D．

【解答】解：如右图所示，延长CE交AB于G．设AF=x，AE2﹣FE2=y； ∵△AEG和△FEG都是直角三角形

∴由勾股定理得：AE2=AG2+GE2，FE2=FG2+EG2， ∴AE2﹣FE2=AG2﹣FG2，即y=22﹣（2﹣x）2=﹣x2+4x，

这个函数是一个二次函数，抛物线的开口向下，对称轴为x=2，与x轴的两个交点坐标分别是（0，0），（4，0），顶点为（2，4），自变量0＜x＜4． 所以C选项中的函数图象与之对应． 故选：C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若=，则【解答】解：∵=， ∴设a=3k，b=7k（k≠0）， ∴

=

=．

．

= ．

故答案为：

12．（4分）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是 3≤x≤5 ．

【解答】解：当M与A（B）重合时，OM=x=5；

当OM垂直于AB时，可得出M为AB的中点，连接OA， 在Rt△AOM中，OA=5，AM=AB=4， 根据勾股定理得：OM=x=则x的范围为3≤x≤5． 故答案为：3≤x≤5

=3，

13．（4分）已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是 （，） ．

【解答】解：∵M、N关于y轴对称的点， ∴纵坐标相同，横坐标互为相反数

∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（﹣a，b）， ∴由点M在双曲线y=上知b=，即ab=1； 由点N在直线y=x+3上知b=﹣a+3，即a+b=3，

则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+， ∴抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为（，），

故答案为（，），

14．（4分）如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是 （

） 米．

【解答】解：如图，过点A作AE⊥CD于点E， 根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°． ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴四边形ABDE为矩形． ∴DE=AB=20米．

在Rt△ADE中，tan∠DAE=∴AE=

=

=20

， 米，

在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE=20米， ∴CD=CE+DE=（20+20故答案为：（

）米． ）．

15．（4分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为 17a2 ．

【解答】解：设直线l与BC相交于点G 在Rt△CDF中，CF⊥DG ∴∠DCF=∠CGF ∵AD∥BC ∴∠CGF=∠ADE ∴∠DCF=∠ADE

∵AE⊥DG，∴∠AED=∠DFC=90° ∵AD=CD ∴△AED≌△DFC ∴DE=CF=a

在Rt△AED中，AD2=17a2，即正方形的面积为17a2． 故答案为：17a2．

16．（4分）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为

．