型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 下商场的进货方案．

50 台，用去 9 万元，请你研究一

（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元， 销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销 售时获利最多，你选择哪种方案？

解： 按购 A，B 两种， B，C 两种， A ，C 两种电视机这三种方案分别计算， 设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台．

（1）①当选购 A ，B 两种电视机时， B 种电视机购（ 50-x ）台，可得方程

1500x+2100（50-x ）=90000

即

5x+7（50-x ）=300

2x=50 x=25 50-x=25

②当选购 A ，C 两种电视机时， C 种电视机购（ 50-x）台， 可得方程

1500x+2500（50-x）=90000

3x+5 （50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购 B，C 两种电视机时， C 种电视机为（ 50-y）

台． 可得方程

2100y+2500（ 50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购

A，B 两种电视机 25 台；二是购

种电视机 15 台．

（2）若选择（ 1）中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750（元） 若选择（ 1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）

9000>8750

故为了获利最多，选择第二种方案．

（十四）古典数学问题

例 24：100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚？多少小和尚？

解： 设有大和尚 x 人，小和尚 100-x 人，则

2x+ 100 x =100

2

解得 x=

100 ≈33

3

A 种电视机 35 台， C

答： 约有大和尚 33 人，小和尚 67 人。

例 25：有若干只鸡和兔子，他们共有 解： 设有鸡 x 只，兔 88-x 只，则

88 个头， 244 只脚，鸡和兔各有多少只？

2x+4(88-x)=244

x=54

则

88-x=34

答： 有鸡 54 只，兔 34 只.

（十五）增长率问题

例 26：民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 按飞机票价的 1.5％购买行李票。一名旅客带了 1323 元，求该旅客的机票票价。

20 千克行李，超过部分每千克

35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了

解： 设该旅客的机票票价为 x 元，则

x+15×1.5%x=1323

1.015x=1323

x=1303

答： 该旅客的机票票价为 1303 元.

（十六）浓度问题

常用等量关系式：

浓 度

溶 质 的 质 量 溶 液 的 质 量

.

7.5

千克。

例 27：有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水

某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要加入浓 度为 50％的硫酸多少千克？ 解： (1)设需加水 x 千克，则

5 20% 5 x

8%

解得 x=7.5

(2) 设需要加入浓度为 50％的硫酸 y 千克, 则

175 15 % 50 % y

175 y

25 %

解得 y=70

故需要加入浓度为 50％的硫酸 70 千克。

例 28：有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 制含银 30%的合金 100 千克，两种合金应各取多少？

25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔

解： 设取甲种合金 x 千克，则需取乙种合金 100-x 千克，于是

25 % x 37 .5%( 100

x)

100

30 %

解得 x=60

则 100-x=40

答：应取甲种合金 60 千克，则需取乙种合金 40 千克 .