2019年北京市房山区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．（2分）右图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．四棱锥

2．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

A．bc＞0 B．a+d＜0

C．|a|＜|c|

D．b＜﹣2

3．（2分）方程组

的解为（ ）

A． B． C． D．

4．（2分）如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1＝35°，那么∠2的度数是（

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

5．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C．

D．

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） ）

6．（2分）北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）

A．2012年以来，每年参观总人次逐年递增

B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万 C．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多

D．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万

7．（2分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（ ）

A．（﹣y，﹣x）

B．（﹣x，﹣y）

C．（﹣x，y）

D．（x，﹣y）

8．（2分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（ ）

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A．小球的飞行高度不能达到15m B．小球的飞行高度可以达到25m C．小球从飞出到落地要用时4s D．小球飞出1s时的飞行高度为10m 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于 ． 10．（2分）若式子11．（2分）比较大小：

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

1（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．（2分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB＝50°，则圆周角∠ADC＝ ．

13．（2分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向 颜色的可能性大．

14．（2分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为 ．

15．（2分）某校进行篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每胜1场得2分，负1场得1分．如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数可以是 ．（写出一种情况即可）

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16．（2分）在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 月份．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题0分，第23-26题，每小题0分，第27，第28题，每小题0分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．阅读下面材料：

小明遇到一个问题：如图，∠MON，点A在射线OM上，点B在∠MON内部，用直尺和圆规作点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： a．点P到A，B两点的距离相等； b．点P到∠MON的两边的距离相等． 小明的作法是：

①连接AB，作线段AB的垂直平分线交AB于E，交ON于F； ②作∠MON的平分线交EF于点P． 所以点P即为所求． 根据小明的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；

（2）证明：∵EF垂直平分线段AB，点P在直线EF上， ∴PA＝ ． ∵OP平分∠MON，

∴点P到∠MON的两边的距离相等 （填推理的依据）．所以点P即为所求．

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