微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

习题7-4 平面与直线（二）

1.填空题

（1）过点（4，-1，3）且平行于直线

x?3z?1?y?的直线方程为____________ 25 （2）过两点（3，-2，1）和（-1，0，2）的直线方程为___________ （3）过点（2，0，-3）与直线? （4）直线L:____________ （5）直线??x?2y?4z?7垂直的平面方程为_______________

?3x?5y?2x??1x?2y?2z?1??和平面?:2x?3y?3z?8?0的交点是312?x?y?3z?0与平面x?y?z?1?0的夹角为 _____________

?x?y?z?0?x?y?z?1 2.写出直线L:?的对称式方程及参数方程

2x?y?z?4?

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班级： 姓名： 学号：

3.求满足下列条件的直线方程： （1）过点（4，-1，3）且平行于直线

x?3yz?1??. 215 (2)过点（0，2，4）且同时平行于平面x?2z?1和y?3z?2. （3）过点且垂直于平面2x?3y?z?1?0.

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微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

4.求点（3，-1，2）到直线?

5.求直线?

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?2x?y?z?4?0的距离.

?x?y?z?1?0?4x?y?3z?1在平面2x?y?5z?3?0上的投影方程.

x?5y?z?2?0?班级： 姓名： 学号：

6.已知两直线L:??x?y?z?1?0和L2:x?y?z?1

?2x?z?3?0 （1）求过L1且平行于L2的平面方程；（2）求L1与L2间的最短距离.

7.求两直线?

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?x?2y?5?0?y?0与?的公垂线的方程.

2y?z?4?0x?2z?4?0??