∴OF=FG，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG﹣CG，∴CF=OE﹣AE．
26.解：（1）∵点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为﹣2，
∴y=×（﹣2）2
=1，A点的坐标为（2，﹣1），设直线的函数关系式为y=kx+b，
将（0，4），（﹣2，1）代入得，解得，∴直线y=x+4，
∵直线与抛物线相交，∴x+4=x2
，解得：x=﹣2或x=8， 当x=8时，y=16，∴点B的坐标为（8，16）；
（2）如图1，过点B作BG∥x轴，过点A作AG∥y轴，交点为G，[∴AG2
+BG2
=AB2
， ∵由A（﹣2，1），B（8，16）可求得AB2
=325．
设点C（m，0），同理可得AC2
=（m+2）2
+12
=m2
+4m+5，BC2
=（m﹣8）2
+162
=m2
﹣16m+320， ① 若∠BAC=90°，则AB2
+AC2
=BC2
，即325+m2
+4m+5=m2
﹣16m+320，解得：m=﹣； ②若∠ACB=90°，则AB2
=AC2
+BC2
，即325=m2
+4m++=m2
﹣16m+320，解得：m=0或m=6；
③若∠ABC=90°，则AB2
+BC2
=AC2
，即m2
+4m+5=m2
﹣16m+320+325，解得：m=32；∴点C的坐标为（﹣，0），0），（6，0），（32，0）
（3）设M（a，a2
），如图2，设MP与y轴交于点Q，[: 在Rt△MQN中，由勾股定理得MN=
=a2
+1，
又∵点P与点M纵坐标相同，∴+4=a2
，∴x=
，
∴点P的纵坐标为，∴MP=a﹣，分
∴MN+3PM=+1+3（a﹣）=﹣a2
+3a+9，
∴当a=﹣
=6，又∵2≤6≤8，∴取到最小值18，
∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18．
0，（
中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框中。每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。 1．四个数﹣，0，3.14， A． ﹣ 2．在十二届全国人大二次会议上，李克强总理在政府工作报告中表示，2018年中央预算内投资增加到2018亿元，数据2018亿用科学记数法表示为（ ） A． 2018×10 3．下列运算正确的是（ ） A． a?a=a 4．为了备战2018年体育中考，某中学举行了第一次中考体拟测试，如表是该校九（4）班6位同学1分钟跳绳成绩： 学生 a b 174 c 164 d 148 e 156 f 182 2368中，为无理数的是（ ）
C． 3.14 D． B． 0 B． 4.576×10 9C． 4.576×2018 D． 4.576×2018 B． （a）=a 4312C． （﹣2a）=﹣6a D． a+a=a 33459成绩（个） 156 这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A． 156，156 5．如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CBD=30°，则∠CDE的度数是（ ）
B． 160，174 C． 156，160 D． 148，182
A． 100° 6．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（ ） A． ﹣1＜a＜3 7．如图是某正六棱柱形的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
B． a＞3 C． a＜﹣1 D． a＞﹣1 B． 110° C． 120° D． 150°
A． a=b 8．市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③方程：
，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了，则方案③中被墨水污染的部分应该是（ ）
B． a=2c C． b=2c D． b=a+c A． 甲先做了4天 B． 甲乙合做了4天 C． 甲先做了工程D． 甲乙合做了工的 9．把抛物线y=﹣x+x沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C1称为第一次操作，把抛物线C1沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C2称为第二次操作，…，以此类推，则抛物线y=﹣x+x经过第2018此操作后得到的抛物线C2018的解析式为（ ） A． y=B． y=﹣2
2
程的 ﹣ C． y=﹣ D． y=﹣+ + 10．如图，AB为⊙O直径，点C为圆上一点，将劣弧重合，∠BAC=20°，则∠DCA的度数是（ ）
沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，若点D与圆心O不
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：3x﹣6x+3= _________ ．
12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为 _________ ．
13．设函数y=与y=x﹣2的图象的交点坐标为（a，b），则
14．如图，△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，连接DF，给出以下结论：①DF∥AB；②∠DAE=（∠ACB﹣∠ABC）；③DF=（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AD＜（AB+AC）．其中正确的是 _________ （把所有正确判断的序号都填在横线上）．
的值为 _________ ．
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：
16．观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1=，②+﹣=（1）按以上规律写出第⑧个等式： _________ ； （2）猜想并写出第n个等式： _________ ； （3）请证明猜想的正确性．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣5，﹣5），B（﹣1，﹣3），C（﹣3，﹣1）． （1）按要求画出变换后的图形： ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②以原点O为旋转中心，把△A1B1C1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2；
（2）若将△ABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，使点C落在△A2B2C2内部，指出m、n的取值范围．
，③+﹣=
，④+﹣=
，…．
．