统计学原理期末复习资料汇总

一、考试题型

单选：12%，每小题2分，共12分，见平时作业手册； 多选：8%，每小题2分，共8分，见平时作业手册； 判断：10%，每小题2分，共10分，见平时作业手册； 简答题：20%，每小题10分，共20分； 计算题：50%

考试时间：90分钟，闭卷，可以带计算器 二、简答题

1、举例说明统计标志与标志表现有何不同？

答：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：工人的“工资”是标志，而工资为“1200”分，则是标志表现。 2、一个完整的统计调查方案包括哪些内容？

答：一个完整的统计调查方案包括发下主要内容：(1)确定调查目的；(2)确定调查对象和调查单位；(3)确定调查项目，拟定调查表；(4)确定调查时间和时限；(5)确定调查的组织和实施计划。

3、简述调查对象、调查单位与填报单位的关系并举例说明。

答：调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。报告单位也成填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象，每台设备是调查单位，而每个工业企业则是填报单位。 4、某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？

答：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查额典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查时依据对总体的分析，有意识地选取调查单位。因此，根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是典型调查方式。

5、简述变量分组的种类及应用条件。

答：变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组距式分组。

6、单项式分组与组距式分组分别在什么情况下运用？

答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。采用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续性变量，采用组距式分组。 7、简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同，并举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况，如：轻重工业比例。

8、强度相对指标与平均指标的区别？

答：强度相对指标与平均指标的区别表现在以下两点：1、指标的含义不同：强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍现象。而平均指标说明的是经济现象发展的一般水平。2、计算方法不同：强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系

的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系；而平均指标反映的是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。 9、简述抽样推断的概念及特点。

答:抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

10、抽样误差的影响因素有哪些？

答：抽样误差的影响因素主要有：第一，总体各单位标志值的变异程度。差异程度愈大，则抽样误差也愈大，反之则小。第二，样本的单位数。在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。第三，抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般地说，重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大些。第四，抽样调查的组织形式。有不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差，而且同一种组织形式的合理程度也影响抽样误差。 11、简述在综合指数计算中对同度量时期的要求。

答：在综合指数中，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数，都要求其作为同度量因素指标不变，即同一时期的。例如，数量指标综合指数都以基期质量指标为同度量因素s质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素 12、简述时点数列与时期数列的区别。

答：在总量指标动态数列中，时期数列是反映某现象在一段时间内发展过程的总量；而时点数列则是反映的是某一时刻上的总量。

三、计算分析题要求 1、变量数列的编制

例题1：某单位40名职工业务考核成绩分别为：

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。

要求：⑴ 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩资数分配表； ⑵ 指出分组标志及类型及采用的分组方法； ⑶ 根据整理表计算职工业务考核平均成绩； ⑷ 分析本单位职工业务考核情况。 解： 成绩（分） 组中值x 60分以下 55 60-70分 70-80分 80-90分 90-100分 合计 65 75 85 95 学生人数（人）f 3 6 16 12 3 40 比重（频率%）f/∑f 7.5 15 40 30 7.5 100 1.

根据整理表计算职工业务考核平均成绩

解：已知：X1=55, X2=65, X3=75, X4=85, X5=95

x=

?xf?f=

55*3?65*6?75*16?85*12?95*3=76.5

3?6?16?12?32、平均指标的计算

例题2：某企业产品的有关资料如下：

品种 甲 乙 丙 单位成本（元/件） 105 120 137 2010年总成本（元） 126，000 96，000 95，000 2011年总产量 700 900 1100 试指出哪一年的总平均单位成本高。

126000?96000?95000=117.69

1260009600095000??105120137105*700?120*900?137*11002011总平均单位成本：=123.04

700?900?1100解：2010总平均成本：

答：由上结果得出：2011年总平均单位成本比2010年总平均成本高。 3、标准差及标准差系数的计算和应用

例题3：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 10—20 20—30 30—40 40—50 工人数 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更有代表性。 解：已知：甲组：x甲=36，σ甲=36

乙组：X1=15, X2=25, X3=35, X4=45 f1=18, f2=39, f3=31, f4=12,

x=

?xf?f=

15*18?25*39?35*31?45*12=28.7

18?39?31?122σ=??x?x??f2?f ?15?28.7??18??25?28.7??39??35?28.7??31??45?28.7??12 =18?39?31?12=9.13

222Vσ甲=

?甲9.6?乙9.13==0.267 Vσ乙===0.318 x甲36x乙28.74、成数的区间估计 例题4：对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品5件，当概率为95.45%（Z=2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？ 4.解：已知：n=100; p=

5=5%，Z=2 100μp=

p(1?p)0.05(1?0.05)==0.0218 n100Δp=tμp=2*0.0218=0.0436 p-Δp≤P≤p+Δp

0.05-0.0436≤P≤0.05+0.0436 0.0064≤P≤0.0936 5、均值的区间估计

例题5：某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10.54分。

要求：⑴ 计算抽样平均误差；

⑵ 以95.45%（Z=2）时，可靠情推断全体职工业务考试成绩的区间范围。 解：(1)已知：n=40,σ=10.54 μx=

?10.54==1.67 n40(2)已知：μx=1.67,；Z=2 ；x=77

Δx=tμx=2*1.67=3.34 x-Δx≤X≤x+Δx 77-3.34≤X≤77+3.34

73.66≤X≤80.34 答：（1）抽样平均误差为：1.67；

（2）全体职工业务考试成绩的区间范围为73.66≤X≤80.34。

6、相关与回归分析 例题6：检查五位同学统计学原理的学习时间与成绩分数如下表所示：

学习时数（小时） 4 6 7 10 13 学习成绩（分） 40 60 50 70 90 要求：⑴ 计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。 ⑵ 建立学习成绩拟学习时间的直线回归方程。 解：（1） 学习时数学习成绩（小时）x （分）y 4 6 7 10 13 40

40 60 50 70 90 310 X 16 36 49 100 169 370 2Y 1600 3600 2500 4900 8100 20700 2xy 160 360 350 700 1170 2740 ??1?x?yn 2??11?222?x?xy?(y)?????????nn??????xy?