不相容选言判断的真假情况也有2的n次方，可以用真值表表示如下 ： p q p∨q T真 T真 F假 T真 F 假 T真 F假 T真 T 真 F 假 F 假 F假 实例：骑士与姑娘的故事

某岛上的人分为两种人：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。

问：这位骑士说了一句什么话？这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？ 提示：充分利用各种复合判断的逻辑性质。

注意：上题有一个预设：题干中的人物都是精通逻辑知识的人。 四、运用选言判断时应注意的问题 1．选言支必须穷尽

如果选言支不穷尽，则可能遗漏惟一为真的事物情况。而如果选言支穷尽，则事物的一切情况都包括无遗，其中必有取值为真的选言支，从而保证整个选言判断为真。

如果需要限定，就一定要有说明，否则，人们就会以穷尽一切选言支的选言判断来对待。

2．不能混淆不同类型的选言判断 对两种选言判断的区分：

①区分两种选言判断的逻辑根据

②要善于利用真值表方法说明两种选言判断的区别 ③语言表达形式上的区别

3.不能混淆相容选言判断与联言判断

联言判断和相容选言判断由于支判断都具有相容性，须防止相互混淆。 准确区分联言判断和相容选言判断的依据： ①看联结词

②看复合判断与支判断之间的真假关系（联言判断必须在所有的支判断都为真时才成立，而相容选言判断只要有一个支判断为真就可以成立） 【第六节】 假言判断 一、假言判断的特征 1．定义

假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如：

①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。 ②只有注射青霉素，小张的病才能治好。 ③一个三角形等角，当且仅当它等边。 2．逻辑性质（特征）

一种事物情况是另一种事物情况存在的的条件。 3．结构式（两部分） （1）假言支。（两个：一个作为原因的称为“前件”；一个作为结果的称为“后件”） （2）联结项。通常用“如果……那么……”、“只有……才……”、“当且仅当……

21

则……”表示。

4．假言判断的种类

根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。 二、充分条件假言判断 1．定义

充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。 例如：（1）如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。 （2）如果在加速器中把中子打进汞核而释放出一个质子来，就会十汞变成黄金。 2．逻辑性质

所谓充分条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的充分条件。（有之必然.） 3．逻辑形式

语言表达式：如果p，那么q；假如p，就q；只要p，就q；倘若p，则q；既然……就……。

符号表达式：p—→q （“—→”读做蕴涵；p—→q读做p蕴涵q） 4．充分条件假言判断的真假情况

根据充分条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q真假不定。

5．充分条件假言判断的真值表 真假情况共有2的n次方。 p q p—→q T真 T真 T真 T真 F假 F假 F假 T真 T真 F假 F 假 T真 三、必要条件假言判断 1．定义

必要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。 例如：（1）只有到过现场，才能实施偷窃行为。 （2）没有调查就没有发言权。 2．逻辑性质

所谓必要条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的必要条件。（.无之必不然） 3．逻辑形式

语言表达式：只有p，才q。（除非……不，没有……没有，不……不） 符号表达式：p←—q （←—读做逆（反）蕴涵；p←—q读做p逆蕴涵q） 4．必要条件假言判断的真假情况

根据必要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当必要条件假言判断的前件

22

与后件具有下述关系时，必要条件假言判断为真：p假，q假；p真，q真假不定。

5．必要条件假言判断的真值表 真假情况共有2的n次方。 p q p←—q T真 T真 T真 T真 F假 T真 F假 T真 F 假 F假 F假 T真

四、充分必要条件假言判断（简称充要条件假言判断） 1．定义

充要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。 如：（1）只要而且也只有被告人犯罪的证据充分、确实， 才可以认定被告人有罪。如果

（2）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 2．逻辑性质

所谓充分条件是指：设有p和q分别为两个事物情况。如果有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q。如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。这样，p就是q的充分必要条件。（有之必然，无之必不然） 3．逻辑形式

语言表达式：当且仅当p，则q。（如果而且只有……才，如果……那么……并且只有……才）

符号表达式:p←→q （“←→”读做等值；p←→q读做p等值q） 4.充要条件假言判断的真假情况

根据充要条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q假。 5．充分必要条件假言判断的真值表 真假情况共有2的n次方。 p q p←→q

T真 T真 T真 T 真F假 F假 F假 T真 F假 F假 F假 T真

五、运用假言判断时应注意的问题 1．三种不同条件的区别 （1）逻辑特征的不同 充分条件（有之必然）：所谓充分条件，就是许多条件中的任何一个条件都足以引起某种结果。（p—→q）

因此，前件对后件的关系采取的是选言判断的形式。如图： p ∨ r q ∨

23

s

必要条件（无之必不然）：所谓必要条件是指，许多条件结合起来才能引起某种结果。（p←—q）

因此，前件对后件的关系采取的是联言判断的形式。如图： （联言判断的形式） p ∧ r q ∧ s

充要条件（有之必然，无之必不然）：所谓充要条件就是，只有此一条件才能引起彼一结果。（p←→q） （2）真值表的不同。

要善于利用真值表来说明这两种不同条件判断的区别。 （3）语言形式上的区别 2．不同条件的相互转换

（1）一个简单的方法：跟着蕴涵（→）或逆蕴涵（←）的箭头走； （2）转换前后的真假值必须相等。

充分条件假言判断转换成必要条件假言判断：

例如：如果要把经济真正搞活，就必须大力发展商品经济。 只有大力发展商品经济，才能把经济真正搞活。 必要条件假言判断转换成充分条件假言判断： 例如：只有学习先进，才有可能赶超先进。 如果不学习先进，就不可能赶超先进。 我猜猜?我猜?案例：我猜

古代某个国家有个奇怪的法律，犯了死罪的罪犯在被执行死刑时，还有一个生还的机会。即：执行死刑的两个刽子手各拿一瓶外观一样的酒，其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。而这两个刽子手又分别是一个说真话，一个说假话。将被执行死刑的犯人被允许向其中的一个刽子手提一个问题，然后根据回答判定这两瓶酒中哪一瓶是美酒，并把它喝下去。判断正确的喝完美酒后当场释放，而判断错误的也就被执行完死刑了。有位犯了死罪的智者就利用这个机会，喝完美酒后又重新获得了自由。

问：这个智者所提的问题是什么？他又是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的？

【第七节】 负判断 一、什么是负判断 1．定义

负判断是否定某个判断的判断，是一种比较特殊的复合判断。 例如：（1）并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的。

（2）并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。 2．逻辑性质

是对某一个判断的否定。 3．结构式（两部分）

24