《计算机信息安全》实验指导书

实验二 公钥密码加密解密实验

实验学时：2学时 实验类型：设计 实验要求：必修 一 实验目的

1、掌握公钥密码体制的基本概念；

2、掌握公钥密码体制加密/解密的工作原理； 3、重点掌握RSA密码算法加密/解密的基本原理；

4、通过用RSA算法对实际的数据进行加密/解密运算来深刻了解RSA的运行原理。

二 实验内容

1、根据RSA密码算法原理，用Turbo C2.0或Visual C++6.0设计编写符合RSA密码算法思想的加密/解密程序。

三 实验环境

1、操作系统：Windows9x/NT/2000/XP 2、编程软件：Turbo C2.0或Visual C++6.0

四 实验原理

RSA算法基于数论构造，是迄今理论上最为完善的非对称密钥密码算法，它的安全性是建立在“大整数的质因子分解和素性检测”这个数论难题的基础上，即将两个大素数相乘在计算上容易实现，而将该乘积分解为两个大素数因子的计算量则相当大。

1、RSA的密钥产生过程如下： ①选择两个保密的大素数p和q；

②计算n=pq（公开）；φ(n)=(p-1)(q-1)（保密）；

③随机选取一个整数e，满足1＜e＜φ(n)且gcd(φ(n),e)=1（公开）；

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④计算d，满足ed?1(mod φ(n))（保密）；

说明：d是e在模φ(n)下的乘法逆元。因为e与φ(n)互素，所以其乘法逆元一 定存在。

⑤得到一对密钥：公钥{e,n}，私钥{p,q,d}。

2、RSA的加密过程如下：

①明文数字化，即将明文转换成数字串。

②将明文比特串分组，使得每个分组对应的十进制数小于n，即分组长度小于等 于log2n+1。

③设第i个明文分组对应的数字为mi，对mi作加密运算。即将消息mi以加密指 数e做乘方，并取模n，即：ci=mie mod n （0≤mi

3、RSA的解密过程如下： ①将密文转换成数字串。

②将以上数字串分段，使得每一段数字均小于n。

③设第i个密文分组对应的数字为ci，对ci作解密运算。即将明文分组ci以解 密指数d做乘方，并取模n，即： mi=cid mod n ④最后得到的明文M由所有长度相同的明文分组mi组成。

五 实验步骤

本实验为设计型实验，要求学生自己根据实验原理，自行设计实验步骤，利用Turbo C2.0或Visual C++6.0编程语言，编程实现RSA算法。编程内容包括： 1、用函数求出1～65535之间的全部素数。 2、用函数生成一对RSA密钥。

3、并利用该程序实现对一个文件进行加密和解密处理。

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六 实验结果

1、加密运行

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2、解密运行

说明：由于int型变量长度为16位，因此n最大只能小于65536。此程序只是 对RSA算法进行验证，无法实现达到安全要求的数据位数。

七 思考题

1、分析影响RSA密码体制安全的因素。

2、分析比较RSA密钥的长度对加密、解密性能的影响。

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