重庆邮电大学本科毕业设计（论文）

伸，不需要的细节得以压缩。

四、图像滤波

现在消除噪声的方法有全局处理和局部算子两类。全局处理类的方法需要了解信号和噪声的统计模型。人脸图像预处理经常使用后一类方法。常用的有均值滤波器，高斯平滑滤波器，中值滤波器和边缘保持滤波器。

1. 均值滤波器

均值滤波是对信号进行局部平均，以平均值来代表该像素点来代表该像素点的灰度值，即每个像素值用其局部邻域内所有值的均值置换：

1M

h[i,j]=(k,l)?N? f[k,l] （3.6）

其中，M是邻域内像素点总数。

领域N的大小控制着滤波程度，对应大卷积模板的大尺度邻域会加大滤波程度。作为去除噪声的代价，大尺度滤波器会导致图像细节的损失。在设计线性平滑滤波器时，选择滤波权值使得滤波器只有一个峰值，称之为主瓣，并且在水平和垂直方向上是对称的。线性平滑滤波器去除了高频成分和图像中的锐化细节。

2. 高斯平滑滤波器

由于高斯函数的傅里叶变换仍是高斯变换，因此高斯函数能构成一个在频域具有平滑性能的低通滤波器，它对去除服从正态分布的噪音非常有效。一维零均值高斯函数为：

x22?2

g(x)?e? （3.7）

其中高斯分布参数?决定了高斯滤波器的宽度。对图像处理而言，常使用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器。二维零均值离散高斯函数为：

(i2?j2)2?2

g[i,j]?e? （3.8）

一般而言，一幅图像的边缘方向是事先无法知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向是否比另一个方向需要更多的平滑。二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器各个方向上的平滑程度是相同的，这就意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。

高斯函数是单值函数。这表明，高斯滤波器是用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点间距离单调递减。

高斯函数的傅里叶变换的频谱是单瓣的。这就意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号。

高斯滤波器宽度决定着平滑程度，是由?表征的。?越大，高斯滤波器的频带就越宽，平

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滑度就越好。通过调节?，可在图像特征过分模糊（过平滑）与平滑图像中过多突变量（欠平滑）间取得折中。

高斯函数的可分理性，使得高斯滤波器可以有效地实现。二维高斯函数卷积可以分两步进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数进行卷积。因此，二维高斯滤波器的计算量随着滤波模板宽度线性增长而不是平方增长。

3. 中值滤波器

中值滤波是一种非线性滤波方法。它在平滑脉冲噪声方面非常有效，同时它可以保护像素尖锐的边缘。它用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。该方法在去除脉冲噪声，椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细节，这是因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程不再是加权运算。例如，取4*4窗函数，计算以点[i,j]为中心的窗函数的像素中值时，首先按强度值大小排列像素点，然后选择排序像素集的中间值作为点[i,j]的新值。

中值滤波在一定条件下，可以克服线性滤波器带来的图像细节模糊的缺点，而且对滤除脉冲干扰是最有效的。但对一些细节多，特别是线，尖点等细节多的图像不宜采用中值滤波。

4. 边缘保持滤波器

均值滤波的平滑功能会使图像边缘模糊，而中值滤波在去除脉冲噪声的同时也将图像中的细条细节滤除掉。边缘保持滤波器结合两者的优点，在滤除噪声脉冲的同时，也不会使图像的边缘十分模糊。

边缘保持算法的基本过程为：对灰度图像的每一个像素点[i,j]取适当大小的一个邻域，分别计算[i,j]的左上角子邻域，左下角子邻域，右上角子邻域和右下角子邻域的灰度分布均匀度V，然后取最小均匀度对应区域的均值作为该像素的新灰度值。计算灰度均匀度V可通过下式：

(?f(i,j))2

或

V??f(i,j)?2 N （3.9）

V??(fij?f) （3.10）

2线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且在大多数情况下，对其他类型的噪声也有很好的去除效果。基于像素加权运算的滤波器属于线性滤波器，均值滤波器和高斯滤波器都属于线性滤波器，而中值滤波器为非线性滤波器。

五、图像锐化

图像锐化用于解决图像提取，图像传输及相关处理过程受到某些因素影响而变得模糊。图像模糊是图像遭受了平均或积分运算造成，可以通过对图像进行逆运算来使图像变得清晰。但是图像锐化存在一个前提条件，图像必须要有较高的信噪比，否则会造成信噪比更低，图像噪

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声增加比图像信号更多。在实际中，一般先滤除噪声后在进行图像锐化处理。常用的图像锐化方法为拉普拉斯锐化。

假设拉普拉斯算子为?2f即

?2f?2f?f?2?2?x?y

2离散数字图像为f(i,j)，其一阶偏导数为

??f(i,j)??xf(i,j)?f(i?1,j)???x （3.11） ??f(i,j)???yf(i,j)?f(i,j?1)?y??，则其二阶偏导数为

??2f(i,j)??x2??xf(i?1,j)?f(i?1,j)?f(i?1,j)?f(i?1,j)?2f(i,j)? （3.12） ?2??f(i,j)??f(i,j?1)?f(i,j)?f(i,j?1)?f(i,j?1)?2f(i,j)y??y2?所以

?2f?f(i?1,j)?f(i?1,j)?f(i,j?1)?f(i,j?1)?4f(i,j) （3.13）

对于扩算现象引起的人脸图像模糊，可通过g(i,j)?f(i,j)?k??2f(i,j)进行图像锐化，其中

k为扩算效应的相关系数。k值要选择合理，若k过大，图像轮廓边缘会过冲。若k过小会导致锐化效果不明显。

六、图像归一化

图像归一化包括灰度归一化和几何归一化。灰度归一化是为了使不同灰度值的图像具有统一灰度。这样做的目的是减弱光照变化对灰度变化而导致人脸识别率降低。具体操作为：

?VAR0(I(i,j)?M)2?M0?VAR?G(i,j)??VAR0(I(i,j)?M)2??M0?VAR?I(i,j)?M （3.14）

else其中M0和VAR0分别为理想的均值和方差，一般M0=100，VAR0=100，M和VAR为输入人脸图像实际的均值和方差。

几何归一化主要的内容有大小矫正，平移，旋转和翻转。大小矫正是为了把原始图像的人脸校正到统一的大小，常常依据人脸的坐标。平移是为了消除人脸左右偏移对人脸识别的影响。旋转是为了使两眼保持在水平位置。翻转是为了使目标图像中的人脸保持在正面位置。常用校

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正法有直接几何校正法和间接结合校正法。

直接几何校正从畸变图像数组开始，按照行列的顺序，通过

'??x?Fx(x,y) （3.15） ?'??y?Fy(x,y)

进行转换，其中Fx,Fy为直接校正变换函数。但还需要将原来像素的灰度值赋值给转换后相应的像素点，并且还需要重采样，使不规则排列的离散灰度数组变为规则排列的灰度数组。

间接几何校正从空白的校正图像数组开始，按行列顺依次对每个校正像素点反求其在畸变图像坐标系中的位置。变换式为

''??x?Gx(x,y) （3.16） ?''y?G(x,y)?y?

其中Gx,Gy为间接变换函数。把通过上式得到畸变图像位置上的灰度值去除添回到空白校正图像点阵中相应的位置上，并且还需要经过灰度内插来确定(x,y)的位置的灰度值。

第三节 本章小结

本章主要介绍了JPEG文件格式和人脸图像常用预处理方法。在人脸图像常用预处理方法一节中主要介绍了图像归一化处理，常用的消除噪音的方法等，分别为灰度变化，二值化，直方图修正，图像滤波，图像锐化和归一化处理。

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