绍兴市高级中学2014学年第一学 高一期中质量检测试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

高一数学 命题人：朱根苗 审核人：杨金

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 若A?xx?1，B?xx?2x?3?0，则A?2??2?B?（ ）

A． ??1? B．?1? C．? D．?3?

（x?0）?x?2,设f(x)?,则 f[f(?1)]?（ ） 2. ? x?0）?1，（A、3 B、1 C. 0 D.-1

23. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?x，则f(??)?（ ）

A．?3 B． ?? C．1 D．3 27?1)3的结果是（ ） 4. 化简(125 A．

35 B． C． 3 D．5 535. 下列函数y?f(x)中满足“对任意x1,x2?(0,??)，当x1?x2时，都有f(x1)?f?x2?”的是 ( ) A．f(x)?122 B．f(x)??x?1? C．f(x)?e D．f(x)?ln(x?1) x20.36. 三个数a?0.3,b?log20.3，c?2之间的大小关系是

（ ）

A．a?c?b B. a?b?c C．b?a?c D．b?c?a x7. 函数f?x??log23?1的值域为 （ ）

??A. ?0,??? B. ??1,??? ?0,??? C. ?1,??? D. ?8. 已知函数f(x)是定义在(?6,6)上的偶函数，f(x)在[0,,6)上是单调函数，且f(?2)?f(1) 则下列不等式成立的是 （ ） A. f(?1)?f(1)?f(3) B. f(2)?f(3)?f(?4) C. f(?2)?f(0)?f(1) D. f(5)?f(?3)?f(?1)

9. 有4个结论： ①对于任意x?(0,1),log1x?log1x ； ② 存在x?(0,??),()?()

3413x14x③ 对于任意的x?(0,),()?log1x ； ④ 对于任意的x?(0,??),()?log1x

431413x13x其中的正确的结论是 （ ） A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④

210. 已知函数f?x??x??a?b?x?ab（其中a?b）的图象如下面左图所示，则函数g(x)?ax?b

的图象是（ ）

f (x)

A B C D

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题纸上．）

211. 已知M??2,a,b?,N?2a,2,b，且M?N，则有序实数对?a,b?的值为____.

??12. 函数f(x)?1?x?lg(x?1)的定义域是 . 13. 函数y?ax?1-2的图象恒过一定点，这个定点是 ．

214. 函数f(x)?log2(x?2x?3)的单调递增区间为 . x?x15. 设函数f(x)?x?(e?ae) (x?R)是偶函数，则实数a的值为 . 216. 若函数f?x??loga?x?ax?1有最大值，求实数a的取值范围____________.

??三．解答题（本大题共5小题, 共52分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合A?{x|6?1,x?R},B?{x|x2?2x?m?0}. x?1 （1）当m?3时，求AB；

（2）若A?B?{x|?1?x?4}，求实数m的值.

18. 计算下列各式的值：

2?23100.25（1）()?(1?2)?(3)3?16 ； ?2?lg16?3lg5?lg

538

19. 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx?4kx?k?1?0的两个实数根． (Ⅰ)求实数k的取值范围； (Ⅱ)求

22x1x2。 ??2的值（答案用k表示）

x2x120. 已知函数f(x)?11?x . 22?1（1）证明函数f(x)是奇函数

(2)证明函数f(x)在(??,??)上是增函数.

(3) 若f(b?2)?f(2b?2)?0，求实数b的取值范围.

21. 设f(2x)?x2?bx?c ?b,c?R?． （1）求函数f?x?的解析式； （2）当x??0,?4??1???4,???，恒有f(x)?0，且f(x)在区间?4,8?上的最大值为1，求b的取值范

围.

绍兴市高级中学2014学年第一学期高一数学期中答题卷

班级 学号 姓名 高一 数学 座位号： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8[来源:Z_xx_k.Com] 9 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题纸上．）

11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共5小题，共52分）（注意：不要超出框答题，否则无效） 17．（本题10分）已知集合A?{x| （1）当m?3时，求A6?1,x?R},B?{x|x2?2x?m?0}. x?1B； （2）若A?B?{x|?1?x?4}，求实数m的值. 18．（本题10分）计算下列各式的值： 2?23100.25（1）()?(1?2)?(3)3?16 ； ?2?lg16?3lg5?lg 538 2 19．（本题10分）已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx?4kx?k?1?0的两个实数根． (Ⅰ)求实数k的取值范围； (Ⅱ)求2x1x2。 ??2的值（答案用k表示）x2x1 20. （本题10分）已知函数f(x)?（1）证明函数f(x)是奇函数 11?x . 22?1(2)证明函数f(x)在(??,??)上是增函数. (3) 若f(b?2)?f(2b?2)?0，求实数b的取值范围. 21．（本题12分）设f(2x)?x2?bx?c ?b,c?R?． （1）求函数f?x?的解析式； （2）当x??0,?4??1???4,???，恒有f(x)?0，且f(x)在区间?4,8?上的最大值为1，求b的取值范围.