{a/x}
Q(a, b) ?Q(a, f(a))
{b/f(a)}
Q(a, b)
用线性输入策略（同时满足祖先过滤策略）的归结过程如下：
P(x)∨Q(a, b) P(a)∨?Q(a, b)
{a/x} ?P(x)∨Q(x, b) P(a)
{a/x} ?Q(a, f(a)) Q(a,b)
{b/f(a)} NIL
3.19 设已知：
(1) 能阅读的人是识字的； (2) 海豚不识字；
(3) 有些海豚是很聪明的。
请用归结演绎推理证明：有些很聪明的人并不识字。
解：第一步，先定义谓词， 设R(x)表示x是能阅读的； K(y)表示y是识字的； W(z) 表示z是很聪明的；
第二步，将已知事实和目标用谓词公式表示出来
能阅读的人是识字的：(?x)(R(x))→K(x)) 海豚不识字：(?y)(?K (y))
有些海豚是很聪明的：(?z) W(z)
有些很聪明的人并不识字：(?x)( W(z)∧?K(x))
第三步，将上述已知事实和目标的否定化成子句集： ?R(x))∨K(x)
?K (y) W(z)
?W(z)∨K(x))
第四步，用归结演绎推理进行证明
W(z) ?W(z)∨K(x))
K(z) W(z)
NIL 3.20 对子句集：
{P∨Q, Q∨R, R∨W, ?R∨?P, ?W∨?Q, ?Q∨?R } 用线性输入策略是否可证明该子句集的不可满足性？ 解：用线性输入策略不能证明子句集
{P∨Q, Q∨R, R∨W, ?R∨?P, ?W∨?Q, ?Q∨?R }
的不可满足性。原因是按线性输入策略，不存在从该子句集到空子句地归结过程。
3.21 对线性输入策略和单文字子句策略分别给出一个反例，以说明它们是不完备的。
3.22 分别说明正向、逆向、双向与/或形演绎推理的基本思想。
3.23 设已知事实为
((P∨Q)∧R) ∨(S∧(T∨U)) F规则为
S→(X∧Y)∨Z
试用正向演绎推理推出所有可能的子目标。
解：先给出已知事实的与/或树，再利用F规则进行推理，其规则演绎系统如下图所示。 由该图可以直接写出所有可能的目标子句如下： P∨Q∨Ｔ∨Ｕ P∨Q∨Ｘ∨Ｚ P∨Q∨Y∨Ｚ
R∨T∨U R∨X∨Z R∨Y∨Z 所有子所有 P Q R X Y Z U T 目标 目标 X Y F 规 Z X∧Y 则 S P Q T U 已 R 知S (P∨Q) T∨U 事实
(S∧(T∨U)) ((P∨Q)∧R) ((P∨Q)∧R) ∨(S∧(T∨U))
3.24 设有如下一段知识：
“张、王和李都属于高山协会。该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员，其中不喜欢雨的运动员是登山运动员，不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员。王不喜欢张所喜欢的一切东西，而喜欢张所不喜欢的一切东西。张喜欢雨和雪。”
试用谓词公式集合表示这段知识，这些谓词公式要适合一个逆向的基于规则的演绎系统。试说明这样一个系统怎样才能回答问题：
“高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？” 解：(1) 先定义谓词
A(x) 表示x是高山协会会员 S(x) 表示x是滑雪运动员 C(x) 表示x是登山运动员 L(x,y) 表示x 喜欢y (2) 将问题用谓词表示出来 “张、王和李都属于高山协会
A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)
高山协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员
(?x)(A(x)∧?S(x)→C(x))
高山协会中不喜欢雨的运动员是登山运动员
(?x)(?L(x, Rain)→C(x))
高山协会中不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员
(?x)(?L(x, Snow)→? S(x)) 王不喜欢张所喜欢的一切东西
(?y)( L(Zhang, y)→? L(Wang ,y))
王喜欢张所不喜欢的一切东西
(?y)(? L(Zhang, y)→L(Wang, y)) 张喜欢雨和雪
L(Zhang , Rain)∧L(Zhang , Snow) (3) 将问题要求的答案用谓词表示出来
高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？ (?x)( A(x)→C(x)∧? S(x))
(4) 为了进行推理，把问题划分为已知事实和规则两大部分。假设，划分如下：
已知事实：
A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)
L(Zhang , Rain)∧L(Zhang , Snow) 规则：
(?x)(A(x)∧?S(x)→C(x)) (?x)(?L(x, Rain)→C(x))
(?x)(?L(x, Snow)→? S(x))
(?y)( L(Zhang, y)→? L(Wang ,y)) (?y)(? L(Zhang, y)→L(Wang, y))
(5) 把已知事实、规则和目标化成推理所需要的形式
事实已经是文字的合取形式：
f1: A(Zhang)∧A(Wang)∧A(Li)
f2: L (Zhang , Rain)∧L(Zhang , Snow) 将规则转化为后件为单文字的形式：
r1: A(x)∧?S(x)→C(x)) r2: ?L(x, Rain)→C(x) r3: ?L(x, Snow)→? S(x)
r4: L(Zhang, y)→? L(Wang ,y) r5: ? L(Zhang, y)→L(Wang , y)
将目标公式转换为与/或形式
? A(x)∨(C(x)∧? S(x))
(6) 进行逆向推理
逆向推理的关键是要能够推出L(Zhang , Rain)∧L(Zhang , Snow)，其逆向演绎过程如下图所示。
? A(x)∨(C(x)∧? S(x))
? A(x) C(x)∧? S(x)
C(x) ? S(x) r2 r3
?L(x, Rain) {Wang/x, ?L(Wang, y) r4 L(Zhang, y) {Rain/yL(Zhang, Rain) {Snow/yL(Zhang, Snow) r4 L(Zhang, y) {Wang /x, ?L(Wang, y) ?L(x, Snow) 第4章 搜索策略部分参考答案
4.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：
(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河； (2) 如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。