量单位 件 米 斤 （%）成交额（万元） 基期p0q0 50 20 100 报告期p1q1 60 20 120 Kp 103 98 108 Kp??pqpq?Kp1111?60?20?120200??105.39%

6020120189.77??1.030.981.08200-189.77=10.23（万元）

故因价格变动，使购买者多支付10.23万元。

2、根据下表资料计算销售量总指数及因销售量变动而增加（或减少）的销售额。 商品名称 甲 计量单位 公斤 销售量增长速度（%） 25 销售额（万元） 基期 100 报告期 120 董成武 Page 21 of 52

江西财经大学统计学系 统计学习题

乙 解： 箱 10 60 69 q1?p0q0?pqq1.25?100?1.10?60191?01?0Kq????1.194

100?60160?p0q0?p0q0191-160=31

故因销售额变动，销售额报告期比基期增加31万元。 3、某乡粮食产量如表： 指标 粮食总产量 播种面积 粮食单产 计量单位 万公斤 万亩 公斤/亩 1992年 5100 8.5 600 1993年 6120 9.0 680 试分析该乡粮食产量的增长中，分别受播种面积和单产两个因素各自的影响程度及绝对量。 解： （1）Kq??pq?pq0010?600?9000054000000??1.0588

600?850005100000054000000-51000000=3000000（公斤）=300（万公斤）

单纯由于播种面积因素影响，使得1993年比1992年粮食总产量提?在粮食总产量增长中，

高了5.88%，单纯由于播种面积变化使得粮食产量1993年比1992年增长300万公斤。 （2）Kp??pq?pq1101?680?9000061200000??1.1333

600?900005400000061200000-54000000=7200000（公斤）=720（万公斤）

单纯由于粮食单产因素影响，使得1993年比1992年粮食总产量增?在粮食总产量增长中，

长13.33%；单纯由于粮食单产变化，使得1993年比1992年粮食总产量增长720万公斤。 4、某企业生产同种产品的两个车间的资料如表：

要求计算全厂劳动生产率及指数，并对其变动进行因素分析（相对程度及绝对量）。 甲 乙 全厂 解：

产品总量（吨） 基期 100 76.5 176.5 报告期 156 85.5 241.5 生产工人数（人） 基期 100 85 185 报告期 130 90 220 劳动生产率（吨/人） 基期 1.00 0.90 ---- 报告期 1.20 0.95 ---- K可变构成?pq?q??pq?p1001101.2?130?0.95?901.0977130?90???1.1505

1.00?100?0.9?850.9541100?851.0977-0.9541=0.1436

全厂劳动生产率报告期比基期提高15.05%，平均每人的产量增加了0.1436吨。

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K结构影响?pq?q??pq?q1000101?130?0.9?900.9591130?90???1.0052

1?100?0.9?850.9541100?850.9591-0.9541=0.005（吨）

单纯由于生产人数变动，使得全厂平均劳动生产率报告期比基期提高了0.52%，平均每人的产量增加了0.005吨。

K固定组成?pq?q??pq?q1111011.2?130?0.95?901.0977130?90???1.1445

1.00?130?0.9?900.9591130?901.0977-0.9591=0.1386（吨）

单纯由于甲、乙两车间的劳动生产率变动，使得全厂平均劳动生产率报告期比基期提高了14.45%，平均每人的产量报告期比基期提高了0.1386吨。 相对数关系：

K可变构成?K结构影响?K固定组成

即：1.1505=1.0052?1.1445

绝对数关系：0.1436=0.005+0.1386 5、某企业工人工资和人数资料：

技术工人 普通工人 合计 工资总额（万元） 基期 报告期 平均人数（人） 基期 报告期 平均工资（元） 基期 报告期 E0 13.2 11.76 24.96 E1 15.75 13.33 29.08 T0 330 420 750 T1 350 430 780 x0 400 280 332.8 x1 450 310 372.8 试分析：

（1） 工资总额变动受总平均工资变动及工人总数变动影响的相对程度及影响额；

（2） 全厂工人总平均工资变动受各组工人工资水平变动及工人结构变动影响的相对程度

和绝对额；

（3） （分别分析）各组工人工资水平因素及结构因素影响的工资总额的绝对额； （4） 列出影响工资总额三个因素的内容及各自影响的数额。 解： （1）KE??xT?xT?11?00450?350?310?430290800??1.1651

400?330?280?420249600290800-249600=41200(元)=4.12（万元）

KTxT???xT0100400?350?280?430260400??1.0433

400?330?280?420249600260400-249600=10800(元)=1.08（万元）

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单纯由于工人总数变动影响，使得工资总额报告期比基期增长了4.33%，绝对额增加了1.08万元。

Kx??xT?xT1101?450?350?310?430290800??1.1167

400?350?280?430260400290800-260400=30400（元）=3.04（万元）

单纯由于平均工资的变动影响，使得工资总额报告期比基期增长了11.67%，绝对额增加了3.04万元。

1.1651=1.0433?1.1167

4.12万元=1.08万元+3.04万元 （2）

K可变构成?xTT???xT?T101100290800372.82?780??1.1203 249600332.8750372.82-332.8=40.02(元)

全厂工人总平均工资报告期比基期增长了12.03%，绝对额增加了40.02元。

K结构影响?xTT???xT?T100100260400333.85?780??1.0032 249600332.8750333.85-332.8=1.05（元）

单纯由于两类工人的人数变动，使得全厂总平均工资增长了0.32%，绝对额增加了1.05元。

K固定组成?xT?T??xT?T1111?01372.82?1.1167

333.85372.82-333.85=38.97（元）

单纯由于两类工人的平均工资的变动，使得全厂总平均工资增加了11.67%，绝对额增加了38.97元。

1.1203=1.0032?1.1167 40.02=1.05+38.97 （3）KE技工??xT?xT?11?0015.75?1.1932 13.215.75-13.2=2.55（万元）

KT技工??xT?xT0100400?350140000??1.0606

400?330132000140000-132000=0.8（万元）

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