18．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．某单位为治理乱停车现象，出台了规范使用停车位的管理办法．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.6m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF为多少m？（结果保留根号）

20．如图，已知反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=ax（a≠0）的图象相交于点A（2，2）和点B． （1）写出点B的坐标，并求k，a的值； （2）根据图象，比较y1和y2的大小；

（3）将直线AB向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象记为l，若点M（3，﹣2）关于直线l的对称点M′落在坐标轴上，请直接写出n的值．

六、（本题满分12分）

21． 2018年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表． 组别 A B C D E 焦点话题 食品安全 教育医疗 就业养老 生态环保 其他 频数（人数） 80 m n 120 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：m= _________ ，n= _________ ．扇形统计图中E组所占的百分比为 _________ %； （2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

七、（本题满分12分）

22．某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：

日产量x（千件/台） … 次品数p（千件/台） … 5 0.7 6 0.6 7 0.7 8 1 9 1.5 … … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损） （1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；

（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

八、（本题满分14分）

23．如图，正方形ABCD的边长为2，P是△BCD内一动点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，分别于对角线BD相交于点E，F．记PM=a，PN=b，当点P运动时，ab=2． （1）求证：EF=BE+DF；

（2）求证：△ABF∽△EDA，并求∠EAF的度数；

（3）设△AEF的面积为S，试探究S是否存在最小值？若存在，请求出S的最小值；若不存在，请说明理由．

2

2

2

参考答案

1-10、DDBCD ACDDC 11、3（x﹣1）2

12、9：4 13、﹣ 14、①③④． 15、﹣4 16

、

17、解：（1）①△A1B1C1如图所示； ②△A2B2C2如图所示；

（2）由图可知，4＜m＜7，2＜n＜5．

18、解：设今年一线城市销售金额比去年增加x， 根据题意得40%x﹣（1﹣40%）×15%=5%， 解得：x=35%．

答：今年一线城市销售金额比去年增加35%． 19、解：在Rt△DCF中， ∵CD=5.6m，∠DCF=30°， ∴sin∠DCF=∴DF=2.8，

∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°， ∴∠ADE=∠DCF， ∵AD=BC=2， ∴cos∠ADE=∴DE=

，

（米），

）m．

=

=

，

=

=，

∴EF=ED+DF=2.8+

答：车位所占的宽度EF为（2.8+20、

解：（1）把A（2，2）分别代入y解得k=4，a=1； ∵反比例函数y，y2=ax，得，2a=2， 的图象与正比例函数y2=x的图象的交点关于原点对称， ∴B点坐标是（﹣2，﹣2）； （2）观察函数图象得，当﹣2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2； 当x=±2时，y1=y2； 当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2； （3）当n=3时，点m关于直线L的对称点M′落在x轴上； 当n=2时，点m关于直线L的对称点M′落在y轴上． 21、解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人）， C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100， E组所占的百分比是：

（2）750×

（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是故答案为40，100，15．

22、解：（1）根据表格中的数据可以得出：p与x是二次函数关系，且图象经过的顶点坐标为（6，0.6）， 设函数解析式为p=a（x﹣6）+0.6，把（8，1）代入，的 4a+0.6=1

2

×100%=15%；

=225（万人）；

=．