微积分练习册(下)050718 下载本文

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

习题7-4 平面与直线(一)

1.填空题

(1)过点(3,0,-1)且与平面3x?7y?5z?0平行的平面方程为___________. (2)过两点(4,0,-2)和(5,1,7)且平行于ax轴的平面方程为___________. (3)若平面A1x?B1y?C1z?D1?0与平面A2x?B2y?C2z?D2?0互相垂直,则充要条件是_________________若上两平面互相平行,则充要条件是__________. (4)设平面?:x?ky?2z?9?0,若?过点,则k?_______;又若?与平面

2x?4y?3z?3?0垂直,则k?________.

(5)一平面过点(6,-10,1),它在ax轴上的截距为,在oz轴上的截距为2,则该平面方程是__________

(6)一平面与?1:2x?y?z?0及?2:x?y?1都垂直,则该平面法向量为_________.

2.求过点M0(2,9,?6)且与连接坐标原点及点M0的线段OM0垂直的平面方程.

13

班级: 姓名: 学号:

3.分别按下列条件求平面方程:

(1)平行于XOZ平面且通过点(2,-5,3); (2)平行于x轴且经过点(4,0,-2),(5,1,7); (3)过点(-3,1,-2)和Z轴.

14

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

4.求过点(1,1,1)和点(0,1,-1)且与平面x?y?z?0相垂直的平面方程。

5.求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xoy平面成?/3的平面方程。

15

班级: 姓名: 学号:

6.求点(1,-4,5)到平面x?2y?4z?1?0的距离。

7.已知平面?1:x?2y?2z?21?0与平面?2:7x?24z?5?0,求平分?1和

?2夹角的平面方程。

16