灯泡的电阻：

RL=R﹣R1=48Ω﹣×60Ω=3Ω， 灯泡的额定电压：

U额===6V；

（2）滑动变阻器消耗功率最大时， 电路中的电流为I=

，

滑动变阻器消耗的电功率为： P1=I1R1=

2

=，

当﹣

=0时P1取最大值，

即P1=

==12W，

∵P=PL+P1， ∴UI2=I2RL+P1， 整理得I2﹣4I2+3=0， 解得I2=1A，I2′=3A； ∵灯L正常发光的电流为IL=

=

=2A，

22

所以此时电流表的示数应为1A． 答：（1）灯的额定电压为6V；

（2）移动滑片P使变阻器所消耗的功率为它最大功率的时电路的电流为1A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，因过多的与数学知识相联系，给解题带来了较大的难度．

23．如图所示的电路，电源电压保持不变．开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率为8W；当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W．若U1：U2=2：5． 求：（1）电流I1和I2之比；

（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率是多少瓦？

考点：电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题：计算题。

分析：先画出两种情况的等效电路图；

2

（1）由图1和图2中滑动变阻器消耗的电功率以及电阻之间的关系，利用P=IR求出两次电流表的示数之比；

（2）根据欧姆定律表示出电压表的示数，利用电流关系得出R1、R2之间的阻值关系，再根据电源的电压

2

不变列出等式求出Rbc和R2之间的关系，最后利用P=IR结合图2中滑动变阻器的电功率以及电阻之间的关系求出电阻R2的电功率．

解答：解：开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示； 当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示；

（1）∵Pa=8W，Pc=9W，且P=IR，Rab=2Rbc，

2

∴由图1、图2可得：===；

（2）由图1、图2可得：=，即=×，

∴R1=1.5R2， ∵电源的电压不变， ∴I1（R1+Rab）=I2（R1+R2+Rbc），

即：2×（1.5R2+2Rbc）=3×（R1+R2+Rbc）， ∴Rbc=4.5R2， 由图2可得：

=

=

=，

∴P2=Pc=×9W=2W．

答：（1）电流I1和I2之比为2：3；

（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率为2W．