中考数学模拟试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 计算 (– 1)= （ ）

A. – 1 B. 1 C. 0 D. 2 2. 一个物体的俯视图是含圆心的圆，则它的主视图是（ ）

A. 扇形 B. 四边形 C. 三角形 D. 弓形 3. 81的算术平方根是（ ）

A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A、115° B、120° C、145° D、135°

5. 已知二次函数y?x?2ax?20

32a(a＜1)，当自变量x取m时对应的函数值小于0，当自变量x分别取m－1、4C．y1＜0，y2＞0

D．y1＞0，y2＜0

m＋1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必满足（ ） A．y1＞0，y2＞0

6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与⊿ABC相似的是（ ）

B．y1＜0，y2＜0

7. 给出下列命题：① 3.50万精确到百分位；② 若关于x的方程

2x?m?3的解是正数，则m＞－6；③ 等x?2腰三角形的中线、高、角平分线互相重合；④ 平分弦的直径必垂直于这条弦；⑤ 二次函数

y?ax2?bx?c(a?0)，当x取值x1,x2时（x1?x2），函数值相等，则当x取x1?x2时，函数值为c. 其中

真命题有（ ）

A．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 8. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）

yxx

第8题 图

图4DCE

（A） （B） （C） （D） 9. 如图,在

AB第9题

ABCD中,过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切。若AB=4，BE=5，则DE的长为（ ）

A． 3 B． 4 C．

1516 D． 4510. f?x?表示关于x的函数，若x1，x2在x的取值范围内，且x1?x2，均有对应的函数值f?x1??f?x2?，则称函数f?x?在x取值范围内是非减函数。已知函数f?x?当0?x?1时为非减函数，且满足以下三个条件：①

?x?1f?0??0，②f???f?x?，

?3?2 ③f?1?x??1?f?x?；则f???f??的值为（ ）

?1??3??1??8?（A）

123 （B） （C） （D）1 234二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 参考答案

x2?111.若分式2的值为0，则x的值等于 。

x?x12. 将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的正切值等于 ．

13.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. (1) DE的长为 ；(2) 将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 ．

（第13题图） AECDθBy B A O （第15题） F（第14题图） x 14. 如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果 ∠A=63 o，那么∠B= ▲ o． 3 ⌒15. 如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，则AB的长度为

x 。

16.有一组抛物线：y1?12111121过x轴上的三点A(1,0)B(2,0)C(3,0)x?x;y2?x2?x;y3?x?x。

236121225向x轴作垂线，分别交抛物线组y,y2,y3于A1,B1,C1;A2,B2,C2;A3,B3,C3.依次记△A1B1C1 的面积为S1，△A2B2C2的面积为S2,△A3B3C3的面积为S3.则S1+S2+S3= 。 三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以

17. （本题满分6分） 在平面直角坐标系xOy中，正方

y A 1 O C 1 B 1 A 2 B 2 C 3 A 3 形

y=kx+b A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图中所示的方

放置。点A1、A2、A3，…和B1、B2、B3，…分别在直

式线

73y?kx?b和x轴上.已知C1(1，?1)，C2(，?)，则

22A3的坐标是多少？点An的坐标又是多少？

C 2 B 3 x 点

18. （本题满分8分） 在△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题:

已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=a．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．

19.（本题满分8分）如图有两个可自由转动的转盘，A转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；B转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字?1，?2，?3.分别转动这两个转盘，将A盘所得结果记为x，B盘所得结果记为y，这样就确定了点P的坐标（x，y） （1） 用列表或树状图法写出点P的所有可能性 （2） 求点P落在直线y?2x?5上的概率

A盘 B盘 20. （本题满分10分）如下数表由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答

125637489

101112131415161718192021222324252627282930313233343536...............（1） 表中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；

（2） 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个

数；

（3） 求第n行各数之和．

21. （本题满分10分）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点. (1)若BK=

5CDKC，求的值； 2AB1AD时，猜想线段AB、BC、2

(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=

CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=

1AD (n?2)，而其余条件不变n时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

22. （本题满分12分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．

（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；

（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等； （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．

23.（本题满分12分）