山东省青岛市黄岛第六中学2019-2020年北师大版八年级数学下册期中复习试题

题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共7小题，共21分）

1. 下列图形既是中心对称又是轴对称的是( )

A. 菱形 B. 梯形 C. 正三角形 D. 正五边形 2. 与三角形各顶点距离相等的点是三角形( )的交点；

A. 三内角平分线 B. 三边中线 C. 三边的垂直平分线 D. 三边的高所在直线

3. 将以点??(?3,7)，??(?3,?3)为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段??′??′，则

线段??′??′的中点坐标是( ) A. (2,5) B. (2,2) C. (?8,5) D. (?8,2)

AD平分∠??????交BC于点??.若∠??????=4. 如图，在????????中，

90°，E是AD中点，????=2，????=5，则AC的长为( )

A. 1

B. 3

4

三 总分 C. 2

3

D. 3

5

5. 如图，在方格纸中，△??????经过变换得到△??????，正确的

变换是( )

A. 把△??????绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B. 把△??????绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C. 把△??????向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D. 把△??????向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 400 ??外(包含400米)的安全6. 采石场爆破时，点燃导火索后工人要在爆破前转移至

区域，导火索燃烧的速度是1.2 ????/??，工人转移的速度是5 ??/??，导火索至少需要( )

A. 96 ???? B. 0.96 ???? C. 960 ???? D. 9.6 ???? 7. 如图，在△??????中，DE是AC的垂直平分线，且分别交

BC，AC于点D，E，∠??=60°，∠??=25°，则∠??????为( )

A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 二、填空题（本大题共7小题，共21分）

8. x与?5的差不小于?3，用不等式表示为______．

9. 正方形ABCD绕其对角线的交点O旋转，至少旋转________度才能与原图形重合．

10. 如图，直线??=3??和??=????+2相交于点??(??,3)，则关于x不

等式(3???)??≤2的解集为______．

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11. 等腰三角形有一个外角是100°，那么它的顶角的度数为____________． ??+8<4???1

12. 若不等式组{的解集是??>3，则m的取值范围是______．

??>??13. 如图，将边长为2+√2的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转45°至????′??′??′，若

CD和??′??′相交于点E，则????= ______ ．

14. 如图所示，在????△??????中，∠??=90°，????=6????，

E、F分别是AC、BC、AB的中点，????=8????，点D、

则四边形DEBF的周长为 ____________．

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

15. 已知△??????，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使点P

到∠??????两边的距离相等，再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)．

3???7<2

16. 求不等式组{的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

2??+3≥1

????=????，∠??=∠??，????=17. 如图，已知????=????，求证：

????．

△??????三个顶点分别为??(?1,4)、??(?3,1)、??(?3、4)，18. 如图，在平面直角坐标系中，

△??1??1??1是由△??????绕某一点顺时针旋转得到的．

(1)请直接写出旋转中心的坐标 ______ ，旋转角是 ______ 度；

(2)将△??????向右平移1个单位，再向下平移5个单位得到△??2??2??2，请画出平移后的△??2??2??2，并且写出点??2坐标．

19. 如图，AD是△??????的角平分线，????⊥????，????⊥????，

F，EF与AD相交于点??.求证：垂足分别是E，连接EF，

AD是EF的垂直平分线．

20. 某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用??1与包装盒数x满足如图的函数关系． 方案2：租凭机器自己加工，所需费用??2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图的函数关系． 根据图象回答下列问题：

(1)方案1中每个包装盒的价格是多少元？

(2)方案2中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

(3)请分别直接写出??1、??2与x的函数关系式？如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

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21. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

(1)??<22； (2)??≥?2； (3)?1

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22. 如图1，在△??????中，∠??????=90°，????=????，∠??????=90°，点M为射线AE上任

意一点(不与点A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．

(1)直接写出∠??????的度数;

(2)如图2、图3，当∠??????为锐角或钝角时，其他条件不变，(1)中的结论是否发生变化⊕如果不变，选取其中一种情况加以证明;如果变化，请说明理由;