第二节 齿轮与轴的设计计算

一、齿轮的损坏形式

变速器齿轮的损坏有以下几种形式： （1）齿轮折断

齿轮在啮合过程中，齿轮表面承受有集中载荷的作用。可以把齿轮看作是悬臂梁，轮齿根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。轮齿折断有两种情况，一种是轮齿受到足够大的突然载荷的冲击作用，导致轮齿断裂。另一种是受到多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度以后，齿轮突然折断。

为避免齿轮轮齿折断，需降低轮齿的弯曲应力，提高齿轮的弯曲强度。采用下列措施，可提高轮齿的弯曲强度：增大轮齿根部厚度；加大轮齿根部过渡圆角半径；采用长齿齿轮传动；提高重合度；使同时啮合的轮齿对数增多；使齿面及齿根部过渡圆角处尽量光滑；提高材料的许用应力，如采用优质钢材等。 （2）齿面点蚀

齿面点蚀是闭式齿轮传动经常出现的一种损坏形式。因闭式齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。而裂缝中油压增高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量的扇形小麻点，这就是齿面点蚀现象。

提高接触强度的措施：一方面是合理选择齿轮参数，使接触应力降低；另一方面是提高齿面硬度，如采用许用应力大的钢材等。 （3）齿面胶合

高速重载齿轮传动、轴线不平行的螺旋齿轮传动及双曲面齿轮传动，由于齿面相对滑动速度大，接触应力大，使齿面间润滑油膜破坏，两齿面之间金属材料直接接触，局部温度过高，互相熔焊粘连，齿面沿滑动方向形成撕伤痕迹，这种损坏形式叫胶合。

防止胶合的措施有：一方面采用较大或加有耐压添加剂的润滑油，提高油膜强度，使油膜不破坏，就可以不产生局部温升；另一方面可提高齿面硬度，或啮合齿轮采用不同材料等。 二、齿轮强度校核 （1）接触强度计算

用下列公式计算接触应力

FbnE11(?) （N/mm2） ?j?0.418bcos??1?2式中：Fbn——法面内基圆周切向力，Fbn=

Ft；

cos?cos?13

Ft——端面内分度圆切向力，Ft= M——计算转矩，N.mm； d——节圆直径； ?——节圆压力角； ?——螺旋角；

E——轮齿材料的弹性模量； b——齿轮接触的实际宽度；

2M； d?1、?2——主、被动齿轮节圆处齿廓曲率半径； ?1=

r1sin?r2sin??，=； 2cos2?cos2?对于标准齿轮，r1＝d1/ 2，r2＝d2/2，r1、r2——主、被动齿轮节圆半径 计算转矩M=

1Memax时的许用应力为： 2 常啮合齿轮：1300~1400 N/mm2 一档及倒档齿轮：1900~2000 N/mm2 这里Memax是发动机最大转矩。 （2）弯曲强度计算

直齿轮用下式计算弯曲应力： ??=斜齿轮用下式计算弯曲应力： ?w?式中：Ft——圆周力，Ft=

FtK?KfbPty （N/mm2） (3.12)

2Tgcos?K??zmyKcK?3n （N/mm2） (3.13)

2Memax，N； d K?——应力集中系数，主动齿轮取1.65，被动齿轮取1.5； Kf——摩擦力影响系数，主动齿轮取1.1，被动齿轮取0.9； Pt——端面周节，Pt=?m； y——齿形系数；

K?——重合度影响系数，K?=2。 1档主动齿轮10

2Tgcos?K?3?zmnyKcK??w?=238.8MPa 货车的许用应力范围是100-250MPa，符合条件。

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?j?0.418FbnE11(?)=992.7MPa 采用渗碳齿轮接触应力许用应力

bcos??1?2范围900-1000MPa符合条件。 1档从动齿轮9

2Tgcos?K??w??zmyKcK?3n=109.5MPa 货车的许用应力范围是100-250MPa，符合条件

?j?0.418FbnE11(?) =1 957,3MPa 采用渗碳齿轮接触应力许用应

bcos??1?2力范围1900-2000MPa符合条件。 倒档主动齿轮8（直齿轮）

?? =

FtK?KfbPty=460.3MPa 倒档齿轮许用弯曲应力在400-850MPa，符合条件。

?j?0.418FbnE11(?) = 1946.8MPa 采用渗碳齿轮接触应力许用

bcos??1?2应力范围1900-2000MPa符合条件。 倒档从动齿轮11（直齿轮） ?? =

FtK?KfbPty=421.3MPa 倒档齿轮许用弯曲应力在400-850MPa，符合条件。

?j?0.418FbnE11(?) =1917.6MPa 采用渗碳齿轮接触应力许用应力

bcos??1?2范围1900-2000MPa符合条件。

第三节 变速器轴的设计计算

一、轴的功用及设计要求

变速器轴在工作时承受转矩，弯矩，因此应具备足够的强度和刚度。轴的刚度不足，在负荷作用下，轴会产生过大的变形，影响齿轮的正常啮合，产生过大的噪声，并会降低齿轮的使用寿命。

设计变速器轴时主要考虑以下几个问题：轴的结构形状、轴的直径、长度、轴的强度和刚度、轴上花键型式和尺寸等。

轴的结构主要依据变速器结构布置的要求，并考虑加工工艺、装配工艺而最后确定。

二、轴尺寸初选

在变速器结构方案确定以后，变数器轴的长度可以初步确定。轴的长度对轴的刚度影响很大。为满足刚度要求，轴的长度须和直径保持一定的协调关系。轴的直径d与支承跨度长度l之间关系可按下式选取：

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（一）轴的工艺要求

倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理[14]。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63。

对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面，光洁度不应低于▽7，并定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度[16]。

对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹，对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少。 （二）、轴的设计

已知中间轴式变速器中心距85mm，第二轴和中间轴中部直径

～0.60?A= 0.45*85=38.25mm d??0.45 轴的最大直径d和支承距离L的比值：

对中间轴，d/L=0.16～0.18；对第二轴，d/L?0.18～0.21。 第一轴花键部分直径d（mm）可按下式初选

d?K3Temax式中：K—经验系数，K=4.0～4.6；

Temax—发动机最大转矩（206N.m）

第一轴花键部分直径d1??4.0～4.6?3241.89?24.92~28.66mm取d1?26mm； 第二轴直径取d2=0.45A=38.25-51mm取d2=45mm； （三）、轴的校核 取中间轴来校核 1. 轴的刚度验算 第二轴：

d2?0.18～0.21； L2第一轴及中间轴：

d1?0.16～0.18 L1第二轴支承之间的长度L2=d2/0.18~0.21=180.9~211.1 取L2=200mm；

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