2018年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若反比例函数A．10 B．﹣10

的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（ ）

C．﹣7 D．7

，则∠2的度数为

2．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=（ ）

A．120° B．135° C．145° D．150°

3．（3分）某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（ ） A． B． C． D．

4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（ ）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

5．（3分）将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A．y=2x2﹣2

B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2

D．y=2（x+2）2

6．（3分）小明沿着坡比为1：A．

m

B．200

的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）

m C．300 m D．200m

7．（3分）如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（ ）

A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm2

8．（3分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（ ）

A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m

9．（3分）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半径为1，∠1=60°，下列结论错误的是（ ）

A．MN= B．若MN与⊙O相切，则AM=

C．l1和l2的距离为2

D．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切

10．（3分）如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2﹣FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若=，则

= ．

12．（4分）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是 ．

13．（4分）已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是 ．

14．（4分）如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是 米．

15．（4分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为 ．

16．（4分）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共计66分） 17．（6分）计算：

﹣sin60°﹣tan30°．

18．（6分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20

m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水

坡的坡角∠F=45°，求AF的长度．