(中考模拟数学试卷40份合集)江苏省淮安市中考模拟数学试卷合集 下载本文

A.44° B.60°

一 、填空题:

C.67° D.77°

15.分解因式:3a2+6a+3= .

16.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》,王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何?”

译文:一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步,可列方程为 .

17.如图,矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E,GB=10,EF=8,那么AD=

18.如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是__________

二 、计算题: 19. (-

)÷(-

2

)×(1

2

)-(-4)-4.

222

20.解不等式组:

三 、解答题:

21.我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B28题中调12人到A18阅卷,调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人?

22.第十五届中国“西博会”将于2018年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;

(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?并说明理由.

23.如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).

(1)求办公楼AB的高度;

(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离. (参考数据:sin22°≈,cos22°

,tan22°

四 、综合题:

24.如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N.设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c). (1)求证:

=;

(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示); (3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.

25.在平面直角坐标系中,已知A、B是抛物线y=ax2(a>0)上两个不同的点,其中A在第二象限,B在第一象限.

(1)如图1所示,当直线AB与x轴平行,∠AOB=90°,且AB=2时,求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积;

(2)如图2所示,在(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,∠AOB仍为90°时,求证:A、B两点横坐标的乘积是一个定值;

(3)在(2)的条件下,如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D,且点B的横坐标为0.5.那么在x轴上是否存在一点Q,使△QDP为等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案 1.C