“电机与拖动基础（第2版）”习题解答

n n0 nN A O TN Tst Te

图4-2 他励电动机固有机械特性

4-7 画出上题电动机电枢回路串入R=0.1Ra电阻和电枢电压降到150V的两条人为机械特性。

解：

电枢回路串入R=0.1Ra电阻的人为机械特性方程为（空载转速不变） n?n0?Ra?RTe1.1?0.038?1057.7?Te?1057.7?0.101Te

Ce?NCT?N0.208?1.986 电枢电压降到150V的人为机械特性方程为（特性斜率不变） n?RTeU150?a??0.092Te?721.2?0.092Te Ce?NCe?NCT?N0.208 由此可画出这两条人为机械特性，如下图所示

n U1

图4-3 改变电枢电压的人为的机械特性

4-8 有一他励直流电动机的额定数据为：PN?7.5kW，nN?1000r/min，UN?220V，IN?40A，

Ra?0.5?，TL?0.5TN，求电动机的转速和电枢电流。

解：

额定运行时

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“电机与拖动基础（第2版）”习题解答

Ce?N?UN?INRa220?40?0.5??0.2(V?min/r) nN1000 TeN?9.55Ce?NIN?9.55?0.2?40?76.4(N?m)

PN7.5?103 TN?9.55?9.55??71.625(N?m)

nN1000 空载转矩和空载损耗为

T0?TeN?TN?76.4?71.625?4.775(N?m) P0?T0nN4.775?1000??500(W) 9.559.55 负载运行时，认为空载损耗保持不变，即有如下关系 Te?TL?9.55P0P?0.5TN?9.550 nn Ce?Nn?UN?IaRa Te?CT?NIa?9.55Ce?NIa 求解上面的三个方程，可得电动机的转速和电枢电流 n?1047.3(r/min) Ia?21.1(A)

4-9 一台他励直流电动机的额定数据为：nN?1500r/min，PN?10kW，UN?220V，IN?53.8A，

Ra?0.29?，试计算：

（1）直接起动时的起动电流；

（2）限制起动电流不超过2IN，采用电枢串电阻起动时，应串入多大的电阻值；若采用降压起动，电压应降到多大？ 解：

（1）直接起动时的起动电流 Ist?UN220??758.6(A) Ra0.29 （2）采用电枢串电阻起动时，应串入多大的电阻值 R??UN220?Ra??0.29?1.75(A) 2IN2?53.8 若采用降压起动，电压应降到

UN?2INRa?2?53.8?0.29?31.2(V)

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“电机与拖动基础（第2版）”习题解答

4-10 一台他励直流电动机的额定数据为：PN?7.5kW，nN?1500r/min，UN?220V，IN?41A，

Ra?0.376?，拖动恒转矩额定负载运行，现把电源电压降至150V，问：

（1）电源电压降低的瞬间转速来不及变化，电动机的电枢电流及电磁转矩各是多大？电力拖动系统的动转矩是多大？ （2）稳定运行转速是多少？ 解：

（1）额定运行时

Ce?N?UN?INRa220?41?0.376??0.136(V?min/r) nN1500 电源电压降至150V的瞬间，转速来不及变化，则电动机的电枢电流 Ia? 此时的电磁转矩

Te?CT?NIa?9.55Ce?NIa?9.55?0.136?(?143.6)??186.5(N?m) （2）因为是恒转矩负载，稳定运行时电枢电流为额定值IN?41A，所以转速 n?

4-11 一台他励直流电动机，PN?21kW，UN?220V，IN?115A，nN?980r/min，Ra?0.1?，

拖动恒转矩负载运行，TL?80%TN。弱磁调速时，?从?N调至80%?N，问： （1）调速瞬间电枢电流是多少？ （2）调速前后的稳态转速各为多少？ 解：

（1）额定运行时 Ce?N?UN?INRa220?115?0.1??0.213(V?min/r) nN980U?INRa150?41?0.376??989.6(r/min)

Ce?N0.136U?Ce?NnN150?0.136?1500???143.6(A)

Ra0.376 不计空载转矩，TL?80%TN恒转矩负载运行时的电枢电流为0.8IN，转速为 n?UN?0.8INRa220?0.8?115?0.1??989.7(r/min)

Ce?N0.213 弱磁调速瞬间，转速来不及变化，电枢电流为 Ia?UN?0.8Ce?Nn220?0.8?0.213?989.7??513.55(A)

Ra0.1 （2）调速前的稳态转速

n1?n?989.7(r/min)

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“电机与拖动基础（第2版）”习题解答

因为是恒转矩负载运行，调速后稳态运行时0.8TN?0.8CT?NI2，此时电枢电流I2?IN，所以调速后的稳态转速

n2?

UN?I2Ra220?115?0.1??1223.6(r/min)

0.8Ce?N0.8?0.2134-12 一台他励直流电动机的PN?17kW，nN?1000r/min，Ra?0.036?，UN?110V，IN?185A，

已知电动机最大允许电流Iamax?1.8IN，电动机拖动TL?0.8TN负载电动运行。问： （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入多大的电阻？ （2）制动开始瞬间及制动结束时的电磁转矩各为多大？

（3）若负载为位能性恒转矩负载，采用能耗制动使负载以120r/min转速匀速下放重物，此时电枢回路应串入多大的电阻？ 解：

（1）额定运行时 Ce?N?UN?INRa110?185?0.036??0.103(V?min/r) nN1000 不计空载转矩，拖动TL?0.8TN负载电动运行时的电枢电流为0.8IN，转速为 n?UN?0.8INRa110?0.8?185?0.036??1016.2(r/min)

Ce?N0.103 能耗制动前电枢电动势为

Ea?Ce?Nn?0.103?1016.2?104.7(V)

制动瞬间转速来不及变化，电枢电动势不变，电枢应串入的电阻值为 R??EaIamax?Ra?104.7?0.036?0.278(?)

1.8?185 （2）制动开始瞬间的电枢电流I1??Iamax??1.8IN，电磁转矩

Te1??CT?N?1.8IN??9.55Ce?N?1.8IN??1.8?9.55?0.103?185??327.56(N?m) 制动结束时的电磁转矩Te2?0

（3）因为负载是位能性恒转矩负载，重物下放时的负载转矩仍为TL?0.8TN，电枢电流I3?0.8IN，电枢回路应串入的电阻值 R??

4-13 一台他励直流电动机的PN?10kW，UN?110V，IN?112A，nN?750r/min，Ra?0.1?，

已知电动机的过载能力??2.2，电动机带反抗性恒转矩负载处于额定运行。求：

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?Ea3?Ce?Nn3?0.103?(?120)?Ra??Ra??0.036?0.0475(?) I3I30.8?185