2016－2017学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．已知三角形的三边分别为2，a，4那么a的取值范围是（ ▲ ）

A、1?a?5 B、2?a?6 C、3?a?7 D、4?a?6 2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：

A．x2?9?6x?(x?3)(x?3)?6x B．?x?5??x?2??x2?3x?10

C．x2?8x?16??x?4? D．6ab?2a?3b

2 （满分：150分；时间：120分钟） 2017.4

（ ▲ ）

3．若4a?kab?9b是完全平方式,则常数k的值为（ ▲ ） A. 6 B. 12 C. ?6 D. ?12

4．下列计算正确的是 （ ▲ ） A.a?a?2a B.a?a?a C.(2a)?16a D.(?a)?a?a 5．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ▲ ）

A．(3a?b)(a?b) B．(?3a?b)(?3a?b)

C．(3a?b)(?3a?b)

6．如图,AB∥CD,EG?AB,?1?50?,则?E的度数等于 （ ▲ ）

A．30° B．40? C．50? D．60? 7．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是 （ ▲ ） A. 1000 B.1080 C. 1260 D. 1080 8. 如图所示，两个正方形的边长BC、CG在同一直线上，且BC=10， 那么阴影部分(即△BDF)的面积是（▲ ）

A. 50 B. 100 C. 200 D.无法确定

二、填空题（每题3分，共30分） 9.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，一粒芝麻重量约有0.0000021kg，将这一数据可以用科学计数法表示为_______________.

10. 把多项式?16x?40xy提出一个公因式?8x后，另一个因式是_______________．

1-102

11. 三个数()、(-2) 、(-3)中，最小数与最大数的差是： .

6

12.若ax=8,ay=3,则ax-y=_______________.

322223236448633D．(?3a?b)(3a?b)

????2123

ab)＝_______________． 214．如图，将含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2= °

13.计算(－15．如果(x?1)x?4?1成立，那么满足它的所有整数x的值是 ．

16. 如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，

则图中阴影部分的面积是 。

17．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样

一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．

18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC

的面积为20cm2，则△BEF的面积为 cm2. 2

1

三、解答题(共96分)： 19．计算：（每题4分，共16分）

①3?2

0?3?1????3????

?4?2?1

②?2a2b3?????a???2b?

4843?x?1③x?x?1??x?3??x?x?1??3x?1 ④??y???x?y??x?y? ．

?2?422

20．把下列各式分解因式：（每题4分，共16分） (1)16t2－25； (2)4m(x－y)－2n(y－x)；

(3) 81(a?b）?25（a-b)

21.（8分）先化简，再求值: (a?2b)(a?2b)?(a?5b)(a?3b)，其中a??1，b?1.

22．（8分）如图，AB∥DE，∠A=∠D.那么AC与DF平行吗？请说明理由.

ADG22

(4)16x?8xy?y

4224

E23．（10分）如图，AB∥CD，AE交CD于点F，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1=74o，求∠D

FECFCB1D的度数．

24.探究应用：（12分） （1）计算：（a－2）（a2 + 2a + 4）= ;

（2x－y）（4x2 + 2xy + y2）= .

AB

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式 .

（请用含a.b的字母表示）。

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）

A、（a－3）（a2－3a + 9） B、（2m－n）（2m2 + 2mn + n2） C、（4－x）（16 + 4x + x2） D、（m－n）（m2 + 2mn + n2） （4）直接用公式计算： （3x － 2y）（9x2 + 6xy + 4y2）= . （2m－3）（4m2 + + 9）= .

25. 阅读下列材料：（14分）

一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×┅┅×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．

一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为loga b=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4． （1）下列各对数的值：

log24=________；log216=_______；log264=_________；

（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log24，log216，log264

满足的关系式_______________________；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？

（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） logaM?logaN?___________；(4)根据上述结论解决下列问题：

已知，loga2?0.3，求loga4和loga8的值。（a＞0且a≠1）

26. （12分）如图1的图形，像我们常见的风筝．我们不妨把这样图形叫做“筝形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？ 下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

观察“筝形”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； A

D

C B

请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ．．．．．．

① 如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ 恰好经过点B、C，若∠A=58°，则∠ABX+∠ACX =__________°； AAA G1X G2C ... CG9BB DD EZB图2 图3 图4

YC

② 如图3, 已知DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=60°，∠DBE=150°，则

∠DCE=__________°；

③ 如图4，已知∠ABD，∠ACD 的10等分线相交于点G1、G2?、G9，若∠BDC=140°， ∠B G1C =77°，则∠A=__________°．

初一数学答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 B 6 B 7 C 8 A 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 9. _2.1×10_，10. _2x-5y__，11. ____－8___，12. ___

-6

81__，13. ____-a6b3___， 38 14. ___25___， 15. __-4,0,2__，16. __44____.17. ___240___，18. ____5____， 三、解答题(本大题共有8小题，共96分) 19．计算：（每小题4分，共16分） ① 5

75 ② 24a8b12 ③ x2-1 ④ y2-xy 8420．把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）

(1) (4t+5)(4t-5) (2) 2(x-y)(2m+n) (3) 4(7a+2b)(2a+7b) (4) (2x+y)2(2x-y)2 21.（8分）先化简，再求值:

2

11b+2ab 9 22.23.(略) 24.探究应用：（12分）