Q=20L/s，泵进口处最大允许真空度为pv=68.6kPa。此管路中有滤水网一个，局部阻力系数ζ网=4.5，90°圆弯头两个，ζ弯=0.1。问允许安装高度Hs为若干？

解：列水面与泵进口伯努利方程

papvu2u2lu2pa?pvu2u2lu2?Hs?4.5?0.2?????Hs?5.7??， ?2g2gd2g?2g?2gd2gpvu2lu2Q20?10?3?5.7???4.45m ??2.55m/s，所以Hs?由于u??2gd2gA?0.12/47.7 有一台水泵以Q=240m3/h的流量输送50℃的水至水位高度为24m的水箱中去，如图所示。吸水管全长为15m，沿程阻力系数λ=0.025，有两个90°弯头，ζ试求：1.水泵进口处的真空度。2、水泵的输出功率。

弯1

=0.15，排水管

全长62m，沿程阻力系数λ=0.025，有两个45°弯头。ζ弯2=0.1，吸、排水管的管径均为d=263mm。

题7. 7图

7.8 有一铸铁输水管，上游端接蓄水池，管末端装阀门控制流量，管长l=500m，管径D=150mm，管壁厚σ＝15mm，管中流速v0=3m／s，由于管中出现事故，要求在0. 5s内阀门关闭完毕，求此时产生的水击压强。

解：压力波在铸铁管中传播速度c??e?1?LD?e?1304m/s，t0?2?0.77s ?Ect?0.5?t0，直接水击，水击压强为?p??cu0?1000?1304?3?3.91MPa

7.9 同7. 8题，设关闭阀门的时间为2s，求此时的水击压强。 解：t?2?2t0，间接水击，水击压强为?p?2?u0Lt?1.5MPa

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第8章 相似理论

8.1 直径为600mm的光滑风管，平均流速为10m/s，现用直径为50mm的光滑水管进行模型实验，为了动力相似，水管中的流速应为多大？若在水管中测得压差为500mm水柱，则在原型风管中将产生多大的压差？设水和空气的温度均为20℃。

?62?52解：20℃时，水和空气的运动黏度为vm?1.005?10m/s，vn?1.396?10m/s

由雷诺数相等：

?nLnun?mLmum?Lu??得um?nnnm?8.64m/s ?n?m?mLm?n2?pn?pm?nun?由欧拉数相等：得?pn??pm?0.869mm 222?nun?mum?mum8.2 油的运动黏滞系数为4.645?10m/s，用于黏滞阻力和重力都起作用的现象中，若模型几何比尺?l?5，求模型液体所应有的黏滞系数值。

解：由于模型几何比尺?1??52Ln??5，?n?n?4.645?10?5m2/s Lm?黏性为主导的两种相似的流动中，雷诺数相等

?nLnun?mLmum? ?n?m22unum重力为主导的两种相似的流动中，弗劳德数相等 ?gnLngmLm?62两式联立解得?m?4.15?10m/s

8.3 直径为0.3m的水管中，流速为1m/s，水温为20℃，某段压降为70kN/m。现用几何比尺为3的小型风管做模型实验，空气的温度也为20℃，两管流动均为水力光滑。求：（1）模型中的风速；（2）模型相应管段的压降。

解：（1）由雷诺数相等得um?2?nLnun?m?13.95m/s

?mLm?n2?mum2（2）由欧拉数相等得?pm? ?p?17.67kN/mn2?nun8.4 长1.5m,宽0.3m的平板，在温度为20℃的水内拖拽。当速度为3m/s时，阻力为14N。计算相似板的尺寸，它在速度为18m/s，绝对压强为101.4KN/m、温度为温为15℃的空气流中形成动力相似条件，它的阻力估计为若干？

?62?52解：水和空气的运动黏度分别为vn?1.005?10m/s，vm?1.396?10m/s

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由雷诺数相等得几何比例尺

Ln?mum?num?n???0.43 Lm?nun?mun?m所以模型板的长和宽分别为3.5m和0.7m 由

2?nL2nunFn?2?mL2mumFm2?mL2mumFn得Fm??3.54N 2?nL2unn8.5 球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度ut与颗粒的直径d、密度?s以及流体的密度?、动力黏滞系数?、重力加速度g有关，试用?定理确定自由沉降速度关系式 ut?f???s?vd?,?gd ????8.6 流体的压强降?p是速度v，密度?，线性尺度l,l1,l2，重力加速度g，黏滞系数?，表面张力?及体积弹性模量E的函数。即

?p?f?v,?,l,l1,l2,g,?,?,E?

取v,?,l作为基本物理量。试利用量纲分析法，将上述函数写为无量纲式。

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第9章 明渠流和堰流

9.1 有一矩形断面的混泥土明渠n?0.014，养护情况一般，断面宽度b?4m，底坡i?0.002，当水深h?2m时，问按曼宁公式所算出的断面平均流速u为多少？

解：水力半径R?A??2?4?1m

2?2?4111212323u?Ri?10.0022?3.19m/s

n0.0149.2 有一段顺直的梯形断面土渠，平日管理养护一般，渠道的底坡i?0.0004，底宽

b?4m，断面的边坡系数m?2，当水深h?2m时，按曼宁公式计算该渠道能通过多少流量？

解：水力半径R?A???b?mh?hb?2h1?m2??4?4??24?2?21?22?1.236m

1112132321.236?0.00042?1.645m/s，流量Q?Au?26.3m3/s 流速u?Ri?n0.0149.3 一路基排水沟要求通过流量Q为1m/s，沟底坡度i为4/1000水沟断面采用梯形，并用小片石干砌护面（n?0.020），边坡系数m为1；试按水力最优条件决定此排水沟的

断面尺寸。

解：流量模数K?3Q?15.8(m3/s) i计算m?1时的断面面积A，底宽b和水力半径R

?b?2?1?mA?21?m2?mh22??m?hm?1?1.83h3，R?m?1?0.83hh （最优条件） 239.4 有一梯形渠道，在土层开挖n?0.025,i?0.0005,m?1.5，设计流量Q?1.5m/s。按水力最优条件设计断面尺寸。

9.5 有一梯形断面明渠，已知Q?2m/s,i?0.0016,m?1.5,n?0.020若允许流速

3umax?1.0m/s。试决定此明渠的断面尺寸。

9.6 有一矩形断面渠道，底坡i?0.0015，渠道用粗糙石块干砌护面，通过流量

Q?18m3/s，在保证正常水深h0?1.21m的情况下，闻此渠道的底宽b需多少？

9.7 已知梯形排水渠道，底宽b?1m，水深h?1m，边坡系数m?1.5，粗糙系数n?0.020，底坡i?0.0003，求渠中通过的流量。

9.8 设计流量Q?10m/s的矩形渠道，i?0.0001，采用一般混泥土护面n?0.014，

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按水力最优断面设计渠宽b和水深h。

9.9 已知Q?5m/s，u?1.4m/s,m?1.0,n?0.025，求梯形最优断面尺寸及坡底。 9.10 梯形渠道的水深h?1.2m,b?2.4m,Q?6.6m/s,n?0.025,m?1.5。试求断面平均流速和底坡。

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