t?v上滑时间为

a1（1分）

t?3?3（5sin??3cos?)10sin（??30?)联立可得

3（s）

由数学知识可得，当θ=60°时（1分），有tmin=0.3s（2分）

（3）物块恰好能在斜面上保持静止：mgsinθ=μmgcosθ，θ=30°（1分） 则当0°≤θ≤30°，滑块在EF上停下后即保持静止。

v2x?在EF上滑行

2a1，产生的摩擦热量为Q??mgcos??x （1分）

Q?3化简得

5(3tan??1)（J）

（2分）

当30°＜θ≤75°，滑块在EF上停下后返回，经多次往复运动后，最终静止于E点。

Q?mg?2R?1mv20?0.6产生的摩擦热量为2J（2分）

y 16.（1）由左手定则，粒子带正电。（1分）

B qvB?mv2如图1，有R（1分），得v?cBo

A

0R（1分）

x

R（2）如图2，由几何关系，粒子的轨道半径变为1?33R（1分）

y 由（1），合磁感应强度应大小应为为

B?3B0（1分）

B M 若所叠磁场垂直于纸面向外，粒子顺时针偏转，于M射出， o

A

x

则

B1?B0?B，有

B1?（3-1）B0（2分）

N

若所叠磁场垂直于纸面向里，粒子逆时针偏转，于N射出， 则

B1-B0?B，有

B1?（3?1）B0（2分）

?POB??y （3）如图3，由几何关系，

3（1分），粒子在圆环形

B

P R32?o 3RA

x

轨道半径变为

（1分）

磁场区得

则要求外径R'?R2?2R2?3R（1分）

粒子完成一个周期运动满足2(???3)?n?2??m，m、n均为正整数（1分）

满足条件的m、n的最小值是m=5、n=12（1分）

231?2??R?2??R163?3)?T?n?(4?3（6?）vv3cB0（2分） 00周期为