实际流量为Q'?Q??0.0637?0.0205m3/s 0.984.4 某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计水银面高差△h=2cm，求A点的流速uA。

解：A点的流速uA?2g?h(?213.6?1)?2?9.8?0.02(?1)?2.22m/s ?114.5 设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知d1=0.10m，

d2=0.05m，压差计读数h=0.04m，文丘里管流量系数?=0.98，试求流量Q。

解：流量Q?A12g?h?2(?1)??0.01425m3/s 2?d?1?111d122d2汞 Δhhu

汞

题4.4图 题4.5图 题4.6图

4.6 一水射流流量qv?60L/s，以速度v0?50m/s，冲击一固定叶片，折射?=45o，试求水作用于叶片的力。

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上

平板对水流的作用力：

Fx??qvv0cos???qvv0Fy??qvv0sin?

则水流对平板的作用力为：

Fx'??Fx??qvv0(1?cos?)?878.68NFy'??Fy???qvv0sin???2121.32N

4.7 消防队员将水龙头喷嘴转至某一角度? 使水股由最高点降落时射到楼墙上A点，该点高出地平面H = 26m，喷嘴出口比地面高h = 1.5m，喷嘴出口流速v0 = 25m/s，忽略空气阻力，试求喷嘴出口距边墙的最大水平距离x（即水平距离OC）。

解：喷嘴出口速度在竖直方向的分速度为v1?v0sin? 水流到达最高点的时间为t?v1v0sin?? gg22v0cos?sin?v0sin22??水平距离x为x?v0cos??t?

g2g当??45时，x取最大值xmax?31.25m

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4.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v0，A0，? 。

题4.7图 题4.8图

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴沿光滑平板斜向上，Oy轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：v0A0?v0A1?v0A2，即A0?A1?A2 ①

同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以Fx?0）：Fx?q?vv?mv11q?mm22q?00ocs?

222即 v1A1?v2A2?v0A0cos??0 ②

通过式①和②可得到 A1?A0A(1?co?s)，A2?0(1?cos?) 22对控制体，列y方向的动量守恒方程：

Fy?0???qm0v0sin??

即作用在平板上的力为： Fy??v0A0sin?

4.9 如图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长l1?3m,l2?5m,直径

2d?75mm,两池的水面高差H?2m,最大超高h?1.8m,进口阻力系数ξen=1.0，出口阻力

系数ξex=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真

空度。

题4.9图

解：取A池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli方程

p0u12u2p2u2l1u2???en?h???? （u1?0） ?2g2g?2gd2g取B端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli方程

p0u2u2l2u2u2u2(h?H)????????b??ex

?2g?2gd2g2g2gp2联立解得：p2?73560Pa，u?2.58m/s

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流量Q?Au??d24?u?0.0114m3/s

C点的真空度为73560Pa

4.10 水流通过水平变截面直角弯管，已知进口dA=25cm，pA=180KPa，QA=0.12m3／s，出口dB=20cm，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。

解：进口端流速为uA?QAQA??2.45m/s， 2A?dA4进口端流速为uB?QAQA??3.82m/s 2B?dB422p1uAp2uB???列Bernoulli方程，得p2?175.7kPa ?g2g?g2g水流对弯管壁的作用力的分力

F1?pA?A?(0??QAvA)?9125.25NF2??pB?B?(?QAvB?0)??5975.38NF12?F22?10907.58N

所以水流对弯管壁的作用力为F?

题4.11图

4.11 流量qv?0.0015m3/s的水流过??45o的收缩弯管水平放置，弯管进口直径

.m。设流动定常，无摩擦，d1?005.m，压力p1?4?104Nm2，弯管出口直径d2?0025求水流对弯管壁的作用力？

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上

v1?QQ?0.764m/s，v2??3.057m/s A1A22p1v12p2v2???对面1—1、2—2列Bernoulli方程 ，得p2?35616.18Pa ?g2g?g2g水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为：

Fx?p1?A1?(?qv2cos???qv1)?76.4NFy??p2?A2?(?qv2sin??0)??20.7N

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水流对弯管壁的作用力为F?Fx?Fy?79.16N

4.12 射流冲击一叶片如图所示，已知：d=10cm, v1?v2?21m/s,??1350,求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？ (10分)

题4.12图

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上，并取进口与出口之间的部分为控制体

对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即v1?v2?v0。

射流的质量流量为 qm0??qV0???d24v0

因叶片对称，则由控制体y方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得

?0?qm1v0sin??qm2v0sin? ??qm0?qm1?qm21即： qm1?qm2?qm0

2假设叶片对水的作用力大小Fx，方向沿x轴负方向，再建立控制体x方向上的动量守恒方程式可得

?Fx?qm1(v1cos?)?qm2(v2cos?)?qm0v0 整理可得，x方向水对叶片的冲击力Fx为

1?d221?d22Fx??v0??v0cos???v0cos?42424?d22??v0(1?cos?)?5912.74N

42?d2 20