18．

19．已知4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值． 20．已知关于x的一元二次方程mx2+nx﹣2＝0．

（1）当n＝m﹣2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根．

21．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DF∥AC，CF∥BD． （1）求证：四边形OCFD是矩形；

（2）若AD＝5，BD＝8，计算tan∠DCF的值．

22．如图：△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝45°，∠AOC＝150°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D． （1）求证：CD＝CB； （2）如果⊙O的半径为

，求AC的长．

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23．在平面直角坐标系xOy中，函数a），B两点． （1）求k的值；

的图象G与直线l：y＝﹣x+7交于A（1，

（2）记图象G在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．点P在区域W内，若点P的横纵坐标都为整数，直接写出点P的坐标．

24．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4.5cm．D是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点E．设AD＝xcm，CE＝ycm．（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2） 探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表： x/cm y/cm

0 5.2

0.5 4.8

1 4.4

1.5 4.0

2 3.8

2.5 3.6

3 3.5

3.5 3.6

4

4.5 5.2

（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

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（3）结合画出的函数图象，解决问题：当CE＝2AD时，AD的长度约为 cm（结果保留一位小数）．

25．某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．如图

b．小亮最近6次选拔赛成绩如下： 250 254 260 271 255 240

c．小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：

小明 小亮

平均数 252 255

中位数 252.5 m

方差 129.7 88.7

根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝ ；

（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选 （填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：y＝x2﹣2mx+m2

﹣2．

（1）求抛物线F的顶点坐标（用含m的式子表示）；

（2）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．

27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝4∠BAC．延长BC到点D，使CD＝CB，连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F． （1）依题意补全图形； （2）求证：∠B＝2∠BAD；

（3）用等式表示线段EA，EB和DB之间的数量关系，并证明．

28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC＝30°，则称P为⊙C的半角关联点． 当⊙O的半径为1时，

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