微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

习题7-1 空间直角坐标系

1.填空题

（1）下列各点所在象限分别是：

a.（1，-2，3）在________________；

b.（2，3，-4）在________________；

c.（2，-3，-4）在________________；

d.（-2，-3，1）在________________。

（2）点P(-3,2,-1)关于平面XOY的对称点是_______，关于平面YOZ的对称点是_________，关于平面ZOX的对称点是__________，关于X轴的对称点是__________，关于Y轴的对称点是____________，关于Z轴的对称点是____________。

（3）点A(-4,3,5)在XOY平面上的射影点是_________，在YOZ平面上的射影点是_________，在ZOX面上的射影点是__________，在X轴上的射影点是_________，在Y轴上的射影点是__________，在Z轴上的射影点是__________。

（4）已知空间直角坐标系下，立方体的4个顶点为A(?a,?a,?a)，B(a,?a,?a)，C(?a,a,?a)和D（a,a,a），则其余顶点分别为___________，_____________，___________， ___________。

1

班级： 姓名： 学号：

2.已知三角形的三个顶点A（2，-1，4)，B(3，2，-6)，C(-5，0，2)，求过A、B、C三点的中线的长度。

3.已知平行四边形ABCD的两个顶点A（2，-3，-5），B（-1，3，2）及它的对角线的交点E（4，-1，7），求顶点C、D的坐标。

2

微积分练习册[第七章]向量代数与空间解析几何

4.已知某直线线段AB被点C（2，0，2）及点D(5，-2，0)内分为3等分，求端点A、B的坐标。

5.求点M（-4，3，-5）到各坐标轴的距离。

3

班级： 姓名： 学号：

6.在YOZ面上，求与三个已知点A(3，1，2)，B（4，-2，-2）和C(0，5，1)等距离的点。

4