江西财经大学统计学系 统计学习题

表二 美的公司各类空调成本变动资料 空调 类型 A型 B型 C型 成本总额（亿元） 2003 15 18 24 1995 10 14 15 产量增长率 （%） 15 20 18

问题是：1.近年来美的空调销售额呈何种发展态势，是线性的还是非线性的？若呈现线性发展趋势，请用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2010年美的空调的销售总规模。

2.若要达到2010年总销售规模的预测值，在现有销售规模的基础上，美的每年销售额应以多大的数额递增？

3.说明线性趋势方程和一元线性回归方程的异同点。

4.分析美的各类空调生产成本的变动情况，并揭示其变动原因。 5.你若是美的公司营销部经理，请你利用上面的分析结论，对美的公司的销售与成本的变动作综合说明。

五、据全国健康统计中心的研究表明，工人和学生每年人均病假5.1天。而在一个包含49位商业雇员的小公司的样本中每年人均病假天数是7天，标准差是2.5天。公司领导者希望知道他们的雇员是否比平常人容易生病(α=0.05)？。（20分）

问题是：1. 雇主感兴趣的原假设是什么?

2.利用报道的数据作为一个随机样本的数据，构造其检验统计量,并比较其P–值与显著性水平α的大小。

3.雇主能得到什么关于零假设的结论?

4．解释何谓显著性水平，在假设检验中，显著性水平取值有何要求？

江西财经大学本科生 XX学年第一学期期末考试

考试课程：统计学 任课教师：

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江西财经大学统计学系 统计学习题

课程性质：必修课 总 课 时：48课时 适用对象：挂牌班 C卷 统计学试卷(C) （共三页） 一、在证券投资领域，投资预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率

的变化越小，投资风险越低；预期收益率变化越大，投资风险就越高。（20分） 现有一资料如下： 项目 行情一 收益率（％） 概率 8 1/3 国库券 行情二 4 1/3 行情三 12 1/3 行情一 5 1/3 股票 行情二 13 1/3 行情三 6 1/3 （1）你认为该用什么统计指标来反映投资风险？

（2）如果你是风险厌恶者，是选择国库券，还是股票？结合所学的统计学知识加以说明。

（3）国库券与股票收益率之间存在着何种相关关系？解释其经济含义。

二、清泉啤酒厂近几年来啤酒销售量直线上升，为了正确制订下一年的生产经营计划，组织好原材料和包装物的采购供应，生产设备的检修，产品储存设施的准备，销售网点增设等工作，要求对2004年的啤酒销售量进行预测（包括产品总量和产品结构）。（20分）

清泉啤酒厂近几年来啤酒销售量资料如下： 单位：吨 年份 1999 2000 2001 2002 2003 瓶装啤酒 85 182 293 409 517 散装啤酒 102 164 205 236 284 散装扎啤 20 40 55 合计 188 346 518 685 856

三、女性在美国的汽车市场中越来越重要。她们已占据美国新车销售的45%，而1970年时占23%，此外，80%的新型汽车受她们的影响。对美国的制造商更重要的是，76%的女买主选择国内品牌。若选择进口汽车，女性更偏爱日本车，而男性更喜欢欧洲车。最受欢迎的国内车是雪佛莱。80年代末，14%的女买主选择这一品牌。

雪佛莱从1985年就瞄准女性汽车市场，在通用公司的细分类市场中遥遥领先。近年来，又针对女性发起一次范围很广的直接邮寄印刷品宣传活动。雪佛莱的市场调研人员在二手资料调查中发现，2003年女性将购买60%的新车，并且发现女性购车的特点之处。女性购车时在财务安排方面不如男性满意，因此，那些能让女性对财务安排满意的制造商和经销商很可能在女性购车者中占领较大的市场份额；此外，女性比男性更忠实于品牌，也更注意被男性忽略掉的商品陈列的细节。例如，她们注意陈列室或服务处是否脏乱、嘈杂、对气味、装饰细节、总体环境也很敏感。公司决定用实证调查验证上述结论。随机抽取所有雪佛莱经销商5家。一星期内，在每家经销商中随机抽取100名女性顾客进行访谈，结果如下表。其中第一列为经销商的编号；第二列是从每家经销商购买汽车的女性比例（面访后30天跟踪调查）；第三列是每家经销商总体装饰的平均分值（满分为10分，1分为极差）；第四列是每家经销商清洁度的平均值（满分为10分，1分为很脏）；第五列是面访女性的平均年龄。（25分）

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