江西财经大学统计学系 统计学习题

3.逃课理由的原始数据:

表3 逃课理由调查的原始数据 课程没有意思 老师课讲得不好 课程简单 有事情耽误 身边同学影响 其它原因 合计 学生人数(人) 100 130 35 140 45 50 500 所占(%) 20.0 26.0 7.0 28.0 9.0 10.0 100.0

问题是:1.利用概括性统计数据对该校01和02级学生逃课状况进行比较分析说明。 2.利用01和02级学生逃课数据估算该校学生从不逃课大致范围(置信水平为95%)。 3.该校的教学督导组的专家认为,在经常逃课问题上,男生比例明显高出女生,是否真的如此,你的结论如何? (α＝0.05)。

4.在一次校长例会上,该校教务长向校长汇报,近期来,学生的学风状况不佳, 逃课现象较为严重,其主要原因是教师授课质量有问题,学生认为老师课讲得不好的比例在30%以上,因此改进学生逃课问题,必须抓好教师的授课质量。你是否同意教务长的观点，为什么？（α＝0.05）

三、在一项全国毒物计划的研究中，大约100个雌鼠被喂了己二醇，然后观察它们的幼仔。在这个研究中用了四种不同的剂量，下表是接受了特定剂量的每一组中幼仔的平均数目及幼仔畸型的比例和胎儿的平均重量。（20分） 剂量(g/kg)Y 0.00 0.75 1.50 3.00 幼仔平均大小X1 11.90 11.50 10.40 9.83 畸型（%）X2 0.3 9.3 39.0 57.0 胎儿的平均重量（g）X3 0.972 0.877 0.764 0.704 问题是：1.利用相关分析法说明剂量与另外三个变量的关系，说明哪个变量与剂量联系更密切？

2.利用回归分析法分析剂量分别与另外三个变量各自的数量变动关系,剂量对哪个变量作用更大，并要求解释回归系数的涵义。

3. 幼仔的大小及重量是25个观察值的平均值，对不同剂量，如果用每个个体的初始数据，而不是用平均值，这对分析有什么影响?

4.相关分析与回归分析的最大差异是什么(从各自的特点来谈)? 四、洪都钢铁厂近几年来各类型钢产量直线上升，为了正确制订下一年的生产经营计划，组织好原材料和包装物的采购供应生产设备的检修，产品储存设施的准备，销售网点增设等工作，厂生产计划部要求对以往年份钢产量进行统计分析，以便制订更好的生产营销计划。（20分）

洪都钢铁厂近年来各类型钢产量资料如下： 单位：吨

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年份 1999 2000 2001 2002 2003 园型钢 85 182 293 409 517 方型钢 102 164 205 236 284 各类钢板 20 40 55 合计 188 346 518 685 856 问题是：1.对1999年至2003年各类型钢材总产量发展趋势进行分析； 2.计算2001至2003年钢产量的平均构成；

3.利用第一和第二问的分析结论,对2004年钢总产量进行趋势预测（包括产品总量和产品结构）。

五、2003年利民皮具厂为了提升企业市场竞争能力，他们在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面狠下功夫。为了了解2003年成本管理的效果，指导今后的经营生产，厂营销部整理出2002年至2003年本厂所生产的三种产品产量、单位成本等有关资料，如下表所示：（15分）

产品型号 甲 乙 丙 2002年 2003年 2002年 2003年 2002年 2003年 单位成本（元/件） 200 180 680 620 70 68 产量（千件） 出厂价格（元/件） 20 30 4 6 25 32 220 210 715 700 81 73 问题是：根据上资料，请你运用统计指数分析方法帮助利民皮具厂分析产品总成本的变动

情况，并揭示及其原因。

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江西财经大学本科生 XX学年第一学期期末考试

考试课程：统计学 任课教师：

课程性质：必修课 总 课 时：48课时 适用对象：挂牌班 B卷 统计学试卷(B)（共三页）

一、FistCare是华盛顿州西雅图和泰克玛地区的12家急救诊所组成的一个医疗组织。 FistCare的管理小组正在考虑发动一次以电台广告为主的传播攻势，以扩大该组织在西雅图和泰克玛地区的影响。正在考虑的广告主题有两个，一个是“我们整装待发”，它基本体现的是对FistCare全体人员的特殊训练；另一个主题是“所有专家——任何时间”，它则是要体现FistCare内部的每家诊所在每天24小时中都有经过训练的专业人员坐诊。DSS调研公司的研究人员进行了一项调查，以评估消费者对这两个主题的赞许程度，下表显示的是大致的结果及按性别和地区分类后的结果。（20分）

不同性别和地区的人对广告主题的赞许程度 广告主 题类型 喜欢“整装待发” 喜欢“任何时间” 总计 93 105 198 性别 男 47.0 53.0 100.0 57 145 202 女 28.2 71.8 100.0 西雅图 124 132 256 48.4 51.6 100.0 地区 泰克玛 26 118 144 18.1 81.9 100.0 人数（人） （%） 人数（人） （%） 人数（人） （%） 人数（人） （%） 问题是：1.哪一个广告主题大致看来有更多的赞成者？

2.这两个主题在男性和女性中的反映是否一致，利用统计指标分析说明之。

3.DSS调研机构的一权威人士认为，这两个广告主题的受欢迎程度在地区之间没有显著性差异，试在显著性水平0.05下，对喜欢“任何时间”广告主题的地区比例进行检验。

4.若你的统计结论不能否定原假设,是否意味着DSS调研机构的一权威人士的说法就一定正确,为什么?

二、应红兴电子元件厂委托，时代市场调查公司对该厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行检测，以了解该产品的质量性能。现随机抽取30件电子元件，其耐用时数测算结果如下：（20分） 856 910 922 937 980 983 999 1002 1011 1025 1035 1046 1055 1057 1058 1060 1062 1062 1067 1070 1070 1072 1075 1077 1079 1079 1081 1082 1084 1085 （1）根据耐用时数资料编制频数分布数列。

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（2）估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。 （3）若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，要求误差边际不超过11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？（置信水平为95％）。

（4）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差不超过5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。

三、上市公司的经营业绩与其股票价格、市场价值息息相关，因此反映上市公司经营业绩的定期公开披露的中期会计报表、年度会计报告就成为社会各界关注的重要信息之一。本案例通过2003年上市公司年报中制造业业绩间关系的研究，得出8个财务指标的两两指标之间的线性相关系数矩阵（见下表）（15分）

上市公司年报中制造业业绩财务指标的两两指标之间的线性相关系数矩阵

净资产净利收益率 润 1 0.248 0.074 0.052 0.531 0.277 净资产 总资产 主营业务收入 1 0.193 0.207 每股每股净收益 资产 1 股东权益比率 1 净资产收益率 1 净利润 净资产 总资产 每股收益 每股净资产 0.676 1 0.626 0.929 1 0.705 0.838 0.910 0.602 0.150 0.110 0.376 0.270 0.188 主营业务收入 0.072 0.599 1 0.384 0.475 股东权益比率 0.311 0.196 0.123 －0.111 －0.081 （1）主营业务收入与总资产、净资产指标之间的相关关系如何？并解释其经济含义。（提示：制造业企业总资产除了货币资金外，还包括存货、厂房、设备等固定资产）

（2）回归分析是用函数关系近似描述相关关系的表现形式，它反映的是变量之间的一种变动规律。现以主营业务收入（单位为万元）为因变量Y，总资产（单位为万元）为自变量X，用560家制造业企业数据建立一元线性回归方程：

?＝－13975＋0.68X 请说Y明该方程中回归系数的经济含义，并写出其计算公式。

（3）根据所学内容，归纳出相关系数与回归系数的作用与关系。

四、位于广东省顺德市内的美的家用电器公司是我国空调最大的生产厂家之一，其空调年销售已达到700万台，销售额为120亿元。这家低调、在外界看来有些神秘的顺德民营企业，尽管不做声张，极少炒作，甚至喊出“不想做行业老大”的话，近几年来却成长势头迅猛，增长率一直40%以上，赢利率极高。这背后的原因在于美的人较早就意识到控制成本对于提升企业竞争力的作用。为了避免当今家用电器行业低价利薄的局面，提高美的产品的市场占有份额，以在新一轮竞争中保持优势。美的家用电器集团总裁何享健在一次公司产品成本分析会上要求公司营销部对公司近年来的销售能力、成本费用开支情况做综合分析。下面是美的公司近年来的销售额及成本开支数据。（25分）

表一 近年来美的公司的空调销售规模情况 年份 1995 1996 39 1997 56 1998 68

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1999 80 2000 90 2001 110 2002 120 2003 128 销售额30 （亿元）